теория ходжа парижских электричек
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends]

Below are the 20 most recent journal entries recorded in apkallatu's LiveJournal:

    [ << Previous 20 ]
    Sunday, December 30th, 2018
    3:23 pm
    воронежское метро
    Прекрасная Россия Будущего (тм), Которой Никогда Не Будет:

    https://metro-voronezh.ru/content/shema-metro

    Явленая нам в ощущениях в виде сайта, который повествует
    о воронежском метро, как если бы оно было. С новостями о
    воронежском метро, планами развития воронежского метро,
    схемами воронежского метро, фотографиями станций воронежского
    метро.

    Легенды о скорой постройке метро в Воронеже ходили как минимум
    ещё тогда, когда я ходил в школу. Слухи волнами интенсифицируются, когда
    выдумывается новый предлог, что метро реально: вот город стал
    милионником, вот пообещал популярный губернатор, вот олимпиада,
    вот утекли сведения, что проводятся консультации с какими-то
    японцами.

    но метро от этого реальней не становится, каждый раз.
    Monday, November 12th, 2018
    4:55 pm
    Реестр организаторов распространения информации в сети «Интернет»
    замечательно, почта моего хостинг-кооператива оказывается
    заблокирована в рашечке. с апреля ещё.

    но раньше я этого не замечал, так как все провайдеры, через которые
    приходилось выходить в интернет, по-тихому саботировали
    блокировку. пришлось полезть в пресловутый реестр. точную причину
    выяснить не удалось, только номера "нормтивных актов". некие 15.3 и
    15.4. озаглавленные

    "Реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и
    сетевых адресов, позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет»,
    содержащие призывы к массовым беспорядкам, осуществлению
    экстремистской деятельности, участию в массовых (публичных)
    мероприятиях, проводимых с нарушением установленного порядка"

    и

    "Реестр организаторов распространения информации в сети «Интернет»"

    соответственно. следует ли это понимать, что хостинг-кооперативу,
    держащему сервера в США, надо было послать какую-то регистрационную
    бумажку российской бюрократии, или НА МЕЙЛ-СЕРВЕРЕ (web-hosting у нас
    с другой машины) оказались внезапно расположены СТРАНИЦЫ с, о ужас,
    ПРИЗЫВАМИ К МАССОВЫМ БЕСПОРЯДКАМ, или подпали под раздачу
    блокировок айпи, связанных с телеграмом --- кто ж теперь разберёт.

    это прекрасно, прекрасно. ну что, подниму теперь туннель, и поставлю
    orbot наконец на мобильник.

    update. непосредственная причина в том, оказывается, что
    кооператив вот только что временно поменял серверу ip, а последний
    заблокирован (бог весть, почему). это, кстати, тема: раз оказавшись
    заблокированным, заблокированным оказываешься, видимо, навсегда, а на
    тот же айпишник может переехать потом кто угодно.

    Current Mood: aggravated
    Tuesday, August 28th, 2018
    3:28 pm
    аффинные структуры
    а вот ещё такая мысль.

    есть такая стародавняя вещь, гипотезы концевича-сойбельмана про
    SYZ-расслоение. суть в следующем: когда-то физики придумали, что
    зеркальная симметрия должна геометрически объясняться, грубо говоря,
    тем, что у зеркальных партнёров есть расслоения над многообразием
    половинной размерности с общим слоем тор, и переход к зеркалу это
    замена этого расслоения над плотным множеством базы на двойственное
    плюс некая магия по его компактификации (у этого есть более научное
    объясенение где фигурируют модули унитарных локальных систем, откуда
    связь с гомологической зеркальнной симметрией и категорией
    фукая). потом оказалось, что расслоение надо искать не у идвидуальных
    многообразий, а у вырождений, то есть у семейств над проколотым диском
    где-то на границе пространства модулей Калаби-Яу.

