Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2013-06-03 11:36:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Perverse sheaves on instanton moduli spaces and AGT conjecture
Entry tags:hse, math, mccme

Комплексная алгебраическая геометрия
Вот еще программа курса
(если не посадят)

* * *

Комплексная алгебраическая геометрия
(НМУ/ВШЭ, весна 2014)

1. Кэлеровы многообразия и алгебраические многообразия.

2. Теория Ходжа на римановых и кэлеровых многообразиях.

3. Лемма Пуанкаре-Дольбо-Гротендика и когомологии Дольбо

4. Линейные расслоения, кривизна, связность Черна,
dd^c-лемма и ее применения.

5. Теорема Кодаиры-Накано и теорема Кодаиры.

6. Локальная структура комплексных особенностей:
лемма Нетер о нормализации.

7. GAGA и теорема Чжоу.

Требуется знакомство с анализом на многообразиях
(векторные расслоения, дифференциальные формы, когомологии
де Рама, теорема Стокса, когомологии пучков, гильбертовы
пространства, римановы многообразия), топологией (понятие
многообразия, когомологии, фундаментальные группы),
комплексным анализом (формула Коши) и теорией
представлений (группы и алгебры Ли). Также студентам
придется принять на веру, либо изучить самостоятельно
основной факт теории Ходжа на римановых многообразиях
(замкнутость образа оператора Лапласа в L^2-топологии).
Дифференциальная геометрия и начала
комплексного анализа будут освоены в осеннем семестре
2013 ("Дифференциальная геометрия и векторные расслоения")
знание программы этого курса обязательно для посещения
"Комплексной алгебраческой геометрии".

Полезная литература по предмету: "Многообразия Эйнштейна"
Бессе, "Векторные расслоения и их применения" Мищенко,
"Комплексные многообразия" Мамфорда, "Теория Ходжа" Вуазен,
Демайи, Хойбрехтс, Гриффитс-Харрис.

Онлайн:
Lectures on Kahler geometru, Andrei Moroianu
http://www.math.polytechnique.fr/~moroianu/tex/kg.pdf

Complex analytic and differential geometry, J.-P. Demailly
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf

Applications of the theory of L^2 estimates and positive
currents in algebraic geometry, J.-P. Demailly
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/eem2007.pdf

Lectures on Kahler manifolds, W. Ballmann
http://people.mpim-bonn.mpg.de/hwbllmnn/notes.html

Привет



(Добавить комментарий)

Книга
[info]spartan
2013-06-03 19:37 (ссылка)
А что нибудь можете сказать про эту книгу:"R.W. Sharpe-Differential Geometry"?
Вопрос впринципе ко всем относится, интересно мнение

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Книга
[info]tiphareth
2013-06-03 19:58 (ссылка)
no idea whatsoever
ни разу не встречал автора и не слышал про него

(Ответить) (Уровень выше)


[info]xaxam.livejournal.com
2013-06-03 20:32 (ссылка)
Если хочешь, могу передать привет самому Дольбо. Он тут, по Альпам гуляет в свои 92 года.

(Ответить)


[info]der_kluge_star
2013-06-03 22:33 (ссылка)
Тут недавно издали учебник Дону Арапура "Algebraic Geometry over the Complex Numbers". По-моему, хороший.

(Ответить)


[info]bors.livejournal.com
2013-06-04 00:09 (ссылка)
Совсем не знаю только пятый пункт, это там используются группы и алгебры Ли?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-06-04 03:20 (ссылка)
не, там используется теория Ходжа

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bors.livejournal.com
2013-06-04 06:27 (ссылка)
А где тогда они используются?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-06-04 14:35 (ссылка)
везде

(Ответить) (Уровень выше)


[info]katia
2013-06-04 02:22 (ссылка)
Про потоки расскажешь?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-06-04 03:19 (ссылка)
только когда лемму Дольбо-Пуанкаре-Гротендика доказывать буду
по уму, надо курс закончить Каваматой-Фивегом и потоками, но не влезет уже
(проверял)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2013-06-04 09:54 (ссылка)
точно проверял? второй семестр длинный, у меня сейчас довольно много влезло
(меньше, чем у Каледина, но у Каледина я бы сама ничего не поняла).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]gregoryschwabzh.livejournal.com
2013-06-11 01:42 (ссылка)
А это ничего, что значительная часть твоего курса с Севиным пересекается?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-06-11 02:26 (ссылка)
увы
но курсы "по выбору" назначаются года за два, то есть
насчет этого курса пришлось договариваться, еще когда Севы
в проекте не было

(Ответить) (Уровень выше)