Как мне кажется, я не согласился, что в математике есть что-то от богословия, а только допустил, что возможны некоторые аналогии. Есть они на самом деле или нет, я не знаю.

Что касается "придумывания воображаемых пространств", то, во-первых, для математика характерно ощущение, что не придумывает что-то, а скорее окрывает. Открытие же новых объектов - главная часть прогресса математики, по отношению к ней решение конкретных задач вторично. Роль задач в значительной степени состоит в стимулировании поиска новых объектов.