Аннотация
я вот уже который год занимаюсь гидродинамикой, ГИДРОДИНАМИКА ЭТО ТЁМНОЕ ДЕЛО, и приходят новые люди, читают старые учебники, у меня есть для них демо-ролик, который я уже подзаебался повторять, пора написать его и выложить
|
|
так вот, ну поехали
УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА были выведены более чем 200 лет назад и с тех пор ничего больше никто не придумал. уравнения эти занимаются тем, что переносят импульс(количество движения) и в конечном счёте завихренность как если бы они (имп + завихр) были растворённым в воде веществом. уравнения выведены в декартовых координатах, связаны с ними идеологически ( в частности в оператор, считающий завихренность rot базисные векторы декартовой системы входят по определению)
уравнения эти решить пока нельзя, для трёхмерного случая даже не доказано существование и единственность решения(если я не ошибаюсь), и вообще за 200 лет с этими уравнениями сделать ничего не смогли.
заходя с другой стороны, спрашивается, откуда молекулам жидкости знать в скольки-мерной системе и с какой метрикой они текут? они ведь не подозревают что им прописано течь уравнениями навье-стокса в декартовой системе только потому что нам так легче об этом думать.
далее, адвективный член, отвечающий за распространение импульса по пространству содержит частные производные первого порядка, я спрашиваю, а почему не первого и второго, а почему не до n-ного порядка включительно? нет ответа
мне возражают, что дескать зачёркивая члены(понижая размерность) получаются решения, воспроизводимые в экспериментах (бассейнах и тп), я отвечаю, что и закон ома тоже выполняется в резисторах, но он не имеет ничего общего с движением электронов
ЭЛЕМЕНТ ЖИДКОСТИ он очень мал, но достаточно велик по сравнению с размерами молекулы жидкости. а поконкретнее? насколько велик? сколько молекул в этом элементе жидкости? какая их молекулярная масса мала она или может быть допускается значительной? очень туманно. а перейдут ли квантовые уравнения записанные для всех молекул жидкости в уравнения навье-стокса? все уходят от ответа на эти вопросы.
вообще всякие предельные переходы хотя б и типа "достаточно велик по сравнению с..." это ещё одна человеческая абстракция, позволяющая повесить на что-то ярлык и потом успокоиться, законость таких предельных переходов по отношению к скажем молекулам жидкости никто не обосновывал, и я уверен обосновать не может. хуйня
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ. это когда при большой скорости движения(число рейнольдса превышает критическое) линии тока срываются и начинают клубиться и смотреться как хаос. про турбулентность известно, что существует каскадный перенос энергии между масштабами и закон подобия Колмогорова. больше неизвестно ничего. ах да есть аттракторы, рождающие детерминированный хаос, и крепящие нашу веру в то, что уравнения навье-стокса если де их решить, ну или хотя бы тщательно запрограммировать (не сейчас, а потом, когда будут гораздо более мощные машины) выдадут в качестве решений турбулентные узоры. а если нет? хуй знает...
и всё бы ничего но ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. такое число как мы верим, есть предел, к которому быстро или не очень сойдётся ряд с заданной наперёд степенью точности. всё понятно? ключевые слова мы верим, с заданной наперёд. я намекаю на то что всё таки такая балалайка как ИРР Ч недостижима практически. это ещё одна туманная абстракция, которую мы изобрели чтобы успокоить себя на предмет дифференциальных уравнений. без неё пиздец.
а теперь звезда нашей программы. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ считают в НАТУРАЛЬНЫХ числах. то что происходит внутри хранится и сдвигается это операции с натуральными числами, причём с их частью. я могу уступить ВАМ до ЦЕЛЫХ.
|
|
краткие итоги
мы считаем в целых числах некоторые случаи неких странных уравнений описывающих некую странную жидкость в простых режимах течения, вот что такое совеменная гидродинамика, которой уже триста лет
|
|
|