    но это лирика. Концевич и Сойбельман описали такие две картинки: с
    одной стороны мы из вырождения делаем многообразие X над полем ростков
    функций мероморфных в нуле проколотого диска, тогда можно определить
    "неархимедово SYZ расслоение". вырождение должно быть особенным:
    оператор монодромии должен содержать жорданову клетку максимально
    возможного по теореме Делиня размера, n+1, где n размерность
    X. неархимедово SYZ расслоение это расслоение на неархимедовы торы
    (такой тор это полуалгебраическое множество, заданное равенствами
    |x_1|=1, ..., |x_n|=1 в K^\times, где K неархимедово поле). В случае
    вырождений Калаби-Яу база этого расслоения это подмножество
    пространства Берковича X^an, которое задаётся тем, что на нём
    достигает минимума некая "функция веса". кстати, оказывается, что этот
    минимум вычисляет лог-канонический порог дивизора соответствующей
    модели X, как показали Никэз и Сю. Множество это известнно под именем
    'essential skeleton', намёк на то, что у пространств Берковича столько
    скелетов, сколько моделей с snc центральным слоем, а этот вот
    канонический.

    Кстати, опять же благодаря товарищам Никэзу и Сю (а точнее де
    Фернексу, Коллару и Сю, на чьей более ранней статье их работа
    основана) мы знаем, что X таки допускает ретракцию на этот essential
    skeleton. Более того, Никэз и Сю говорят, что для некоторого класса
    моделей, которые не snc, но почти snc --- называеются divisorial log
    terminal, dlt --- двойственный комлплекс пересечений всё равно в
    пространство Берковича естественно вкладывается, и так вот этот самый
    "essential skeleton" (обозначается Sk(X)) топологически совпадает со
    скелетом любой _минимальной_ dlt. Моделей dlt, даже минимальных,
    много, канонического выбора нет, каждая модель задаёт 1) полиэдральное
    разбиение Sk(X) 2) структуру расслоения на неархимедовы
    торы
    над Sk(X) в коразмерности 1. то есть есть множество коразмерности 2, над
    дополнением которого есть расслоение на торы. Расслоение на торы
    понятным образом задаёт на Sk(X) аффинную структуру.

    вот. а ещё есть другая картинка. у вырождения есть поляризация,
    возьмём и выберем в её первом классе Черна Риччи-плоскую метрику,
    пользуясь теоремой Калаби-Яу. можно показать, что диаметр будет расти
    как логарифм в степени размерность X. отнормализуем метрику, чтоб
    диаметр был 1 и возьмём предел Громова-Хаусдорфа. произойдёт коллапс:
    у предела вещественная размерность упадёт в два раза. Концевич и
    Сойбельман утверждают, что у предела есть плотное подмножество с
    аффиной структурой и римановой метрикой, удовлетворяющей в этой
    аффинной структуре вещественному уравнению Монжа-Ампера. Более того,
    это аффинное многообразие должно быть изморфно Sk(X).

    тут есть одна тонкость: непонятно, как выбрать аффинную структуру на
    Sk(X) обладая только алгебраическими данными. из вышеприведённой
    гипотезы следует, что она зависит от поляризации, но как?


    есть такая мысль. можно рассмотреть на X^an "кэлерову форму" \omega,
    которая будет в некотором смысле (у меня есть определение) пределом
    кэлеровых форм Риччи-плоских метрик на слоях вырождения. эта форма
    \omega будет формой в смысле Шамбер-Луара-Дюкро (см. предыдущий
    пост
    ). можно показать, что предел Громова-Хаусдорфа как у
    Концевича-Сойбельмана будет определяться этой формой, а именно это
    будет её носитель с метрической структурой заданной как описано в
    предыдущем посте.

    Теперь пусть p: X \to Sk(X) какое-то расслоение с общим слоем тор
    (например, заданное минимальной dlt моделью). скажем, что форма \omega
    является пуллбэком под p если все локальные координаты, которые
    использованы для её определения, обладают тем свойством, что |x_1|,
    ..., |x_n| постоянны вдоль слоёв p. если мы предположим, что
    \omega удовлетворяет неархимедову уравнению Монжа-Ампера \omega^n =
    \mu, где \mu евклидова мера с носителем Sk(X), то автоматически из
    локальной ddc-леммы (d'd''-леммы) и определений дифференциалов d',d''
    следует, что в аффиных координатах, заданных p, \omega удовлетворяет
    вещественному уравнению Монжа-Ампера. Посылка судя по всему весьма
    нетривиальна, фактически, она утверждает, что предел решений
    комплексных уравнений Монжа-Ампера это решения неархимедова
    Монжа-Ампера. Да, при всём при этом \omega \in c_1(L), где L та самая
    наша поляризация.

