разбросало кучу #4.2 (школота bis)
УВАГА: Если ты, дорогой читатель, понимаешь что такое нормальное распределение, распределение Рэлея, среднеквадратическое отклонение и доверительный интервал, этот пост тебе, наверное, можно безо всякого ущерба пропустить. Если ты хорошо понимаешь, что это такое, во избежание ущерба читать лучше не надо.

***

К предпраздничному выпуску нашего альманаха, мутные воды Тырнета вынесли иллюстрацию до замирания духа красивую, невероятной философической глубины:


(pavlichok@lj -- очень талантливый! Читай его, дорогой читатель.)

***

В предыдущем выпуске мы узнали много нового о жизни и повадках СКВАВИНЗСов в одном измерении, и получили много новой, но совершенно бесполезной для дела информации. В этом выпуске начинается польза (пока только теоретическая).

Насколько пробоины отстоят от СТП и по каким законам природы они разлетаются -- ключевой вопрос современности. Для ответа на этот вопрос существует вероятностная модель распределение Рэлея.

В двух словах, если координаты по горизонтали и по вертикали
а) независимы друг от друга
б) разбросаны по нормальному распределению с одинаковым отклонением σ
Вероятность попадания на расстоянии x от СТП выглядит примерно так


(картинка попячена с википэдии)

Для иллюстрации одного полезного свойства распределения Рэлея, призовём на помощь верную скотину СКВАВИНЗСа:


(серыми кружочками для ориентировки обозначены окружности радиусом одна и две сигмы)

R50, R95 и R99 -- радиус окружности, в которую приходится соответственно 50%, 95% и 99% попаданий. Первое значение также называется круговое вероятное отклонение -- КВО -- и часто используется для описания рассеивания всеобразных систем вооружения. Полезное свойство Рэлея состоит в том, что радиусы рассеивания линейно связаны друг с другом (и с сигмой). Если мы, к примеру, знаем R50, то для получения R99 достаточно помножить на 3.03/1.18~=2.57.

Рэлей -- простая и удобная модель, позволяющая почти всё нужное просчитать аналитически. Однако, её использование предполагает два значительных допущения (см. выше под (а) и (б)). И если первое нисколько не грешит против истины (отклонение от СТП по горизонтали и вертикали действительно независимы), то второе, строго говоря -- неправда. Разброс по горизонтали и вертикали, в принципе -- разный. По горизонтали влияет, буде случится, переменный ветер, а по вертикали -- разница начальных скоростей пули (из-за небольших отклонений в навеске пороха и в снаряжении). В безветренную погоду, разброс по вертикали, как правило, получается немного больше. Разница эта, однако, не драматична, и на практике -- совершенно несущественна, чай не артиллеристы [*], эллипс рассеивания -- не наш путь.

Во всеоружии новых знаний, в СВЫПУНАЛЬ мы наконец-то узнаем чего стоит измерение кучности сериями по пять. Пристегните ремни.

______________________
[*] 7.62х39 на 700м, а?