так, а что говорить? =)
взяли известную книжку Петерса (упомянутую, кстати, первой в списке литературы), оттуда главу о критерии Херста, дополнили эмпирическими исследованиями (в частности, приведенная полуэмпирическая формула расчета критерия Херста и расчет границ критериев). Только вот в книжке от критерия Херста плавно переходят к самой фрактальной размерности, а тут на нем как бы останавливаются. Хотя дальше было бы гораздо интереснее ))

PS Все, что я сам наисследовал на любительском уровне, лично для меня заставляет верить не в EMH и даже не FMH, а т. н. гипотезу когерентного рынка, которая содержит "переключение" состояний между различными стадиями движения цен - от трендового к чисто случайному, антикогерентному и наоборот.

Думаю, что вы правы. А как вы думаете, какой процент людей верит в EMH? Под словом верит я понимаю "принимает решения и действует в соответствии с теорией"

не могу оценить, если честно
для этого нужно вращаться в инвестиционно-банковских кругах и общаться с риск-менеджерами )) видел методики оценки рисков, в которых вовсю применяется СКО, но не могу сказать, используются ли они на практике (уточню, что существует целый класс распределений, включающее, судя по всему, и рыночное, для которых СКО вообще расходится, а следовательно не может быть применено). Это у банкиров нужно спрашивать )

знаю только, что подавляющее большинство самостоятельных спекулянтов работают вообще не опираясь на какую-либо теорию )

знаю только, что подавляющее большинство самостоятельных спекулянтов работают вообще не опираясь на какую-либо теорию )

C одной стороны это выглядит именно так. С другой - мольеровский герой тоже не знал, что разговаривает прозой, пока ему не объяснили). Название теорий удобно использовать как обозначение стиля спекулянта, а стиль вырабатывается у каждого. Это как почерк.

я бы иначе сравнил )) это как ездить на автобусе, не вдаваясь в подробности его устройства

но вера в теханализ сама по себе отвергает веру в EMH, так что, видимо, они сами не зная используют другие гипотезы поведения рынка

и еще вступительное слово задело
теория вероятностей гораздо шире и универсальнее, чем гауссово распределение ) случайные ряды ведь тоже очень разные бывают

по поводу загадки по НЗ - если принять то, что тренд - это движенние вверх или вниз, то я бы двигался вслед за береговой линией

это самый популярный ответ )) однако я другое хотел услышать. Нужно еще проверить, является ли берег НЗ "трендовым". Как это сделать, пока никто не ответил )

Не нравится мне FMH. EMH при всей своей ”идеальности” хоть как-то привязывает поведение рынка к поведению отдельных людей, хоть и рациональных. А фрактальная теория вообще исходит из принципа, вот линия, она так двигается, потому, что вот так в этой формуле написано. Хорошая теория должна объяснять, почему и как это происходит, а не только модельками сверкать.

Как я понимаю, логика примерно такова: EMH пытается объяснить поведение рынка слишком простыми средствами. В реальном мире гораздо чаще прямых встречаются фракталы. Следовательно фракталы ближе к реальным процессам, чем эвклидова геометрия.

В любом случае, в хорошей теории вначале идёт теория, потом математическое представление. Фракталы этому критерию не соответствуют. Будет хорошее описание, почему толпа индивидумов должна вести себя в своей массе фрактально, можно будет поговорить об этом. А пока, фракталы это чуток более сложная и красивая вещь, чем теханализ.

Мне больше теория поведенческих финансов нравится, она хоть начинает не с кривой на чарте, а с попытки объяснить поведение агентов, а потом ищет как это математически описать.

Немного оффтопа:
Мой дед был академиком РАНа, биологом, но при этом имел второе высшее по физике. Он рассказал мне интересную историю. В конце 60 и 70 во многих науках появилась мода на сложную математику, ходило поверье, что все процессы можно хорошо объяснить, главное модель математическую посложнее и позаковырестее. Сложную математику пытались использовать везде, от психологии до биологии. На основе данных создавались модели, которые имели чуть не 100% соответствие. В итоге это всё приводило к эффекту model-fitting, когда модель очень хорошо описывает исходные данные, но очень плохо справляется с out-sample. В 80х многие вернулись обратно к обычной статистике с линейной регрессией и стали больше сил тратить на попытку понимания внутренних процессов. Подобное (мода на сложную математику) можно заметить последние лет 10 в финансах и экономике вообще.