    получается, что для того, чтобы найти аффиную структуру на Sk(X), надо
    найти расслоение p: X \to \Sk(X) с общим слоем тор такое, что c_1(L)
    является пуллбэком под p, где c_1(L) класс черна L в (неархимедовых)
    когомологиях Дольбо пространства X. Это условие можно попытаться
    сформулировать например в терминах dlt модели, которая даёт p. А потом
    искать эту dlt модель методами бирациональной геометрии, из которой
    эта наука на самом деле и состоит почти полностью.

    Current Mood: calm
    Sunday, August 19th, 2018
    4:55 pm
    теория ходжа cont.
    к предыдущему: писал в чат, решил сохранить for future reference

    про дифференциальные формы )

    Current Mood: contemplative
    Wednesday, August 8th, 2018
    3:46 pm
    теория ходжа
    [из чата, отредактировано]


    у меня есть идея о том, как можно сделать теорию ходжа для
    неархимедовых пространств. на них есть теория дифференцильных форм
    шамбер-луара-дюкро. ценность её не в том, что есть p,q-разложение
    --- там формы все вещественные, поэтому ничего похожего на p,q-формы
    нет (есть другая биградуировка, но она чисто формальная, а многие её
    путают с ходжевской)

    ценность её будет в том, что в каждом классе когомологий есть
    гармоничеческий представитель. для этого нужна замкнутая (1,1), так
    называемамя симметричная (аналог вещественности в комплексной
    ситуации), положительная форма --- "кэлерова форма".

    шутка в том, что я едва-едва знаю комплексную теорию (М. вот меня
    просвещал недавно, что-то я впитал, но конечно надо будет ещё самому
    поглубже поучить) и в каком-то смысле использую этот проект, как
    предлог, чтобы её выучить. аналогий много, но есть и
    странности. например, типичная кэлерова форма будет с (собственным)
    компактным носителем. но при этом пространство на него
    стягивается. это должно задавать гомотопию комплекса де рама
    глобального на комплекс де рама с носителем на этом компакте, и
    представителя можно будет искать с носителем на компакте (где
    спаривание, заданное метрикой, невырождено)

    если получится, то можно будет доказать что-то типа kahler
    identities. а значит --- kodaira vanishing, и как следствие ---
    kodaira embedding, который известен в частных случаях (аналитические
    торы)

    Current Mood: anxious
    Friday, July 20th, 2018
    5:34 pm
    я закажу себе станок для вывёртывания шеи
    побродив по старым дневникам, выкопал замечательную поэзию (которую
    все нормальные люди наверное подростками читают, но у меня то время
    оказалось чем-то другим занято, и вот приходится сейчас навёрстывать). номер
    один: поэма про волка заболоцкого. (например, вот такой фрагмент:

    Я закажу себе станок
    Для вывертывания шеи.
    Сам свою голову туда вложу,
    С трудом колеса поверну.
    С этой шеей вертикальной,
    Знаю, буду я опальный,
    Знаю, буду я смешон
    Для друзей и юных жен.
    Но чтобы истину увидеть,
    Скажи, скажи, лихой медведь
    Ужель нельзя друзей обидеть
    И ласку женщины презреть?
    Волчьей жизни реформатор,
    Я, хотя и некрасив,
    Буду жить, как император,
    Часть науки откусив.
    Чтобы завесить разные места,
    Сошью себе рубаху из холста,
    В своей берлоге засвечу светильник,
    Кровать поставлю, принесу урыльник
    И постараюсь через год
    Дать своей науки плод.



    практически девиз в текущих обстоятельствах.)

