Глупых вопросов не бывает 2017-06-21T16:40:39Z urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:41153 2017-06-21T19:24:00 2017-06-21T16:40:39Z Семинар У Риччи-плоской метрики на кривой фундаментальная форма вида \Omega<br />\wedge \bar\Omega, где \Omega незануляющаяюся голоморфная форма. А<br />если я буду брать формы \Omega на гиперболической кривой (с нулями), и<br />возьму \Omega \wedge \bar\Omega за фундаметальную форму, получу ли я<br />таким образом все Риччи-плоские на дополнении до нулей \Omega метрики?<br /><br />(Риччи-плоскость это сильное слово, конечно. Я имею в виду, что<br />кривизна соответствующей связности Черна зануляется)<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/41153.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/41153" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:40729 2017-05-28T20:35:00 2017-05-28T17:57:36Z Семинар Раз K3 минимальны, то бирациональные морфизмы в себя бирегулярны.<br />А если у меня бирациональое _отображение_ из k3 в себя, оно будет везде определено?<br /><br />если нет, то что про них вообще можно сказать?<br /><br />раз уж начал: у Манина в книжке про кубические формы, странное <a href="https://books.google.de/books?id=UHjSHUfg38oC&amp;pg=PA80&amp;lpg=PA80&amp;dq=unique+minimal+model+birational+automorphism&amp;source=bl&amp;ots=V9Xxy3EuTi&amp;sig=y3jernNERiJGasGoR1Fn6j77PbA&amp;hl=de&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwjupMv3gpPUAhXDtBQKHT27D2QQ6AEIWDAG#v=onepage&amp;q=unique%20minimal%20model%20birational%20automorphism&amp;f=false">утверждение</a>: что если в<br /> бирациональном классе единственная минимальная модель, то автоморфизмы поля это тоже<br /> самое, что автоморфизмы (бирегулярные) этой модели. И это "следует легко из<br /> определений". Как от бирационального отображения минимальной модели перейти к<br /> бирациональному морфизму, и при чём тут единственность минимальных моделей?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/40729.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/40729" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:40538 2017-03-31T10:13:35Z 2017-03-31T12:32:00 2017-03-31T10:14:03Z Семинар не могу до конца сформулировать вопрос, но всё-таки попробую задать.<br /><br />насколько верна интуиция, что если какая-то генерирующая функция рациональна, то<br />за этим стоит подсчёт целых точек в каком-то выпуклом многограннике,<br />или конусе, заданном неравенствами с целочисленными коэффициентами? Например,<br />рациональность <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Igusa_zeta-function">дзета-функции игусы</a>, там подсчёт идёт по пресбургеровским множествам<br />в Z, а это булевы комбинации многогранников и их целые точки, может быть<br />кратные какому-то целому.<br /><br />других примеров у меня нет, но почему-то кажется, что должны быть.<br /><br />а вот например ряд пуанкаре градуированного конечно порождённого модуля. он <br />рациональная функция, но можно ли это вывести из конечной порождёноости <br />целых точек в каком-то конусе?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/40538.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/40538" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:40049 2016-11-16T16:58:00 2016-11-16T15:59:19Z Семинар а правда ли, что группы автоморфизмов алгебраических многообразий над C<br /> общего типа конечны? судя по обсуждению <a href="http://mathoverflow.net/questions/119460/automorphism-groups-of-general-type-varieties">тут</a>, таки конечны, но как это доказывается?<br /><br />гуглил-гуглил, не нагуглил<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/40049.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/40049" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:39772 2016-10-30T22:03:29Z 2016-10-30T23:18:00 2016-10-30T22:05:12Z Семинар У одного продавца на Амазоне два положительных отзыва, у другого 90 из 100 положительных<br />Какого продавца выбрать при прочих равных?<br /><br />Очевидно как-то, что два положительных отзыва ни о чем не говорят, в сравнении с 90 из 100, но как это посчитать правильно?