argonov's Journal

Демография и геронтология: можно ли дожить до 100 лет без нанороботов?

К ЖЖ-флэш-мобу по поводу дня рождения замечательного учёного и блоггера Леонида Гаврилова,

longevity_study@lj (френдим) , решил написать этот обзор по проблемам и тенденциям демографии старения. Супруги Леонид и Наталья Гавриловы внесли значительный вклад в изучение этих проблем, они являются одними из ведущих современных исследователей в данной области. Что же нам сегодня известно по демографии старения и что сулят нам в будущем текущие тенденции?

1. Кривые старения: фактические данные

Если взять некоторое число новорожденных и следить за их дальнейшей жизнью, то численность выживших описывается графиками, приведёнными на рис. 1. О sfsdf eddeef fig 1

ни имеют разный вид для разных стран и эпох, но у них есть общие черты. Некоторый процент детей погибает весьма быстро - это так называемая детская (инфантильная) смертность. Затем наступает длительный период, когда в развитых обществах оставшаяся популяция почти стабильна, а в неразвитых - убывает с примерно постоянной скоростью. В старости же в любом случае популяция начинает резко убывать. Эти графики ясно свидетельствуют, что человек подвержен старению: вероятность смерти увеличивается с возрастом. Вовсе не так ведёт себя, например, известная кривая радиоактивного распада, которая равномерно убывает по экспоненте, так что вероятность распада отдельного атома в единицу времени постоянна. Атом не стареет, он просто в случайный момент спонтанно "погибает". Есть и предположительно нестареющие (в течение наблюдаемой жизни) биологические организмы. Например, морские ежи, актинии и многие растения.

Кривая "распада" популяции не очень удобна для анализа фундаментальных закономерностей. Гораздо более детальную информацию можно почерпнуть из графика другой, дифференциальной характеристики - вероятности гибели случайного человека или любой системы в единицу времени. Для нестареющих организмов эта величина не зависит от возраста, либо зависит без выраженного тренда увеличения. Для современного же человека (конкретно, по США) этот график приведён на рис. 2. Как мы видим, вероятность смерти зависит от возраста довольно нетривиально. В младенческом возрасте она умеренно велика, затем резко падает до минимального значения в детском возрасте. В подростковом и молодом возрасте она вновь возрастает, устанавливается на пример

но постоянном уровне и вскоре вновь начинает расти. В дальнейшем она демонстрирует только рост. Лишь у сверхдолгожителей наблюдается нечто вроде насыщения этой вероятности, но на очень больших абсолютных значениях. Древний старик оказывается подобен нестареющему организму, но с очень высокой вероятностью спонтанной смерти (десятки процентов в год). Некоторые учёные даже предполагают некоторое обращение старения вспять, но это, скорее, красивая метафора для объяснения странных статистических закономерностей, наблюдаемых у старых людей.

Первые серьёзные математические попытки исследовать приведённые графики появились в 19 веке и связаны с именем Бенджамина Гомпертца - открывателя одноимённого закона. Закон Гомпертца гласит, что по мере старения вероятность смерти в единицу времени увеличивается экспоненциально (на рис. 2 в логарифмическом масштабе это должно выглядеть как прямая линия роста). На описание насыщения на больших возрастах и смертности в раннем возрасте исследователь и не претендовал. В дальнейшем, закон Гомпертца претерпел несколько уточнений. Во-первых, к экспоненте был добавлен постоянный член (член Мэйкхама), ответственный за смертность от внешних причин, не зависящих от возраста (инфекционные болезни, травматизм, войны, криминальные убийства). Конечно, это было идеализацией, ведь давление перечисленных факторов тоже (хотя и не в такой степени, как старение) зависит от возраста. Но всё же это было шагом вперёд для данной модели, особенно в ситуации 19 века, когда смертность от внешних причин была высока. Во-вторых, были предприняты попытки описать "замедление" старения в преклонных возрастах. Согласно современным данным, неплохой апроксимацией является обычная логистическая функция, нижний (начальный) участок которой до некоторого возраста почти неотличим от гомпертцевской экспоненты. Впрочем, рассматриваются и другие апроксимации. Над отметить, что для всех для них проблемой является описание статистики долгожителей старше 112 лет (показано на рис. 2 красной линией). Любая кривая с насыщением предсказывает исчезающе малую вероятность появления таких людей - однако на практике бывали и люди в возрасте старше 120.