    номер два: "смерть пионерки" багрцикого, и, что особенно хорошо идёт в паре,
    емелинская "баллада о влюблённом скинхеде". второе размером явно отсылает к первому,
    как отмечал где-то в комментариях [info]kaledin, ссылку потерял.
    Thursday, May 24th, 2018
    4:32 pm
    говорил сегодня с Маниным. наверное, надо уже переставать идолизировать
    великих математиков, но как перестать, если вот сидит перед тобой натуральный
    Вечеровский, и говорит диминутивами про "задачку", про то, как надо "посидеть
    полгодика", чтобы что-то выучить.

    ещё возникает впечатление, что он всё знает. не на техническом уровне, а крупными
    соображениями: вот такими методами такое берётся, а такое не берётся, принципиально.

    кстати, вердикт (сформулированный вежливо, но довольно твёрдо) с его слов
    околозильберовской деятельности по трихотомии выходит довольно жёсткий, во всяком
    случае в рамках того, что мы обсуждали. что, в общем, подтверждает мои впечатления,
    которые я боялся сам для себя сформулировать.

    Current Mood: blank
    Wednesday, May 16th, 2018
    11:23 pm
    у разных докладчиков --- разные навязчивые движения.

    китаец Чж. каждое предложение (и придаточное тоже) начинал со слова "actually"

    математик Т. любил внезапно перейти на страшный голос, особенно произнося
    необычные на его вкус фамилии. как-то, ссылаясь на что-то, он обернулся,
    посмотрел мне в глаза, и сказал: "..by your friend MISHA VERBITSKY".

    надо сказать, с математиком Т. мы кажется даже не были представлены, и виделись
    до этого только один раз.

    Current Mood: distressed
    Tuesday, May 8th, 2018
    5:52 pm
    All of the analysts were eating in spirals, and the algebraists in rows
    это очень смешно

    Back when I was in grad school there was a department lunch with corn
    on the cob. Partway through the meal one of the analysts looked around
    the room and remarked, "That's odd, all of the analysts are eating
    corn one way and the algebraists are eating corn another!" Everyone
    looked around. In fact everyone was eating the corn in one of two
    ways. One way was to munch over the length of the corn in a straight
    line, back up, turn slightly, and do another row across. Kind of like
    how an old typewriter goes. The other way was to go around in a
    spiral. All of the analysts were eating in spirals, and the
    algebraists in rows.

    There were a number of mathematicians present whose fields of study
    didn't make it clear whether they were on the analysis or algebra side
    of things. We went around and asked, and in every case the way they
    ate corn matched their preference. Since then I've made a point of
    amusing myself by asking mathematicians I meet whether they prefer
    algebra or analysis, and then predicting which way they will eat
    corn. I'm probably up to 40 or so by now, and in every case but one
    I've been able to correctly predict how they eat corn. The one
    exception was a logician who claimed to be exactly on the fence
    between the two. When I explained the corn thing to him he looked
    surprised, and said that he had an unusual way of eating corn. He went
    in loose spirals! In other words he truly was a perfect combination of
    algebra and analysis!

    If you have even a passing familiarity of probability, it is clear
    that despite how unbelievable it initially is that the type of
    mathematics you prefer is connected to how you eat corn, it is pretty
    much certain that there actually is a very strong connection. If you
    believe, as I do, that this difference is connected to how we think
    about other things, then there must be some odd connection between how
    we like to understand the world and how we eat corn. Why is another
    matter.

    How do I explain the distinction between algebra and analysis? Well
    the best way to understand it is to ask you to study advanced
    mathematics. You will have to take many courses with the word
    "algebra" in the name, and others with "analysis" in the name. By the
    time you're done you'll have experienced the difference, and you'll be
    clear on which you prefer. Odds are you won't do that, but that is the
    most reliable way to come to understand it.

    If I have to wave my hands and explain it, I would explain it like
    this. In algebra there are sequences of operations which have proven
    to be important and effective in one circumstance. Algebraists try to
    reuse these operations in different contexts in the hopes that what
    proved effective in one situation will be effective again. By contrast
    an analyst is likely to form an idiosyncratic mental model of specific
    problems. Based on that mental model you have intuitions that let you
    carry out long chains of calculations that are, in principle,
    obviously going to lead to the right thing. Typically your intuition
    is correct to within a constant factor, and you're only interested in
    some sort of limiting behavior so that is fine.


