Докажи гипотезу Ходжа - Сложность простого

[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]

October 10th, 2009

02:45 am

[Link]

Сложность простого
Вообще, есть два основных типа теорфизиков. Те, кто любит демонстрировать простоту сложных систем и те, кто любит демонстрировать сложность простых систем.

Да, неплохо сформулировано, и к математике применимо. Мне нравится говорить и думать скорее о сложности простых понятий, чем наоборот. Недавно я думал о том, каким было самое яркое математическое впечатление за последние пять лет. Как ни удивительно, самым ярким было «топологическая группа». Это чрезвычайно просто (простейшее алгебраическое понятие плюс простейшее геометрическое), но это открывает целый мир. Ну, в моём случае открыло. Момент, когда я увидел слова «топологическая группа», как оказалось, разбил (по крайней мере, локально) всю математическую жизнь на «до» и «после».

Сложность простых вещей, как я понимаю, и есть то, что не любят в анализе поклонники «революции Гротендика». Функция $f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ (подсчёт обыкновенного числа по заданному обыкновенному числу) — это сам по себе слишком простой объект по меркам современной математики, но как только речь заходит о подробностях, всё резко меняется — появляются бэровские классы, обобщённое интегрирование, куча типов производных и даже совсем естественнонаучные по формулировке штуки, такие как явление Гиббса. (Мне всегда особенно нравилось это название, ведь гораздо приятнее иметь дело с явлением Васи Пупкина, нежели, как это обычно бывает в математике, с примером Васи Пупкина.)

В этом «втором типе» (сложность простого) больше искусства, чем науки. «Всё не так просто, как кажется» — прекрасный стержень для построения картины, романа или фильма. Это остросюжетно. Фильм, книга или картина, построенные по принципу «Всё не так сложно, как кажется», — видимо, не более, чем пропаганда. Этому стилю место в учебнике, а не на киноэкране.

(Комментарiевъ: 2 | выразиться)

Comments

From:	gregory_777
Date:	October 9th, 2009 - 11:57 pm

(Link)

А говорят в МИЭМе слабая математика.
Пиздят.

(Reply to this) (Thread)

From:	akater
Date:	October 10th, 2009 - 11:20 am

(Link)

Увы, МИЭМ тут почти ни при чём. Единственное из перечисленного, что упоминалось в институтском курсе, — явление Гиббса. Остальное — результат случайных встреч с людьми и текстами.

(Reply to this) (Parent)