Ага, понятно.

Более конкретно ситуация такая: R - это кольцо полиномов Лорана от n переменных, S - это поле комплексных чисел, а рассматриваемый гомоморфизм - это вычисление полинома на наборе значений переменных; в этом смысле он параметризован точкой на n-мерном комплексном торе.

Если ранг комплекса это d, то как я понимаю, после расширения скаляров, в старшие гомологии будут проникать члены из Tor_1^R от границ ранга d-1 и C как R-модуля. Меня интересует, как поведение этих лишних циклов как функции от параметра гомоморфизма колец. Мне кажется, что я умею доказывать, что лишние границы могут появляться только при значениях параметра образующих нигде не плотное (в стандартной топологии) множество на торе. Делается это из соображений скорее аналитических, и вот хотелось бы понять, что тут можно сделать чисто алгебраическими методами.