    дьяволы, ангелы.. кукуруза!

    Current Mood: anxious
    Current Music: Tame Impala - I don't really mind
    Monday, April 9th, 2018
    1:20 pm
    ancient vibrating honey tongued horned thingy
    обнаружив, что я слушаю какое-то окаменевшее говно мамонта из 2000х
    (2000х, карл) годов, бодро собрался и пошёл в интернет, где нашёл
    всплеск активности вокруг жанра без определённого названия (assemblage? retrowave? 8bit breakcore?),
    представленного группой gangpol und mit, но имеющего многих других
    последователей: японцы satanicpornocultshop (дико плодовитые),
    Vladimir Bozar 'N' Ze Sheraf Orkestär, Igorrr, Carpenter Brut,
    и далее по ссылкам youtube rabbit hole.

    пара ссылок для отчётности

    gangpol & mit - the hopelessly sad story of the hideous end of the world
    https://www.youtube.com/watch?v=yHuQAMVNuQk

    gangpol & mit - The 1000 Softcore Tourist People Club
    https://gangpolmit.bandcamp.com/

    Satanicpornocultshop - Arkhaiomelisidonophunikheratos (2010)
    https://www.youtube.com/watch?v=90j7UclJfC8&t=498s



    Current Music: Satanicpornocultshop - (R.I.P) Tide
    Wednesday, March 21st, 2018
    6:39 pm
    критерий проперности my ass
    валюативный критерий собственности достаточно проверять на общих точках
    сорса. век живи, век учись, как говорит и.ч.

    https://stacks.math.columbia.edu/tag/0208
    Saturday, March 17th, 2018
    3:33 pm
    we're all going cuckoo cuckoo
    постигаю normalized volume, для чего приходится знакомиться с начатками ммп.

    слушаю такую вот старую музычку.


    Wednesday, March 14th, 2018
    10:52 am
    стивен х. ушёл завтракать в вальгаллу

    анекдот вот про него

    In a fun aside, during this period, Hawking would enjoy running over
    the toes of people he didn’t like with his wheelchair. So in 1976,
    when Hawking was invited to attend Prince Charles’s induction into the
    Royal Society, he gave him the business. “The prince was intrigued by
    Hawking’s wheelchair, and Hawking, twirling it around to demonstrate
    its capabilities, carelessly ran over Prince Charles’s toes,”
    according to the biography Stephen Hawking: An Unfettered Mind. “One
    of Hawking’s regrets in life was not having an opportunity to run over
    Margaret Thatcher’s toes.”


    и вот ещё, неполиткорректное:

    On a lighter note, Hawking is also said to be a big fan of strip
    clubs. “He’s a man who lives within his brain and still manages to
    feel the overwhelming power of sex,” his pal Peter Stringfellow, who
    runs Stringfellows strip clubs, told The Independent. “Isn’t he the
    answer to people who attack the sexual side of our human-ness? They’re
    all charging at windmills, you know. It’s there.”

    Hawking became a regular at Stringfellows strip club in London, and
    the proprietor recalls a hilarious run-in with the professor one
    night.

    “I went and introduced myself and said, ‘Mr. Hawking, it’s an honor to
    meet you. If you could spare a minute or two, I’d love to chat with
    you about the universe,’” Stringfellow recalled.

    “Then I paused for a bit and joked, ‘Or would you rather look at the
    girls?’

    “There was silence for a moment, and then he answered, ‘The Girls.’”
    Friday, February 16th, 2018
    8:29 am
    let me know if you would like to get a birthday card
    коллега пишет: родился сын. добавляет: "Let me know if
    you would like to get a birthday card, by email or by post."