<br /><br />мой подход<br />1) априори допустить множество биномиальных распределений (или нормальных) с равновероятным p от 0 до 1<br />2) посчитать likelihood для 1. и 2. продавца<br />3) вычислить ожидание p апостериори и сравнить<br /><br />Меня не интересует конкретный подсчет, я хочу попробовать сам посчитать.<br />Я не могу систематически изучать статитстику, мне нужна отсылка к конкретным методам (с обоснованием), применимым в данном примере<br /><br />Конкретные вопросы<br />a) предложенный мной подход - имеет право на существование, можно ли по нему посчитать<br />b) можно ли в (1) вместо множества распределений взять одно биномиальное для p=0,5 и тестировать p&gt;0,5<br />c) можно ли применить тест отношения правдоподобия?<br />d) имеем ли мы дело с тестом, для которого априори абсолютно неизвестно распределение, и как тогда сформулировать основную и конкурирующую гипотезу?<br /><br />И еще вопросы<br />- нужно ли и если да, то как учесть общее количество аккаунтов в амазон<br />- нужно ли и если да, то как учесть усредненное количество положительных рецензий<br />- использовать likelihood.. или bootstrap<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/39772.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/39772" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:39631 2016-10-26T15:35:00 2016-10-26T11:37:04Z Семинар как известно, если C^\infty многообразие M есть комплексное<br />многообрзие, то есть структурная группа касательного расслоения<br />редуцируется до G=GL_n(C), то M аналитическое. а для каких-то других<br />групп G, не содержащихся в GL_n(C), аналогичный факт верен?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/39631.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/39631" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:28795 2016-05-23T21:51:00 2016-05-24T04:55:47Z Семинар <p> Вот о том как за 3 взвешивания найти фальшивую монету из 13и <br />одинаковых (не зная а приори, тяжелее она или легче настоящих),<br />все знают. А вот из скольки монет можно отыскать фальшивую<br />при помощи 4х взвешиваний, на тех же условиях? У меня получается,<br />что задача решается для 39 монет. Можно ли отыскать из большего<br />количества?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/28795.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/28795" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:28609 2015-10-20T13:02:20Z 2015-10-20T15:38:00 2015-10-20T13:52:04Z Семинар у меня вопрос по науке "источниковедение"<br /><br />В песне <a href="https://soundcloud.com/dieguedeza/derni-re-volont-lessence">"L'essence nationale"</a> автора Dernière volonté используются<br />фрагменты записи некоторого обращения. Судя по тому, что в обращении идёт<br />речь про Révolution Nationale, скорее всего это одно из выступлений маршала Петена<br />времён второй мировой. Я однако облазил уже два сайта<br /><br /><a href="http://www.marechal-petain.com/page_message.htm">http://www.marechal-petain.com/page_mes<wbr />sage.htm</a><br /><a href="http://pages.livresdeguerre.net/pages/sujet.php?id=docddp&su=48">http://pages.livresdeguerre.net/pages/s<wbr />ujet.php?id=docddp&su=48</a><br /><br />и вышеупомянутую речь не нашёл.<br /><br />Может кто-то интересовался вопросом и находил речь? может это и не маршал?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/28609.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/28609" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:28243 2015-10-15T17:06:00 2015-10-15T14:07:17Z Семинар А нет ли у кого<br /><br />Yuri Bilu. Limit distribution of small points on algebraic tori<br />Duke Math. J. Volume 89, Number 3 (1997), 465-476.<br /><br /><a href="https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1077241205">https://projecteuclid.org/euclid.dmj/10<wbr />77241205</a><br /><br />?<br /><br />подписка не работает и sci-hub не помогает<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/28243.