Сообщество студентов и преподавателей НМУ

> recent entries
> calendar
> friends
> Страница НМУ
> profile
> previous 20 entries
> next 20 entries

Friday, December 10th, 2010
2:16 pm - Контрпримеры в топологии
measure_01 Попалась интересная книжка: http://en.wikipedia.org/wiki/Counterexamples_in_Topology

Наверно известная, но нигде не встречал на нее ссылок и рекомендаций. Надеюсь кому-нибудь пригодится.

(3 comments | comment on this)

Saturday, December 4th, 2010
1:57 pm - Lecture Notes
akapinus Не секрет, что записки лекций по предмету намного удобней и актуальней, чем литература по отдельным темам. Книги, как правило, пишутся очень редко; а те, что имеется в наличии, быстро устаревают. Изменяется язык, мотивация, роль предмета в контексте современного состояния дел.

Предлагаю здесь собирать коллекцию достойных Lecture Notes по различным темам.

Jacob Lurie's course on commutative algebra: http://people.fas.harvard.edu/~amathew/CAnotes.pdf

Michael Hopkins's course on algebraic topology: http://people.fas.harvard.edu/~amathew/ATnotes.pdf

Alexander Kuznetsov курс по гомологической алгебре: http://www.mi.ras.ru/~akuznet/homalg/lall.pdf

Dmitry Kaledin курс по алгебраической геометрии: http://www.mi.ras.ru/~kaledin/noc/

Alexander Kuznetsov продолжение курса Каледина по алгебраической геометрии: http://www.mi.ras.ru/~akuznet/alggeom/index-alggeom2.htm

Igor V. Dolgachev лекции по категориям, физике, алгебре: http://www.math.lsa.umich.edu/~idolga/lecturenotes.html

(11 comments | comment on this)

Wednesday, December 1st, 2010
3:18 pm - Видео с лекций по геометрии-1, анализу-1, алгебре-1
xxxyzxxxz Можно забрать отсюда.

(10 comments | comment on this)

Tuesday, November 30th, 2010
12:45 am - Расслоения над грассманианом

pet531
Как можно понимать факторрасслоение?
Вот есть тавтологическое расслоение S над грассманианом Gk(V), Ботт и Ту определяют универсальное факторрасслоение Q "из точной последовательности 0 -> S -> Gk(V) x V -> 0" (у них последовательность векторных расслоений называется точной, если она точна на каждом слое). Есть ли у Q какая-то наглядная интерпретация, как у S?

(3 comments | comment on this)

Monday, November 29th, 2010
8:44 am - Опять глупые вопросы

uslada
Сергей Александрович!
Примите критики?

Определение модуля и его вариаций было дано настолько хорошо, что я даже не поверил что такое возможно. А вот теорему об изоморфизме модулей порожденных одинаковым числом элементов понять так и не удалось. Я, в силу своей ограниченности знаний, так и не понял она ли это вообще. Скорее всего да.

Суть дела. Вы говорите о том что конечнопорожденный модуль над кольцом,например, есть само кольцо(базис этого модуля один элемент - почему-то Вы умолчали об этом, на самом деле не так очевидно все, при первом знакомстве то.). Далее берем прямую сумму экземпляров таких колец и говорим что это свободный модуль ( кстати было бы интересно услышать почему именно такое название, есть мнение что содержательная история в его основе) т.е. модуль порожденный своим базисом (а1....аn) где аi - порождающие модуль над каждым кольцом в сумме. Нулевой модуль является свободным(и почему если да? про пустое множество верно все?)?

Далее мы говорим что такое конечнопорожденный модуль (вообще говоря свободный модуль тоже является таким, по мне так путаница дикая) если модуль конечнопорожден, то наша прямая сумма(i.e. "свободный") в него вкладывается при учете того что слагаемых в прямой сумме меньше или равно чем образующих модуля (?). Легко установить что как минимум гомоморфизмом это является. т.е. для любого (a1.....an) есть ему в соотв элемент a1x1+....+anxn "натянутый" на порождающие модуля. ну и действие заложено в отображении (a1.....an) -> a1x1+....+anxn т.е. ф(ai*e)=ai*ф(xi), где e порождающие колец из суммы т.е. грубо говоря отображение поменяло базис, а действие в старом соответсвует действию в новом(это верно?)