    то ли что-то lost in translation, то ли это какая-то странная
    бельгийская традиция: рассылать открытки по случаю рождения
    ребёнка. даже не знаю, что ответить.
    Tuesday, February 6th, 2018
    6:28 pm
    The average #professor works over 60 hours a week
    ну наконец-то

    твиттер-социалисты задели тему переработки в академии!
    началось с того, что кто-то запостил статистику, что в неком
    университете научные сотрудники работают 60 часов в неделю в
    среднем. это было заретвичено и образовалось два лагеря. Один говорит,
    что дескать работать уметь надо, тогда будет не 60, а 40 часов, и
    вообще какая замечательная чистая работа, не то что быть шахтёром!
    И даёт "tips on working smart" (вот же ж хуцпа! не ожидал).
    Другой говорит, что да, и правда, адский компетишн.

    Такими темпами они заведут хэштег и начнут кампанию, чтобы уволить
    кого-нибудь!

    Если не так, то по крайней мере может вынесут в публичное поле
    ситуацию с работой и конкуренцией в академии, пусть все полюбуются.

    ссылки на б-гомерзкий тв-ттер (да, кривлюсь, чтобы запэйстить)

    https://twitter.com/NAChristakis/status/960211767434665984
    https://twitter.com/economeager/status/960437894992318465
    https://twitter.com/DinaPomeranz/status/960667241737084928
    https://twitter.com/jayvanbavel/status/960209154148315137
    https://twitter.com/JonathanPlucker/status/960679780780773376
    https://twitter.com/economistified/status/960672481978802201

    правда там в основном какие-то экономисты и социологи, людей из хард
    саенс я не заметил.

    вообще, конечно, статистика невразумительная, надо собирать данные
    о количестве часов, проведённых у психотерапевта, и сравнивать
    с неакадемией, наверное, с разбивкой по профессиям.
    Sunday, February 4th, 2018
    9:27 pm
    уринотерапия здорового человека
    Гулял тут в музей антропологии. Рядом чрезвычайно китчевое
    здание русского культурного центра с куполами-крестами. Cours de
    balalaika, tout niveau. Кстати, в музее, когда фотографировал
    статуэтку, изображающую акт сосания хуя одним инкой другому инке,
    в кадр попали купола. Какой символизм в это вписать, не знаю.



    Рассказали, что сибирские шаманы из психоактивных веществ употребляют
    мухоморы, но поскольку шаман обычно стар и дряхл, то чтобы избежать
    эффектов от токсичных веществ, дают мухоморы молодому и здоровому
    члену племени, а потом пьют его мочу. Погуглил, и нашёл объяснение,
    будто бы такой приём был позаимствован у оленей.


    Another way to reduce the toxicity of the sacred mushrooms is
    through human filtration. Once passed through the body, the toxic
    elements are apparently filtered by the liver and the resultant urine
    that comes out contains the still intact psychoactive elements. So
    they drank the filtered urine. But that’s only half the story.
    Somewhere in the mythic origins of this practice is the reindeer.
    Because the reindeer also love these mushrooms. They dig through the
    snow to eat them, and they also drink their own urine afterwards. So
    perhaps, long ago, one of the first shamans witnessed the reindeer’s
    love affair with this peculiar mushroom – as well as its propensity
    for eating its own freshly yellowed-snow – and saw how peculiarly it
    behaved as the romance heated up. The curiosity (indeed a hallmark
    characteristic of a shaman) couldn’t be contained, and the shaman did
    what he had to do: he first ate some of the yellow snow himself… and
    without a doubt realized the profound wisdom and magic not only in the
    mushroom, but in the reindeer. And so this romance, too, began…


    Кто-то должен рассказать Малахову, что он всё делает неправильно.
    Tuesday, January 23rd, 2018
    5:39 pm
    меня зовут константин димитракис
    завёл хорошую привычку --- ходить в пешие прогулки на час-полтора.
    вчера ходил на плато у Орсэ, крутая дорога вверх, по пути купил фиги
    меджуль.

    сосед по офису пропадал-пропадал, а потом пришёл сегодня, и сказал,
    что неделю болел ветрянкой. я тоже болел во взрослом возрасте,
    но карантин был кажется больше (?)