2. Попытки теоретического объяснения кривых старения на основе теории надёжности

Исследование кривых старения поставило вопрос о глубинных причинах наблюдаемых закономерностей. Почему вероятность смерти так быстро и необратимо растёт в старости почти не растёт в молодости? Почему её рост нелинеен? Не скрывается ли здесь некий запрограммированный механизм старения, который включается лишь в большом возрасте? В чём причина феномена инфантильной смертности? В чём причина замедления старения у древних стариков? Дополнительные загадки возникли благодаря открытию аналогичных закономерностей у некоторых технических устройств, которые почти ничего общего не имеют с реально существующими животными. Например, аналог детской смертности есть и у ламп накаливания, и даже у сотовых телефонов. Обзор существующих попыток объяснения кривых старения занял бы большой объём, и в данном обзоре мы ограничимся рассказом об одном из возможных подходов - подходом с точки зрения теории надёжности, развиваемом "виновниками" появления данного обзора - Л. и Н. Гавриловыми. Их теория считается спорной, она основывается на крайне абстрактной модели теории надёжности, которая претендует на описание огромного класса систем - как живых организмов, так и технических устройств. В этом и её сила, и её слабость. Но нельзя не признать, что ей действительно удалось пролить свет на ряд упомянутых вопросов.

В отличие от ряда других исследователей, Гавриловы не стали заниматься детальным анализом специфически животных причин смерти, а сконцентрировались на самых общих свойствах сложных систем. Предположим, что система состоит из множества нестареющих элементов, подверженных спонтаному распаду. Эти элементы могут соединяться как последовательно, так и параллельно. Цепочка последовательно соединённых элементов, как нетрудно догадаться, выходит из строя при выходе из строя хотя бы одного из элементов. Напротив, если мы имеем несколько одинаковых элементов, соединённых параллельно, этот блок будет худо-бедно работать до выхода их строя всех элементов. Таким образом, блок параллельно соединённых элементов обладает избыточностью. Как менется со временем вероятность выхода из строя системы, обладающей избыточностью? Гавриловы получили решения для разных случаев, сравнили их с поведением реальных систем и пришли к следующим выводам:

Многие технические устройства ведут себя как системы, не обладающие избыточностью: выход из строя происходит спонтанно и не зависит от предшествующего времени работы.
Другие технические устройства ведут себя как системы, собраные из надёжных и протестированных элементов, но с малой избыточностью (например, 2-3 дублирующих элемента в параллельных цепочках)
Третья группа технических устройств и большинство сложных животных и ведут себя как системы, собранные из большого числа малонадёжных, в том числе, изначально бракованных, элементов

Итак, динамика смертности живых организмов оказалась похожей на динамику выхода из строя идеализированной абстрактной системы, в которой паралельно соединено большое количество ненадёжных, а подчас и просто бракованных элементов. Нельзя сказать, какие конкретно системы в организме так соединены в цепочки. Это могут быть и отдельные клетки, и участки тканей, и целые органы (например, две почки, составляющие группу с малой избыточостью). А иногда и вовсе модель множества элементов лишь является абстрактным (но удобным и адекватным) способом описания. Число бракованных элементов значительно варьируется у разных особей. Те особи, у которых оно слишком велико, погибают быстро - это инфантильная смертность. У других же особей избыточность оказывается достаточной, чтобы жить долго. У них тоже оставшиеся рабочие элементы один за одним выходят из строя, но организм этого не замечает, пока их число велико. А когда предел прочности заканчивается, вероятность выхода из строя всей системы начинает резко расти. В конце концов, в модели организм превращается в нестареющую систему с нулевой избыточностью и высокой вероятностью спонтанного распада. Процесс выхода элементов из строя случаен, различна и степень избыточности у разных особей. Поэтому предел прочности у каждого организма заканчивается в разное время, но у большинства - в довольно большом возрасте. Что же касается стариков возраста более ста лет, то у них у всех предел прочности уже на пределе, и потому вероятность смерти в каждый следующий год растёт мало. Они близки к состоянию систем, у которых в тех или иных параллельных цепочках осталось лишь по одному элементу.