А вот дальше непонятно. Что значит что модуль определяется с точностью до изоморфизма ядром отображения?
Я читал это в Ленге когда-то и там достаточно лаконично было написано что если базисы одинаковой размерности то модули изоморфны, модули над одним кольцом ессно. А если вложение есть, но во втором модуле беда с базисом то всего гомоморфизм. Вообщем никак не могу это с Вашими рассуждениями соединить, к сожалению( Не понятно зачем тут фактор-модуль и вообще по какой причине конструкции в лекции изоморфны. В смысле Ленга изоморфизм понимаю.

з.ы. обвиняю скорее себя из-за того что въехать не могу.

current music: Agent Provocateur - Red Tape

(11 comments | comment on this)

1:25 am - Анализ-3

pet531
Как выглядит зачет по анализу-3? Допускаются ли люди, не сдавшие зачет, к экзамену? Спасибо.

(3 comments | comment on this)

Saturday, November 27th, 2010
10:58 pm

uslada
Добрый вечер!

Опять тупняки. Не совсем понимаю что значит идеал полученный объединением бесконечной цепочки идеалов ( использовалось в док-во нетеровости кольца гл. идеалов).

Мы берем какой-то I(кстати какой будет самый "маленький"(~в нем меньше всего элементов??) идеал, чему равно это I на каком-либо примере?) и смотрим во что он вложен и по предположению эта цепочка бесконечна.

Как это хозяйство объеденить? (непонятно идея предельного перехода тут, в силу чего он будет идеалом - понятно)

Чуствуется что идея ответа настолько простая, что как только прочитаю ответ или додумаю - будет стыдно.

p.s. дальнейшая идея - он порождается каким-то элементом(в силу праздника КГЛ) , который принадлежит какому-то идеалу из цепочки и все остальные идеалы с ним совпадают - вроде бы понятно , т.е. послед не строго монотонная в итоге, противоречие.(?)

(5 comments | comment on this)

Tuesday, November 23rd, 2010
4:06 am - Упражнения к курсу Буфетова "Бесконечномерные группы"
agrin Некоторые упражнения можно найти по этой http://dl.dropbox.com/u/8415904/problems.pdf ссылке. Буду очень раз любым добавлениям (особенно им!), уточнениям и замечаниям. Постараюсь оперативно дописать условия задач если мне их пришлют (к сожалению более-менее полно пока представлена только шестая лекция про ортогональныя многочлены т. к. только в ней нормально записался звук).

(8 comments | comment on this)

Sunday, November 21st, 2010
12:58 pm

uslada
Помогите разобраться.(круто тупим)

Берем Z[x] и хотим образовать два идеала, такие что в идеале есть все многочлены коэффициенты которых делятся на три(идеал порожденный тройкой) и второй идеал порожденный х(умножение всех многочленов из Z[x] на х) чтобы нулевой коэф был ноль. Хотим образовать сумму этих идеалов, т.е. у нас получится идеал порожденный <3+x>(?) и в нем многочлены такие что первый коэф кратен трем, а остальные проиизвольные.
хотим посомтреть НОД их. он очевидно(?) 1. => идеал порожденный еденицей есть сумма их идеалов. т.е. все кольцо. Но, очевидно, <3+x> хоть и будет максимально-главным, но всем кольцом ему не быть. увы.
Глобальное недопонимание именно в этом

(11 comments | comment on this)

Thursday, November 18th, 2010
9:58 am - МатАн-1
jkhfsf Итак, вот план, предоставленный анонимом, который прочитал Тиморин в этом семестре. Давайте поможем тем кто не присутствовал на последних лекциях...кто может продолжить? Есть предложение также обсудить заинтересовавшие задачки

1 Лекция. Аксиоматика действительных чисел, акс. Архимеда, принцип вложенных отрезков. Существование sqrt(2). Теорема о точной верхней грани. Определение метрического пр-ва.

2 Лекция. Предел последовательности. Фундаментальная последовательность, полные пространства. Принцип вложенных шаров. Принцип сжимающих отображений. Примеры итерационных методов.

3 Лекция. Хованский. Видео запись есть в открытом доступе. Даётся информация об эпсилон-сетях, предкомпактности, компактности.

