Может конечно случиться, что в общей точке упомянутого семейства степень поля не совпадает со размерностью алгебры 0-мерной схемы (равной степени Плюккера).
Если понимаю правильно, это эквивалентно в точности приводимости семейства.
Тогда, да, надо считать количество компонент, но неприводимость все же весьма вероятна.