Уезжают. В том числе и без сопутствующего государственного высшего. Но все-таки когда такое было в последний раз я не знаю и происходит это скорее в порядке исключения.

Вообще сейчас не так уж много людей уезжает в аспирантуры зарубежные из России. Из тех, кого я знаю - только вышеупомянутый Коля Дедушенко. Мне кажется, что дело в том, что радикально менять языковую и культурную среду довольно сложно, а уровнь жизни (при минимальной заинтересованности в оном) не очень сильно уступает. В отличие от трудных 90-х.