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/28243" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:27870 2015-04-02T10:28:10Z 2015-04-02T13:20:00 2015-04-02T10:44:35Z Семинар пусть A \to A^1 плоское семейство многообразий, такое, что слои не над<br />0 абелевы многообразия (а слой над нулём A_0 в принципе может быть<br />что-то негладкое). если сделать замену базы для какого-то морфизма<br />Spec k[[x]] \to A^1 посылающего замкнутую точку в ноль, и пополнить,<br />получим формальную схему, то есть пучок топологических колец L и пучок<br />идеалов I на пространстве A_0 (специальный слой), такой, что L/I изоморфен <br />O_{A_0}.<br /><br /><a href="http://www.math.harvard.edu/~chaoli/doc/MumfordCurves.html">конструкция Мамфорда</a> позволяет получать такую формальную схему<br />напрямую, через "неархимедову униформизацию". в случае вырождения<br />эллиптической кривой это делается так: берётся формальная P^1 и<br />раздувается бесконечное число раз в специальном слое. на полученной<br />формальной схеме (не конечного типа) действует Z, посылающая копии P^1<br />друг в друга в бесконечной цепочке. по действию Z берётся фактор, и<br />доказывается, что получается проективное многообразие с помощью<br />Grothendieck existence theorem (путём продолжения обилного пучка со <br />специального слоя фактора на всю формальную схему).<br /><br />у меня в связи с этой конструкцией три вопроса:<br /><br />1) а как строить неалгебраизируемые вырождения? они должны быть,<br />потому что можно заставить семейство неалгебраических торов вырождаться<br />в алгебраический (алгебраичность --- замкнутое условие на периоды)<br /><br />2) можно ли из конструкции явно вытащить инфинитецимальные утолщения<br />A_0, то есть ограничения формальной схемы на Spec k[x]/x^n ? в случае<br />конструкции мамфорда можно явно выписать порождающие сечения обильного пучка на<br />формальной схеме и получить наверное из них эти утолщения (вроде бы,<br />это делают <a href="http://arxiv.org/abs/alg-geom/9608014">Алексеев и Накамура</a>), но что делать в неалгебраическом<br />случае?<br /><br />3) а не известен ли способ строить такие формальные деформации стартуя со специального <br />слоя? с случае эллиптических кривых специальный слой это несколько штук <br />пересекающихся P^1. может взять их стандартные утолщения, как-то хитро поклеить,<br />и продолжив по индукции получить формальную деформацию? аналогичный вопрос про то,<br />можно ли это сделать тогда, когда деформация неалгебраизуема<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/27870.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/27870" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:27485 2015-03-23T02:23:00 2015-03-22T23:30:45Z Семинар Несколько вопросов...<br /><br />1. если есть квадратная матрица, определитель которой не равен нулю, можно ли утверждать, что определители ее подматриц тоже не равны нулю?<br /><br />2. Если я знаю определитель подматрицы размером n-1, то может это помочь вычислить определитель матрицы размером n?<br /><br />3. Если я знаю определители четырех не пересекающихся квадратных подматриц размером n/2, то можно ли это использовать для упрощения вычисления определителя матрицы размером n?<br /><br /> Я окончательно запарился и перестал соображать сколько будет 2*2. Потому не воспримите как шутку и дайте, пожалуйста, серьезный ответ. Раньше мне казалось, что на первый вопрос я знаю ответ. А теперь как-то неуверен...<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/27485.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/27485" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:27200 2014-10-25T12:19:53Z 2014-10-25T15:17:00 2014-10-25T15:07:09Z Семинар Мы знаем, что алгебра Ли sl_2 действует на когомологиях кэлерова многообразия.<br /><br />Есть ли какое-то объеснение, откуда берётся это действие, не в терминах генераторов?<br />Может быть есть какое-то естественное действие SL_2, дифференцированием которого <br />получается это самое действие sl_2?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/27200.