4 Лекция. Предел функции. Предел по Гейне. Непрерывность. Связность. Теорема о том, что непр. отобр. сохраняет связность. Линейная связность. Теорема о том, что непр. отобр. сохраняет компактность.

5 Лекция. Равномерная непрерывность. Равномерная непр. на компакте как следствие "простой" непрерыности.Понятие гомеоморфизма.Канторово множество.

6 Лекция. Метрика на множестве отображений компакта в метр. пр-во. Равномерная сходимость последовательности отображений. Теорема Арцела-Асколи.

7 Лекция. Интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Дифференцируемость. Теорема Ролля. Теорема Декарта (о положительных корнях мн-на). Теорема Лагранжа.

current mood: busy

(3 comments | comment on this)

Tuesday, November 16th, 2010
3:51 pm - Зимняя школа матфака ВШЭ
akapinus С 26 по 30 января 2011 г. состоится зимняя школа ВШЭ по математике. Для участия необходимо заполнить регистрационную форму. Проезд из Москвы и проживание участников в подмосковном пансионате оплачивает ВШЭ. 

Собственно говоря, приглашаются все желающие.
Я уже заявку отправил, надеюсь поехать.

(4 comments | comment on this)

Saturday, November 13th, 2010
11:55 pm - Математика - царица наук

liberium
Читал брошюру Понтрягина "Обобщения чисел", нашёл вкусняшку:

"Оказывается, имеет место следующая теорема, доказанная мною в 1931 году:
Всякое локально компактное связное топологическое тело является либо полем
действительных чисел, либо полем комплексных чисел, либо телом кватернионов.
Теорема эта показывает, что действительные и комплексные числа являются
не слуайным продуктом исторического развития, а по необходимости возникли
в математике как единственные объекты, годные к употреблению в роли чисел."

Воистину царица!

current music: Beatles - Rock and Roll Music

(8 comments | comment on this)

Monday, November 8th, 2010
5:11 am

uslada
Вот вроде бы сообщество создавалось для обсуждения математики, а так, вроде не одного вопроса и не поднялось сколько-то содержательного.
Попробую я поднять такой.
По определению p-адическое число - число бесконечное вправо, где каждый разряд меняется от нуля до p-1.
Глубокоуважаемый Локтев определяет l-адическое число как бесконечное кол-во разрядов влево.
Собсно в чем разница по сути? зачем нужны оба класса чисел?


Так же. Листок 2, задача 4, пункт с - какая логика при высчитывании корня?

Спасибо откликнувшимся.

(10 comments | comment on this)

Saturday, October 30th, 2010
4:24 pm - Анализ на многообразиях

pet531
Выложите, пожалуйста, два последних листка по Анализу-3. Казарян же их никуда не выкладывает, или я просто не там ищу? Спасибо.

(1 comment | comment on this)

Tuesday, October 26th, 2010
4:41 am
agrin В эту пятницу занятий по теории меры не будет ибо Миша уехал на конференцию. Такие дела.

(2 comments | comment on this)

Thursday, October 21st, 2010
3:20 am - Наверное это не тема, а вопрос в пустоту. скорее.

uslada
Смотря на Тиморина на лекциях диву даешься как он пытается понять все ли поняли почему "...это верно по неравенству треугольника! всем понятно? кому не понятно я объясню..."
а в домашке тем временем стали появляться(номера два-три всего, но не суть) задания аля "77" - слабоподъемные штуки.
никто не знает почему такой разброс получается? )

просто интересно. ничего личного к нему.

и вот материал последних двух лекций по нему ( кому на вимео неудобно и тем кто хочет насладиться в прямом контакте с дивной штукой этой):
4)http://narod.yandex.ru/disk/26349207000/Timorin-Lect-4%20(1).mkv
5)http://narod.yandex.ru/disk/26350743000/Timorin-lect-14-10-2010_fastfirstpass_1000%20(1).mkv

current mood: crazy
current music: Тату - полчаса =))

(34 comments | comment on this)

Tuesday, October 12th, 2010
1:06 am - Функциональный анализ...
agrin ... завтра (а точнее уже сегодня) наконец-то будет. По крайней мере в учебной части мне сказали именно так.

