Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет waterfall ([info]waterfall) в [info]kondyrev_lab
@ 2015-03-04 00:12:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Us, and them,
And after all we're only ordinary men,
Me, and you,
God only knows it's not what we would choose to do...

Это - адмиралтейская игла организаторов семинара. Маяк, маячок вам от них. Мы совершенно не против других тем; этот список служит лишь личным ориентиром его авторов, а также может служить ориентиром для не определившихся/запутавшихся в собственных интересах, и для тех, кто хочет про что-то рассказать, но не знает, про что. Если кто-то захочет сделать общеобразовательный доклад на какие-нибудь не совсем простые темы (для примера, про характеристические классы) - мы всё равно будем рады; в этом совершенно точно разбирается не вся аудитория семинара, а действительно хорошо разбираются единицы. Главное - не делать доклад на тему "Фундаментальная группа сфер" :) Привет.

.
1) Спектральные последовательности фильтрованных и кофильтрованных комплексов, но есть конструкции и поинтереснее. Как другие случаи спектралок сводятся к точным парам. В идеале - спектральная последовательность Гротендика, но частные случаи вроде спектралки Лере-Серра тоже хорошо всё иллюстрируют. Литература - Weibel, Introduction to homological algebra, раздел про точные пары (по изданию 1997 года параграф 5.9, Exact couples).
2) Спектральная последовательность двойного комплекса, гипергомологии, спектральная последовательность композиции функторов (Weibel)
3) Спектральная последовательность Адамса, счёт (построение можно не смотреть) (Friedlander)
4) Милнор, клеточное разбиение пространства петель=>> периодичность Ботта, топологическое доказательство (Милнор, "Теория Морса")
5) К-теория (алгебраическая/топологическая)
6) Топология трёхмерных многообразий (разбиения Хегора, разные стандартные теоремы и т.п., чтобы понять специфику трёхмерия)
7) Геометризация Тёрстона. Понятно, что ничего не докажешь, но просто общий обзор идеи/истории и предпосылок, вероятно.
8) Когомологии пучков (мотивация, примеры)
9) Симплектическая редукция, отображение моментов
10) Эквивариантные когомологии (примеры вычислений; модель Бореля, модель Картана, теорема о локализации, локализация по Салливану ("MIT notes"))
11) Квантовые когомологии
12) Инстантоны (на математическом языке)
13) Инварианты Зайберга-Виттена, Громова-Виттена
14) Теория Ходжа, что бы это ни значило
15) K3 поверхности; многообразие Калаби-Яу в размерности 3, обзор известных результатов; зеркальная симметрия
16) Теория узлов (katlas.org)


(Добавить комментарий)


[info]pet531
2013-03-04 02:29 (ссылка)
не, че, я бы про теорию представлений рассказал чего-то.
про функторы Кокстера там. про спиноры.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]pet531
2013-03-04 02:46 (ссылка)
Гриша тут говорит, что я плохо написал, так что вот:
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=4860&option_lang=rus

знаменитая статья Бернштейна, Гельфанда и Пономарёва, очень красиво и просто.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2013-03-04 02:48 (ссылка)
а что ты про спиноры знаешь?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]pet531
2013-03-04 13:36 (ссылка)
ну материал стандартного курса по представлениям классических групп/алгебр Ли. мне нравится просто.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]waterfall
2013-03-04 14:01 (ссылка)
Да, мне тоже очень интересно. Тем более что это нужно для какой-нибудь там классификации эйнштейновых многообразий.. А вы до какого числа питу едите и мацу пьёте?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]pet531
2013-03-04 14:03 (ссылка)
я 14-го вернусь.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]pet531
2013-03-04 14:03 (ссылка)
остальные 8-го.

(Ответить) (Уровень выше)