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/27200" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:26377 2014-08-25T11:57:26Z 2014-08-25T14:52:00 2014-08-25T11:58:33Z Семинар в <a href="http://verbit.ru/MATH/CM-2010/cm-zadachi-1.pdf"> листках по курсу <span class='ljruser' style='white-space: normal;'><a href='http://lj.rossia.org/userinfo.bml?user=tiphareth'><img src='http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif' alt='[info]' style='vertical-align: bottom; border: 0;' /></a><a href='http://lj.rossia.org/users/tiphareth/'><b>tiphareth</b></a></span> есть<br />задача построить пример неинтегрирумой почти комплексной структуры на четырёхмерном многообразии.<br /><br />я некоторое время поломал голову, потом пошёл искать в литературе, и все встреченные мною <br />примеры --- связные суммы нечётного числа P^2 --- оказываются не комлексными (при этом с почти комплексной <br />структурой), потому что выводится противоречие с классификацией поверхностей, либо, более конкретно, <br />нарушается неравенство c_1^2 &lt; 3c_2 богомолова-мияока-яу.<br /><br />а есть ли какие-то примеры, до которых можно догадаться самому, не зная классификации?</a><br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/26377.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/26377" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:26263 2014-06-09T14:36:31Z 2014-06-09T17:18:00 2014-06-09T16:15:57Z Семинар а вот объясните мне недалёкому.<br /><br />в <a href="http://arxiv.org/abs/math/0011041">статье Концевича-Сойбельмана</a> рассматривают такие штуки.<br />пусть у нас семейство многообразий Калаби-Яу X_t размерности n <br />над проколотым диском с формой объёма \Omega_t в точке диска t. <br />Пытаемся понять асимптотику \int_X_t \Omega_t \wedge \bar \Omega_t, t -&gt; 0. <br />Она вот такого вида:<br /><br />C (log |t|)^m |t|^2k (1 + o(1))<br /><br />где m, k какие-то целые числа, 0 &lt;= m &lt;= n. Утверждается, что m это минимальное<br />число такое, что оператор (T-I)^m+1=0, при этом (T-I)^m \neq 0, где T<br />есть оператор монодромии действующий на H^n(X_t,C).<br /><br />первый шаг доказательства (Section 3.1) такой: рассмотрим расслоение со слоем H^n(X_t,C)<br /> и, цитирую, trivialize it by multiplication by<br /><br />t^{-log(T)/2\pi i}<br /><br />Вопрос: что понимается под "тривиализуем умножением"? я как-то думал, что тривиализовать<br />значит взять сечение. во-вторых, откуда это выражение с логарифмом и почему оно здесь нужно?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/26263.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/26263" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:25858 2014-05-22T14:59:00 2014-05-22T11:19:32Z Семинар Вопрос касательно обучения "proof-based math". Можно ли научиться строго доказывать различные утверждения без учителей/преподавателей ? Существуют ли курсы (теория + задачи _с_решениями_) или книги именно по этой теме ?<br /><br />Такая проблема возникла при попытке решать задачи из листочков по матану 57 школы. Предложенная книжка для начинающих по алгебре гельфанда/шеня прорешена, начата теорема абеля; идет местами с трудом. В самой книжке давидовича пишется, что теория дается для задач лишь та, которая описана в самих листках с задачами, а все остальное узнается в беседах с принимающими, но можно ли этот путь пройти самостоятельно ?<br /><br />Наиболее подходящее по требованиям, что было мной найдено, это math 101 курс <a href="http://isites.harvard.edu/course/colgsas-8066">http://isites.harvard.edu/course/colgsa<wbr />s-8066</a> (<em>An introduction to rigorous mathematics, axioms, and proofs, via topics such as set theory, symmetry groups, and low-dimensional topology.</em>), но там, чтобы получить доступ к материалам курса, нужна учетка. В архиве есть страницы курсов 10-летней давности, но там нет либо части материалов, либо вообще всех, только описание.<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/25858.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/25858" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:25626 2014-02-13T14:01:28Z 2014-02-13T15:56:00 2014-02-13T14:04:04Z Семинар вроде простой вопрос, но уже пару дней не могу придумать доказательства.