Таким образом, модель параллельных и последовательных соединений нестареющих элементов в организме позволяет объяснить большинств основных закономерностей, наблюдаемых на рис. 2. В работах Гавриловых это подтверждается не просто качественными объясениями, приведёнными здесь, а детальными математическими рассчётами. Применение теории надёжности к процессам старения даёт отрицательный ответ на крайне важный вопрос о наличии запрограммированного механизма смерти: старение связано с количественным накоплением повреждений и его можно обернуть вспять ремонтом выходящих из строя блоков элементов. Вряд ли существует волшебный переключатель старения. Это лишает нас некоторых возможностей, но зато делает возможным прогресс в борьбе со старением даже без особого фундаментального вторжения в человеческую природу. Возможно, как мы увидим ниже, этот прогресс уже начался

3. Изменение демографических показателей в 20 веке

Исторически, активное исследование демографии старения совпало по времени с не менее активным изменением самих изучаемых статистических показа

телей. Демографические кривые, веками остававшиеся почти неизменными, неожиданно "поплыли" именно в то время, когда к ним появился серьёзный научный интерес. Наиболее известное изменение, которое лежит на поверхности - значительное увеличение средней продолжительности жизни (СПЖ) в большинстве стран мира. Интересный факт состоит в том, что СПЖ в развитых странах не просто растёт, но растёт почти линейно примерно на 2.5 года за 10 лет. Особо отчётливо это проявляется для женщин (рис. 3). Этот рост сам по себе должен впечатлять, однако, СПЖ - интегральный показатель, сглаживающий реальную глубину изменений. Гораздо более интересные факты, произошедшие в относительно развитых странах за недавний исторический период (конец 19 - начало 21 века), таковы:

Развитие медицины позволило на 1-2 порядка уменьшить детскую смертность, что повлияло на начальную часть графиков.
Достижения в лечении и профилактике инфекционных болезней, а также радикальные изменения в самом обществе (уменьшилось количество войн и бытовая агрессия, усилились общие требования к безопасности жизнедеятельности) на 1-2 порядка уменьшили вероятность смерти в молодом возрасте
Не вполне понятные факторы (возможно, общее перенацеливание медицины с инфекционных болезней на болезни старения, но это спорно) с середины 20 века начали увеличивать время начала старения, то есть кривые начали сдвигаться вправо. К настоящему времени они сместились примерно на 10 лет, то есть современный старик в возрасте 80 лет в развитых странах по основным показателям соответствует 70-летнему старику предыдущих поколений
Совокупность этих перечисленных факторов радикально изменила вероятности достижения человеком преклонного возраста. На 1-2 порядка увеличилась вероятность дожить до 100 лет. На те же 1-2 порядка увеличилось число людей, имеющих возраст свыше 100 лет (в Японии - в 400 раз). Не так радикально, но тоже в разы, увеличилась вероятность дожить до 80 лет

Именно это, а не СПЖ - реальные показатели масштабов революции. Увы, обычно не упоминаемые в СМИ. В качестве более частного примера, на рис. 4 приведён график изменения вероятности смерти

ребёнка в возрасте 1-4 года в США с 1850 по 2000 гг. Возраст 1-4 лет - это возраст, когда ребёнок ещё подвержен факторам инфантильной смертности, но заметны и факторы смертности от "внешних" причин. То есть данная характеристика является неким общим показателем по большому числу факторов смертности, не связанных со старением (также отсюда, разумеется, исключается участие в военных действиях и производственный травматизм). За приведённое время наблюдений, этот показатель успевает уменьшиться в 60 раз.

Таким образом, необходимо признать, что по множеству жизненно важных показателей человечество изменилось радикально. СПЖ увеличилась примерно вдвое, но большинство микроскопических показателей, влияющих на неё, изменились на порядки. И лишь один серьёзный фактор смертности продолжает оставаться стойким бастионом - это старение. Враг номер один для современного человека. Когда-то ко дню победы член Координационного совета российского трансгуманистического движения

paradisemaker@lj (френдим) позволил себе неоднозначную шутку, что для наших ветеранов, да и для всего общества давно уже главным врагом является старение, а не фашизм. И чисто демографически он прав: ведь сколько бы ни называли 20 век "кровавым", фашизм, инфекционные болезни и прочие факторы, дававшие значительный вклад в член Мэйкхама, на голову разгромлены. А старение - нет, его нам ещё предстоит побеждать в 21 веке. И всё-таки даже этот враг, как мы отметили выше, начал понемногу терять свои былые позиции

4. Положение в разных странах

В дополнение к общей картине, несколько слов следует добавить о разнице в демографических показателях разных стран. Про разброс СПЖ сказано многое. Лишний раз приводить эту статистику не имеет смысла. Более интересным для нас было бы сравнение дифференциальных показателей, приведёных на рис. 2.

Приводить множество графиков было бы затруднительно (у меня их просто нет под рукой, надо рисовать по таблицам), поэтому можно ограничиться словестным описанием. Все страны можно разбить на несколько групп.