    пусть XX семейство проективных кривых, например, над C \ {0} и пусть \Omega
    относительный 1-дифференциал. обозначим замену базы относительно
    стандартного вложения C[t,t^{-1}] \to C((t)) как X.

    Рассмотрим аналитификацию Берковича X^an. Формально она определяется
    для аффинного многообразия U как множество полунормирований (то есть
    разрешается иметь норму 0 на ненулевых функциях) на k[U], продлжающих
    нормирование на k; в общем случае аналитификация склеивается из
    аналитификаций аффинных карт. Топология на этом ставится слабейшая
    такая, что функции v \mapsto |f|_v непрерывны, где v пробегает
    полунормы. У этой топологии есть база, состоящая из множеств, заданных
    неравенствами, и можно определить структурный пучок. У точки v \in
    X^an таким образом есть локальное кольцо и поле вычетов H(v),у
    которого есть естественным образом возникающее кольцо нормирования, состоящее
    ростков функций таких, что |f|_v <= 1. поэтому у H(v) у самого есть
    поле вычетов H'(v), расширение C.

    В пространстве X^an помимо "стандартных" точек X над C((t)) есть много других
    (например тех, у которых H'(v) имеет степень трансцендентности 1,
    такие точки называются "типа 2"). Аналитификация Берковича замкнутого
    шара радиуса r (подмножества аффинной прямой, заданного |x| <= r)
    представляет из себя дерево, состоящее из аналитификаций открытых
    подшаров того же радиуса и граничной точки \xi, которая является
    границей всех этих открытых шаров. У аналитификации открытого кольца,
    соответственно, две граничные точки, которые соединяет единственный
    путь, изоморфный отрезку, его внутренность называется скелетом
    кольца. Вообще же, если стоять в вершине дерева, то поле H'(v) будет
    C(x), а исходящие ветви находятся в однозначном соответствии с точками
    P^1, которой это C(x) и является полем функций (в общем случае поля
    H'(v) и кривые могут быть какие угодно).

    Вернёмся к X. Существует конечное множество точек \Sigma таких, что
    дополнение до них распадается в несвязное объединение конечного числа
    открытых колец (пространств, изоморфных области заданной неравенствами
    r < |x| < s на аффиной прямой над C((t))), и бесконечного числа
    открытых шаров. Это поволяет определить скелет \Sigma: объединие
    \Sigma со скелетами конечного числа открытых колец в дополонении \Sigma.

    Рассмотрим XX как семейство кэлеровых многообразий с метрикой |Omega
    \wedge \bar\Omega, тогда на XX_s для каждого s есть геодезическая
    метрика. Предположим, что диаметр XX_s растёт как C log |s| |s|^l при
    s \to 0 и будем интересоваться пределом Громова-Хаусдорфа кривых XX_s
    с метрикой отнормированной так, чтобы диаметр был 1.

    Оказывается этот предел Громова-Хаусдорфа можно описать в терминах
    пространства Берковича X^an.

    Тёмкин определил такую функцию на X^an: в точке v рассмотрим модуль
    относительных дифференциалов H(v)/C тогда пусть wt_\omega(v) = \inf
    |f| |x| по всем способам представить \Omega как f dx в
    \Omega_{H(v)/C}. На единичном шаре, как можно показать, функция wt для
    формы dx будет давать для каждой точки минимальный радиус шара,
    содержащего эту точку ("радиус").

    Также на шаре можно определить метрику: расстоянием между границами
    вложенных один в другого шаров взять разницу радиусов, и продолжить на все пары
    точек, используя тот факт, что для любых двух шаров есть единственный
    шар минимального радиуса их содержащий, расстояние взять суммой
    расстояний до границы этого шара. Так как произвольная кривая состоит
    из шаров и колец, можно склеить метрику на X^an из метрик на шарах и
    кольцах так, чтобы она была внутренней.

    Обозначим максимум wt на X через wt(X) (это следует из результатов
    Тёмкина). Определим такое отношение эквивалентности на Sk(\Sigma):
    x ~ y если существует путь из x в y такой, что множество точек z на
    нём с wt_\Omega(z)=wt_\Omega(X) дискретно или пусто. На факторе
    Sk(\Sigma)/~ определим метрику: ограничение ~ на геодезическую даёт
    конечное число классов эквивалентности, являющихся интервалами, будем их
    считать длины 0.