<br /><br />пусть у нас есть семейство кривых на алгебраической поверхоности, параметризованное<br />многообразием размерности 2 (всё неприводимое, гладкое, проективное, если угодно).<br /><br />как доказать, что существует точка на поверхности такая, что проходящие через<br />неё кривые семейства не все касаются друг друга (а наоборот, их касательные пространства<br />в точке заметают касательное пространство плоскости в точке)?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/25626.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/25626" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:25349 2013-11-23T20:42:31Z 2013-11-23T15:36:00 2013-11-23T20:46:13Z Семинар <p>Соратники,<br /><br />Вот такой идиотский вопрос:<br />Имеем сосуд из нержавейки, ну допустим, в форме параллелепипеда.<br />Сосуд наполнен газом, с пол-атмосферы. Газ няшный, вроде азота или<br />аргона (т.е. химически инертен). Потом мы берем и каким-то образом, <br />например, импульсным лазером в УФ, резко, за примерно 5-7 наносекунд, <br />нагреваем небольшую по объему область в центре сосуда, при этом <br />генерируем слабенькую ударную волну. <br /><br />Вопрос: к моменту, когда колебания давления в газе заглохнут, какая часть <br />энергии ударной волны сдиссипирует в газе, а какая часть пойдет<br />на нагрев нержавейки сосуда? Теплообмен между нагретым газом и <br />нержавейкой не учитываем, он медленный.<br /><br />(подозреваю, близко к 100%, а доказать не могу).<br /><br />Мерси.<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/25349.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/25349" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:25134 2013-10-20T07:24:18Z 2013-10-20T11:07:00 2013-10-20T08:40:49Z Семинар Котятки, когда мы играемся, мы бывает что-нибудь ломаем, <br />и оказывается, что починить гораздо сложнее, чем сломать.<br /><br />Физический смысл (вроде бы): увеличивать энтропию легко (быстро?),<br />а уменьшать сложно (долго?).<br /><br />Это как-нибудь точно формулируется? Другими словами, доказано ли <br />существование <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/One-way_function">односторонних функций</a> в физике?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/25134.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/25134" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:24997 2013-09-24T18:14:56Z 2013-09-24T21:11:00 2013-09-24T19:23:11Z Семинар вот есть у нас "домик" из морфизмов: X -&gt; Y, X -&gt; Z. Рассмотрим все такие домики<br />и выберем минимальный, т.е. Y &lt;- X' -&gt; Z, при этом есть морфизм из X в X', и домик<br />удовлетворяет соответствующему универсальному свойству.<br /><br />такая конструкция как-то называется?<br /><br />upd: плохо сформулировал. рассматриваем все домики, снабжённые морфизмами из X<br />то есть все такие X' с морфизмами Y &lt;- X' -&gt; Z и морфизмом X -&gt; X', совместимым с <br />морфизмами в Y и Z.<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/24997.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/24997" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:24797 2013-09-15T16:19:12Z 2013-09-15T18:07:00 2013-09-15T16:22:27Z Семинар Есть классическая классификация расширений группы G на абелеву <br />группу A (с заданным действием G на A, сопряжениями) вторыми когомологиями<br />групп, H^2(G,A), тривиальный класс соответствует полупрямым <br />произведениям. Есть чуть менее классическая классификация расширений <br />любой группы G на любую же A, надо задать представление G -&gt; Out(A) <br />(действие сопряжениями, Out --- внешние автоморфизмы) и тогда классы <br />изоморфизмов расширений будут principal homogeneous space под H^2(G,Z(A)), <br />где Z(A) --- центр A. <br /><br />При этом никакого "выделенного элемента" у него нет, а для данного <br />представления G -&gt; Out(A) может вообще не быть split расширений, даже если<br />H^2(G,Z(A)) тривиально.<br /><br />Вопрос: есть какие-то общие подходы, аналогичные коммутативному случаю,<br />к тому, чтобы определять, split ли данное расширение? <br />или это безнадёжно сложно?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/24797.