математика фракталов гораздо проще, чем кажется на первый взгляд. Ее просто не проходят в школах вузах, поэтому она кажется чужеродной. Непривычный не значит сложный.

не стоит также путать "сложность" как сложность восприятия классически образованным человеком со "сложностью" как синонимом насыщения большим количеством параметров и коэффициентов. Модел-фиттинг, о котором вы говорите, характерен для моделей с избыточным числом степеней свободы. Но необоснованно насыщать параметрами можно как линейные, так и фрактальные модели. Кстати, если бы обратили внимание, автор работы вполне обоснованно пользуется обычной линейной регрессией в своих исследованиях. Так что опасаться вытеснения простых надежных методов стат. анализа "сложными" фрактальными я бы не стал )))

Речь была не про сложность или лёгкость фракталов, а про то, что многие ошибочно пытаются объяснять внешнюю сторону процесса используя разные модели, не стараясь понять глубже саму суть вещей. Я не отрицаю, что фракталы могут лучше подходить к объяснению каких-то закономерностей, но пока всё что есть, это объяснения по принципу это так, потому что это так. Именно по этой причине я абсолютно не признаю теханализа.

я понял
вы совершенно правы

>> исходит из принципа, вот линия, она так двигается, потому, что вот так в этой формуле написано.

неправда
фрактальная теория возникла из попыток измерить длину "вот этой линии", потому что с помощью евклидовой геометрии это не получалось. А уже потом распространилась на другие системы, в которых имеет место нелинейный отклик, потому что обнаружилось, что именно в таких системах траектории, поверхности и проч. имеют такой вид.

Предпосылка изначально неверная. Теория не должна объяснять линию на графике, она должна объяснять процесс.

ок
вы безусловно правы

Мне кажется, что рынки не только сильнее даже комбинации совместных усилий США, Европы и Японии, но и любой математической теории. Как только теория начинает что-то хоть чуть-чуть удовлетворительно предсказывать, рынки меняют свое поведение - такой своеобразный квантовый эффект. Не уверен, что фрактальность что-нибудь изменит.

Я согласен. Вот и langov написал:

Все, что я сам наисследовал на любительском уровне, лично для меня заставляет верить не в EMH и даже не FMH, а т. н. гипотезу когерентного рынка, которая содержит "переключение" состояний между различными стадиями движения цен - от трендового к чисто случайному, антикогерентному и наоборот.

Для меня теории интересны как разные точки зрения. И как источник ошибок. И еще - вы не можете использовать ложную теорию, но можете попытаться использовать поведение людей, которые следуют ложной теории.

Согласен, что можно использовать поведение людей. Но думаю, что следование ложной теории здесь - частный случай. Есть гораздо более продуктивные частные случаи - insider trading, front running, etc.

Историю рассказывал преподаватель на спецкурсе по методам прогнозирования.
К концу 80-х годов коллектив кафедры разработал несколько неплохо работавших алгоритмов (обрабатывали они, конечно, не рыночные колебания курсов, а искали корреляции в больших массивах данных, прогнозировали временные ряды и т.д.). И когда пришли веселые 90-е и все и вся следили за колебанием курса доллара, то учены мужи решили использовать свои наработки для прогнозирования этого самого курса. Брали разные методики, разные факторы для анализа, перепробовали массу всего, итог был простой - ни от каких объективных факторов рынка курс не зависел! Все определял чистый инсайд, "сколько вчера за ужином выпил Ельцин" (так выразился преподаватель). Самым эффективным алгоритмом с точки зрения соотношения затраты/точность оказался алгоритм:"что было вчера, то и будет сегодня", т.е., если вчера был рост, то рост будет и сегодня, если вчера было падение, то и сегодня оно сохранится. Точность такого предсказания 65-70% :). Это же самое выявил и уважаемый naymanerik.
Вот только сильно сомневаюсь, что это связано с фрактальностью и прочими умными словами. Скорее, все дело в том, что этот самый "свободный рынок" является регулируемым - в переведенной Вами статье о Голдмане это написано прямым текстом. Как-то для развлечения чисто математически прикидывала модель рынка с одним ведущим игроком (занимает половину рынка), все тренды по такой модели этот игрок может создавать по своей инициативе. Этакий аналог цикла Карно и хитрым владельцем "невидимой руки" на том конце поршня, которому весь рынок качает и качает деньги...

Спасибо, интересное мнение. Вместе с тем манипулируемые рынки, возможно, поддаются описанию с помощью математических моделей. И владение одним игроком половиной рынка - не совсем типичная ситуация.