    Отнормируем эту метрику, чтобы диаметр был 1. Так вот, теорема:
    полученное пространство изометрично пределу Громова-Хаусдорфа XX_s при s \to 0.

    update: хаха, ошибка с метрикой. в такой формулировке только гомеоморфно.
    но в принципе правильную матрику на факторе определить несложно, надо просто
    домножать её на ребре на коэффициент |c| такой, что форма \Omega имеет вид
    ct^a(1+u) dx/x, где c комплексное число и |u| < 1, на кольце, скелетом которого
    это ребро является (x --- координата кольца)

    Current Mood: working
    Current Music: Gangpol Und Mit - La mélodie
    Monday, January 15th, 2018
    1:51 pm
    её потомки достигли высот в английской иерархии
    захватывающая клюква от Пряникова



    Уэллс первый раз побывал в России в 1914 году, второй раз – в 1920
    году. В этой поездке он познакомился с Марией Игнатьевной
    Закревской-Бенкендорф-Будберг, которая позже стала его последней
    женой. Писатель не знал, что Мура была двойным агентом – и ОГПУ, и
    английской разведки. Именно она определяла общественную и политическую
    деятельность Уэллса с 1933-го и до его смерти в 1946-м. Её любовниками
    были Фрейд, Ницше, Рильке, Чуковский, руководители ОГПУ и НКВД Петерс
    и Ягода.

    [...]

    Мура умерла в 1974 году. А её потомки достигли высот в английской
    иерархии. Так, нынешний лидер партии либеральных демократов
    Великобритании, Лорд-председатель Тайного совета Великобритании Ник
    Клегг – правнук Муры Закревской. Он выступает за теснейшую интеграцию
    Англии в ЕС и создание единой конфедерации США, Канады и Европы. Клегг
    до сих пор сохраняет связь с Россией: знающий его с молодости духовник
    его бабушки, архиепископ Анатолий Керченский (викарий епархии РПЦ МП в
    Великобритании), регулярно встречался с ним для обсуждения текущих
    проблем. По словам владыки Анатолия, британская элита в лице Клегга
    видит в патриархе Кирилла союзника, который мог бы вестернизировать
    российский менталитет.
    9:44 am
    "быть красивой в момент ядерного взрыва"
    треды на реддите про реакции людей на ложную тревогу насчёт ракеты из Северной Кореи


    I live in Hawaii. My friend popped open that rare bottle of wine
    she'd been saving. — How was it? — Terrible.

    I slept through the alarm because of how hungover I was while my
    roommate started slamming a handle of Jack and texted his boss "Go
    fuck yourself, see you in Hell"

    I ate all the leftover lasagna in my fridge. I figured that if shits
    about to hit the fan, I better carb tf up.

    Around the time of the warning I was playing Call of Duty Zombies. I
    got the text and immediately texted my off island family. I then
    texted our on island family to let them know I had the 95 year old
    family matriarch sleeping happily on my couch. Once I notified
    everyone as to our whereabouts then I gently woke her up and apprised
    her of the situation. She asked a few questions and then sat back and
    thought a bit. After a short while she said “we should make coffee
    because the power will be out soon”.

    I made an impulse decision to stay in bed with my wife.

    Went to honokohau to dive. Figured 100 ft underwater was as good a
    place as any. No boom.


    как-то ожидаешь больше драмы.
    Friday, January 12th, 2018
    11:03 pm
    ходил на доклад про Filip-овскую деятельность про подсчёт специальных
    лагранжевых расслоений в твисторных семействах K3. подводка и постановка
    задачи завораживают, но на собственно доказательство у докладчика осталось
    минут десять, во-первых, и во-вторых, он тут же начал какую-то магию кастовать
    про "динамику на однородных пространствах" и сразу стало ничего не понятно.

    настроение от доклада сделалось праздничное, ламповое.
[ << Previous 20 ]
About LJ.Rossia.org