В большинстве развитых стран примерно справедлив рис. 2. При этом, США - далеко не лидер. В Японии, Франции, Нидерландах и некоторых других странах показатели ещё лучше. В значительной степени - благодаря большей безопасности граждан в молодом возрасте.
Вторая группа стран имеет хорошую медицину и плохую безопасность. Сюда входит и Россия. Здесь из-за социальных факторов есть огромные различия между смертностью женщин и мужчин в молодом возрасте (в России - в 3 раза), однако если человек дожил лет до 65 - статистика начинает совпадать со статистикой развитых стран (хвост рис. 2). Вопреки расхожему мнению, в России не такая уж плохая терапия болезней стрения, и старик имеет здоровье, сходное со здоровьем европейца. СПЖ ниже лишь из-за более низкой вероятностью гибели в раннем возрасте.
Третья группа стран имеет неважную медицину старения и высокую безопасность. Хорошим примером здесь может служить Саудовская Аравия, где тоталитарный порядок сочетается с довольно высокой экономической обеспеченностью. В результате - смертность молодых мужчин и женщин почти одинакова и весьма низка, однако у стариков смертность растёт заметное быстрее, чем в развитых странах
Самые неблагополучные страны имеют плохую ситуацию и с безопасностью, и с медициной по всем возрастам. Это, в первую очередь, Африка, где собрался большой букет проблем из разных эпох: старая малярия и современный СПИД, извечная банальная антисанитария и войны с современным оружием... Какая уж там медицина болезней старости. Но даже в этой группе стран в течение 20 века статистически произошли большие изменения к лучшему.

Что нас ждёт дальше?

Простая экстраполяция основных современных демографических теденций даже без всяких нанотехнологий даёт следующие прогнозы:

В ближайшие пару десятилетий смертность в раннем и молодом возрасте в развитых странах почти перестанет давать вклад в демографические показатели. Смертность от болезней старения с огромным отрывом станет почти единственным фактором здесь.
Ожидаемая СПЖ ныне живущих людей в возрасте 1-50 лет по скромным оценкам должна составить 95-100 лет. У детей младшего возраста эта цифра будет обеспечена дальнейшим снижением члена Мэйкхама и продолжиющимся движением кривой вправо. В течение ближайших 80 лет (СПЖ в современных развиых странах) дополнительный сдвиг, вероятно, составит 15-20 лет. Что касается людей зрелого возраста, у них нет в запасе такого большого времени для сдвига кривой, но зато они уже миновали риски смерти в раннем возрасте. Эти цифры, конечно, имеет мало общего с оценками, обычно приводимыми в СМИ. Популярные оценки продолжают консервативно игнорировать глобальные тененции, и на место ожидаемой СПЖ невежественно подставляют средний возраст умирающих ныне стариков.
К середине 21 века число 100 летних станет сравнимым с числом представителей других возрастных групп

И всё это - в очень сомнительном допущении, что медицина не совершит никаких радикальных прорывов, которые бы переломили тенденцию в сторону ещё больших темпов роста (подобно тому, как в 19 веке были преломлены ещё более консервативные законы, действовашие до этого). Фантастические прогнозы? Чтобы усомниться в их фантастичности, достаточно лишь открыть глаза на очевидные факты.

Оглянитесь вокруг. Есть ли у вас родственники, дожившие до 80 лет? Вероятно, есть. В некоторых развитых странах СПЖ составляет порядка 80 лет. Это значит, что до 80 лет доживает примерно каждый второй из родившихся в 1930 году. И даже больше, если сделать поправку на рост общего населения с тех пор. Что значил 80-летний старик в 1930 году? В какой ситуации рождались эти люди? Представим себе, для примера, Японию 1930 года. Большинство людей живут, по современным меркам, в нищете. Пенициллина ещё пока нет, как и во всём мире. Люди до сих легко могут умереть от тифа или банального воспаления лёгких. В стране на глазах растёт фашизм. Страна стоит на пороге страшной войны. Дожить до 80 лет? Проблемой было дожить хотя бы до 20. Мог ли средний японский ребёнок 30-х годов всерьёз рассчитывать на то, чтобы дожить до 80 лет? Разве что по наивности. Но дожило более половины поколения. Не аристократы, не капиталисты. А все подряд. Не смотря на нищету, на антисанитарию, на войну. А мы всё брюзжим про плохую жизнь

У нынешнего поколения есть хорошие шансы дожить до очень больших возрастов. А там уж и нанороботы подоспеют