tiphareth: лекция 6, про континуум-гипотезу

(Добавить комментарий)

	dmitri83 2011-11-11 23:54 (ссылка)
	Можно было бы побрюзжать на тему, что "артиново кольцо над полем" - необщепринятый термин: бывают артиновы кольца, и алгебры над полем могут ими быть. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-12 00:47 (ссылка)
	схема над полем бывает же (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	dmitri83 2011-11-12 00:58 (ссылка)
	а, действительно, под этим углом логично (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:02 (ссылка)
	с другой стороны, определение лукавое. например, трансцендентные расширения полей - тоже артиновы кольца (с точки зрения ascending chain condition). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	dmitri83 2011-11-12 01:09 (ссылка)
	то есть правильней их наверное назвать "артиновы кольца конечно порождённые над полем". (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 01:14 (ссылка)
	вообще-то "конечные алгебры над полем" это называется. я тоже удивилась, принимая сегодня задачки. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2011-11-12 01:18 (ссылка)

алгебры у нас были по дефолту некоммутативные
(это листочек из программы за первый курс, где это было важно:
кватернионы, матрицы и те пе)

в Атье-Макдональде, кажется, тоже "артиновы кольца"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 11:11 (ссылка)
	артиновы кольца - это обрыв убывающих цепочек. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-12 13:34 (ссылка)
	если конечно порожденные над полем, это то же самое, что конечномерность (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 14:44 (ссылка)
	Конечно, но стандартная терминология (из Атьи-Макдональда и др. книжек) такая (артиново кольцо = о.у.ц.) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-12 15:48 (ссылка)
	вот поэтому и говорится "над полем" надо было добавить конечно-порожденное, но получилось бы длинно, к тому же, конечно-порожденность часто предполагают по умолчания (Ответить) (Уровень выше)

	kaledin 2011-11-12 15:48 (ссылка)
	Неважно -- важно, что артиновость это абсолютное понятие (как полупростота). Так же, как гладкость/регулярность -- гладкость бывает только над, регулярность бывает только вообще. (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:23 (ссылка)
	ну разложение единицы в сумму идемпотентов для артиновых колец и не над полем верно, так что какой-то смысл в таком term dropping наверное есть. (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:26 (ссылка)
	descending, конечно (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2011-11-12 03:01 (ссылка)

Знаете ли Вы, что до поражения Германии во Второй Мировой, было два вида математики, - арийская и еврейская, - названные так по национальности своих сторонников?

Арийская Математика брала пример с естественных наук, склонялась к эмпирицизму, конечности и познаваемости мира, и работала исключительно c объектами, которые можно построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге).

Еврейская Математика же слоняется к религиозной абстракции и казуистике: всеохватывающей бесконечности, множествам, и порождаемым ими апориям. Так Еврейская Математика постулирует, что можно удвоить объект, путём перекладывания его частей, пространство делимо на "бесконечно малые", а для любого числа, Бог может создать большее число (аксиома о бесконечности).

Основатель Еврейской Математики, Гидеон Кантор, писал, что работает с "Абсолютом - непознаваемым человеком Актус Пьюриссимус, именуемым многими Богом". Примечательно, что Кантор окончил свою жизнь в психиатрической лечебнице, однако дело Кантора поддержали сионистские организации и католическая церковь, доведя до того, что сознательные германские студенты и профессора протестовали, требуя убрать еврейскую заразу из ВУЗов.

После войны, евреи сделали все возможное, чтобы уничтожить Арийскую Математику, удалив ее сторонников и подменив ее Теорией Множеств - центральной опорой Еврейской Математики. Так основатель интуиционизма, Лёйтзен Брауэр, подвергся изоляции, а результаты Русских и Английских финитистов умалчивались и не получили распространения. В русской истории от рук евреев пострадали математики Егоров (умер в гулаге), Лузин (подвергся травле и был отстранен), Флоренский (расстрелян), Есенин-Вольпин (репрессирован).