(comment on this)

Monday, October 11th, 2010
2:46 am - Экзамен по дифференциальной геометрии.
agrin В эту субботу Пенской раздал домашний экзамен по дифгему. Крайний срок сдачи - через неделю в субботу в 12.00 (перед лекцией по теории Морса видимо). Ни текст экзамена, ни даже информации о том, что он есть на сайте НМУ пока нет. Если кому нужны условия - пишите а комменты, разберемся как-нибудь.

(comment on this)

Friday, October 8th, 2010
11:13 am - Лекции на Vimeo
slug Выложил некоторые записи из предыдущего поста на Vimeo. Эмбеддинг тут вряд ли сработает, поэтому дам ссылки на альбомы: здесь анализ I, здесь алгебра I.

С алгеброй пока есть сложности: у всех файлов, кроме одного, уже после попадания на Vimeo исчезал звук через несколько минут проигрывания. Пришлось удалить, теперь буду заливать их в конвертированном виде.
Также надо сказать, что на самом деле на народ выложены 3, 4 и 5 лекции по алгебре (а не 2, 3 и 5). По анализу непонятно, какая лекция пропущена, скорее всего первая (если не так, поправьте).

Сейчас недельный лимит заливаемых файлов у меня почти исчерпан. В дальнейшем в первую очередь будут выкладываться лекции для первого курса (если, конечно, их кто-то запишет, и если файлы окажутся у меня).

(10 comments | comment on this)

Wednesday, October 6th, 2010
10:35 pm - Лекции НМУ

uslada
Благодарим прекрасную женщину(к сожалению не знаю ФИО) из 301 кабинета(из-за слепоты могу ошибаться в номере =)) за предоставленные материалы.
Вот ссылки на три лекции по алгебре С.А. Локтева:
2)http://narod.ru/disk/25745471000/allgebra1-lect-2-1_fastfirstpass_1000.mkv.html
http://narod.ru/disk/25748719000/allgebra1-lect-2-2_fastfirstpass_1000.mkv.html
3)http://narod.ru/disk/25748139000/algebra1-lect-28-09-2010-2.mkv.html
http://narod.ru/disk/25747666000/algebra1-lect-28-09-2010-1.mkv.html
5)http://narod.ru/disk/25746993000/algebra1-5-10-2010-2_fastfirstpass_1000.mkv.html
http://narod.ru/disk/25746464000/algebra1-5-10-2010-1_fastfirstpass_1000.mkv.html

первая и 4ая из-за технических неиспрановстей выложены не будут(это впринципе невозможно).
Есть еще анализ, теория вероятностей и геометрия, которые будут залиты чуть позже ( целесобразность их заливки на Яндекс предлогаю обсудить с господином slug'ом в личной переписке -- fantastish.ik[собака]гмейл.com )

всем быстрой скорости "фтыкания" и невероятно крепких знаний в итоге:)))

з.ы. анализ то залит, чуть позже мне передадут ссылки и я выложу их тут.

з.з.ы. по анализу лекции полные, по геометрии нет первой, про тервер ничег осмысленного сказать покамест не могу.

напоминаю что видеолекции предназначены для ознакомления и всякое коммерческое использование карается законом. а вы как думали ?:)


uppp

теория вероятностей(по названиям понятно где что)
http://narod.ru/disk/25753478000/Teor-ver-lect-3-2.mkv.html
http://narod.ru/disk/25752755000/Teor-ver-lect-2-2.mkv.html
http://narod.ru/disk/25752024000/Teor-ver-lect-3-1.mkv.html
http://narod.ru/disk/25750154000/Teor-ver-lect-2-1.mkv.html
http://narod.ru/disk/25749416000/Sobolevskii-lect-1-1.mkv.html
http://narod.ru/disk/25749183000/Sobolevskii-lect-1-0.mkv.html

анализ
"
Лекция 1:
http://narod.ru/disk/25745602000/Timorin-lect-1.mkv.html
Лекция 2:
http://narod.ru/disk/25747037000/Timorin-Lect-2.mkv.html
Хованский!!!!!!!!!!1111:
http://narod.ru/disk/25754514000/Hovanskii-analiz1-lect-3-30-09-2010.mkv.html
"
(с) :-) ++ :-)

(7 comments | comment on this)


> previous 20 entries
> next 20 entries
> top of page
LJ.Rossia.org