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/24797" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:24341 2013-08-20T22:49:06Z 2013-08-21T01:40:00 2013-08-21T12:43:07Z Семинар не могу понять, где в моих рассуждениях лажа.<br /><br />вот есть спектральная последовательность Гротендика, для построения которой<br />берут спектральную последовательность специального двойного комплекса,<br />резольвенты Картана-Эйленберга, назовём её C^**. Эта спектралка, в свою очередь,<br />есть частный случай спектралки фильтрованного комплекса. На тотальном комплексе <br />C^** есть две фильтрации --- вертикальная и горизонтальная (напомню, что C^** <br />сконцентрирован в первом квадранте, горизонтальная фильтрация задаётся условием <br />i &gt;= k, а вертикальная j &gt;=k для F^k), причём известно (такое свойство C^**), <br />что вертикальная фильтрация индуцирует на когомологиях тотального комплекса "глупую"<br />фильтрацию, то есть<br /><br />F^i H^n=F^n H^n для i &lt; n, F^i H^n=0 для i&gt;= n <br /><br />Если же взять горизонтальную фильтрацию, то на когомологиях получается<br />какая-то вообще говоря нетривиальная фильтрация. То есть получается, что<br />часто бывает, что на Tot(C^**)^n какие-то компоненты горизонтальной и вертикальной<br />фильтрации пересекаются тривиально (F^i вертикальное и F^j горизонтальное <br />на Tot(C^**)^n, всякий раз, когда i+j &gt; n), а на когомологиях соответствующие<br />компоненты индуцированных фильтраций пересекаются нетрививально.<br /><br />Как такое может быть?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/24341.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/24341" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:24181 2013-07-26T14:54:20Z 2013-07-26T18:49:00 2013-07-26T14:56:23Z Семинар У меня несколько вопросов о вдыхании паров спирта...<br />1. Какова максимальная концентрация паров спирта, все еще относительно безопасная для человека, на предмет не пожечь легкие и всякие слизистые?<br />2. При этой максимально допустимой концентрации паров в воздухе, может ли наступить алкогольное опьянение, и как быстро оно наступит? Есть ли при такой ситуации принципиальные ограничения на степень опьянения, или можно опьянеть до совершенно свинского состояния?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/24181.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/24181" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:24017 2013-07-03T16:20:00 2013-07-03T14:29:51Z Семинар Пусть A и B - квадратные матрицы (комплексные), вообще говоря неполноранговые. Определим f(x)=rank(A+Bx). Эта функция почти везде равна своему максимуму, но на конечном множестве точек меньше его. Если бы B была обратимой, то это множество было бы просто спектром A*B^{-1}. А как быть если B необратима? Вопрос скорее про численное решение, но если есть какая теория на тему, тоже интересно.<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/24017.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/24017" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div> urn:lj:lj.rossia.org:atom1:seminar:23594 2013-05-29T15:52:42Z 2013-05-29T11:43:00 2013-05-29T16:06:06Z Семинар <p> Есть эрмитова матрица M размером 2N x 2N которая представима в виде суммы,<br /><br />M = A + B&#8855;C,<br /><br /><br />где А -- диагональная матрица , B это y-спинор (&#963;_y), а про С<br />известно только что ее размер NxN и она действительна. <br /><br />Вопрос: всегда ли существует унитарное преобразование вида<br />&#963;_х &#8855;R, Приводящее М к виду<br /><br />M'=A + D, где D антидиагональна. Иными словами, всегда можно ли привести к <br />антидиагональному виду недиагональную часть М, не трогая диагональ?<br /><br />УПД: В более общем виде вопрос формулируется так: всегда ли можно факторизовать<br />М на N изолированных субблоков размером 2х2?<br /><br /><div style="text-align:left"><font size="-2"><a href="http://lj.rossia.org/community/seminar/23594.html"><img src="http://lj.rossia.org/numreplies/seminar/23594" border=0 width=26 height=17 alt="number of comments" style="border:0px;" /> <strong>Comments</strong></a></font></div>