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-11-12 08:43 (ссылка)
	Все математики - жыды, а т.н. "арийские математики" это самые хитрые из жыдов. (Ответить) (Уровень выше)

	aid 2011-11-12 10:47 (ссылка)
	"и работала исключительно c объектами, которые можно построить физически " -- тоесть мнимую единицу они не признавали? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-11-12 14:41 (ссылка)
	а обычную единицу вы сможете построить физически? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	aid 2011-11-12 17:35 (ссылка)
	нахуя мне ее строить, если у нее есть вполне определенный физический смысл (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2011-11-12 18:08 (ссылка)
	А почему бы нет? (Ответить) (Уровень выше)

oort
2011-11-12 18:59 (ссылка)

да это хуйня вся с конструктивизмом

математика как раз там начинается, где можно что-то сделать не строя явно, чюдесным образом, только так можно работать с бесконечностями. а смысл математики в том чтобы строго понимать как устроены вещи, то есть искать максимально естественные структуры, и постоянно их друг в друга вкладывать (осмысленно, чтобы вещи делались яснее). без бесконечностей все неестественно и сложно (то есть методы-то в конечном счете все равно конечные, типа док-во это просто конечная последовательность символов если на то пошло, но попытка поставить на общее основание объект (естественным образом бесконечного) с его "представление" (доказательство какого-то факта о нем, принципиально конечного) - основная причина идиотизма вообще в мире, философская подлость).
древние греки это, что интересно, понимали, и фактически математика настоящая началась с тех самых пор когда научились пользоваться reductio ad absurdum и следовательно фактов о бесконечных множествах: доказательство феодором киренским иррациональности корней ряда чисел и "теории пропорций" евдокса книдского (фактически сечения дедекинда, то есть кажется сам дедекинд ссылался на евдокса).

иначе вся "математика" станет просто "физическим" перекладыванием камней, в принципе этим и занимались первые миллион лет наши предки. типа там есенин вольпин каждый раз в уме пересчитывал степени двойки. типа назад, в каменный век. по своему интересно, но патология.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-11-13 11:23 (ссылка)
	Арт брют математика. Но смешно же, есть люди, которые не в каменный век опускаются, а в век 19 или начало 20 века. (Ответить) (Уровень выше)

	probegi 2011-11-13 19:36 (ссылка)
	Вот хуй. Он один. У вас во рту. И вы его сосете. Чем не единица? хехе (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2011-11-17 13:07 (ссылка)

чото я не догнал про "объекты, которые можно построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге)". какбы бесконечно малую величину тоже можно построить "на бумаге" - просто записав определение придел

(Ответить) (Уровень выше)

	oort 2011-11-15 10:07 (ссылка)
	Миша, я сегодня не смогу подойти. Давай в четверг встретимся, около семинара, или в пятницу, я расскажу о продвижениях и затруднениях. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-15 15:29 (ссылка)
	давай, да, я буду и завтра, и в четверг-пятницу (Ответить) (Уровень выше)

oort
2011-11-15 10:16 (ссылка)

Кстати еще вопрос, Йост пишет:

C^{\infty} is convenient as one never needs to worry about the order
of differentiability. The spaces C^k for k \in N, on the other hand, offer the
advantage of being Banach spaces.

что имеется ввиду, то есть что для какой-то естественной последовательности метрик 0..\infty, которую даже не называют, метрика C^\infty - не появляется из какой то нормы, а все C^k появляются из нормы? Если да то какая метрика имеется ввиду?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-15 15:31 (ссылка)
	нет такой метрики, C^\infty точнее, метрика есть, но не из нормы, и ее очень редко вообще рассматривают (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2011-11-15 15:32 (ссылка)
	у меня есть про пространства и метрики Фреше вот тут, например http://verbit.ru/MATH/SURFACES/surfaces2.pdf http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/Spring-2008/TOP10/lecture-geom10.ps (Ответить) (Уровень выше)