Tue, Aug. 5th, 2008, 01:35 pm
Вопрос по теории чисел

У меня, кажется, во френдах есть математики? Так вот, собственно, у меня возник вот такой сабж. Если взять достаточно большое число - скажем, из сотни знаков или больше - и разложить его на простые множители, какова вероятность того, что общее количество семёрок в получившихся множителях будет чётным? Можно ли математически строго доказать, что она ровно такая же как то, что оно будет нечётным? Или можно ли строго доказать обратное? Или эти вероятности становятся равными только начиная с определённого количества знаков - тогда с какого и почему? Меня сейчас этот вопрос так заботит, что я аж спать не могу...
 Leave a comment | 22 comments

Tue, Aug. 5th, 2008, 11:11 am
[info]ash_rabbi

Не, я не про степени, а про семёрки в десятичной системе. Вопрос, собственно, такой - можно ли доказать, что вероятность, что при разложении произвольного числа на простые множители в этих множителях при десятичной записи цифра 7 будет встречаться чётное количество раз такая же, как что нечётное. Исходя из того, что число, которое раскладываем, суть совершенно произвольный набор цифр.
Parent - Thread - Reply

Tue, Aug. 5th, 2008, 12:05 pm
[info]svintusoid

Ну, это, наверное, то же, что и спросить про четность числа семерок в десятичной записи простого числа.

В такого рода теории чисел ничего не понимаю, но, на первый взгля, почему-то, сомневаюсь, что это хоть сколько-нибудь решаемая задача.
Подумаю.
Parent - Thread - Reply

Tue, Aug. 5th, 2008, 03:28 pm
[info]ash_rabbi

Ну тогда может быть можешь доказать, что она не решаемая?
Parent - Thread - Reply

Tue, Aug. 5th, 2008, 09:00 pm
[info]svintusoid

Не, не решаемая, в смысле, что очень сложной кажется на первый взгляд мне(с учетом отсутствующей моей в этой области интуиции)-- за пределами того, что можно решить за разумное время...
Parent - Reply