Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Bananeen ([info]bananeen)
@ 2020-03-07 19:11:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Идея украдена у euch. Я попытаюсь как-то упорядочить накопившиеся ссылки на разную литературу.

Algebraic geometry.
1. Why study algebraic geometry?
2. Best Algebraic Geometry text book? (other than Hartshorne)
3. Ravi Vakil, Foundations of Algebraic Geometry
4. The Stacks Project
7. Motives, Tannakian categories & Intersection Theory Reading List
8. Voevodsky et al, Motivic Homotopy Theory
9. Classical papers in algebraic geometry
10. References for etale cohomology
11. References for Mori theory
12. K-theory and Intersection theory - Gillet
*. Algebraic geometry, as seen by Andrei Tyurin

Deformation theory.
1. Talpo, Vistolli - Deformation theory from the POV of fibered categories
2. Manetti - DGLA and formal deformation theory


Basics of manifolds and differential geometry.

0.. Introductory texts on manifolds
1. Will Merry, Slick notes on basics of differential geometry
2. Brian Conrad, Differential Geometry handouts
3. Steven Bradlow, Bundles and introduction to Gauge Theory
4. A Spinorial Approach to Riemannian and Conformal Geometry
5. Course on Spin Geometry
6. Vera Serganova, Lie groups
7. Jeff Viaclovsky, courses in differential geometry
8.Berkeley's Lie Groups Lecture notes
9. Notes on global analysis
10. Notes on the Atiyah-Singer Thm, Liviu Nicolaescu


Differential topology.
1. Differential Topology - Zurich
2. Benedetti - Lectures on differential topology
3. L.Cohen - Differential topology

Complex geometry
1. Learning complex geometry
1*. References for complex analytic geometry?
2. Jean-Pierre Demailly, Complex Analytic and Differential Geometry
3. Eberhard Freitag Lecture notes on Complex Spaces, Kahler manifolds, Hodge theory
3*. Freitag - Kaehler manifolds - очень ясное изложение (p,q) разложения на комплексном многообразии
4. Marco Manetti, Lectures on deformations of complex manifolds
5. Blocki, Several Complex Variables
6. Gábor Székelyhidi, Introduction to Extremal Metrics
7. Jonathan Evans - Aspects of Yang-Mills Theory. Курс, призванный сделать "The Yang-Mills Equations over Riemann Surfaces" Атии-Ботта более читаемой
8. Львовский - Римановы поверхности


Symplectic/contact geometry/topology
1. Contact geometry links

Representation theory
1. Dennis Gaitsgory, Geometric Representation Theory

Topology
1. Neil Strickland, A bestiary of topological objects
2. Allen Hatcher, Algebraic Topology, Vector Bundles and K-theory, Spectral Sequences, Topology of numbers
3. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology
3*. Peter May, More Concise Algebraic Topology
4. Ioannis Zois, 18 Lectures on K-theory
4*. K-theory texbook recommendations, MathOverflow
5. Schwede, Symmetric Spectra
6. Davis & Kirk
7. Rudyak, Thom spectra, cobordism
8. Bordism:
D. Freed, Bordism: Old and New
H. Miller, Notes on Cobordism
T. Weston, An introduction to Cobordism theory
9. S. Kochman, Bordism, Stable Homotopy and Adams Spectral Sequences
10. Topological K-theory notes
11. Martelli - An introduction to geometric topology
12. Hopkins - Spectra and Stable Homotopy theory
13. Mark Hovey - introduction to model categories
14. Martin Arkowitz - Introduction to homotopy theory (especially chapters 2 & 3)
15. Recent notes on Advanced Algebraic Topology, Harvard
16. Sanath Devalapurkar, notes from MIT
MIT, Algebraic Topology I
MIT, Algebraic Topology II
17. Stephen A. Mitchell, Notes on principal bundles and classifying spaces



Homological algebra.
1. Beilinson's lectures on categories

Mathematics around Physics
1. Kapustin, literature on Advanced Mathematical Methods of Physics
2. Peter Woit, Quantum Theory, Groups and Representations: An Introduction
2*.Peter Woit
3. Mirror Symmetry
4. Sheldon Katz
5. Denis Auroux, Topics in Mirror Symmetry
5.*Denis Auroux
6. IAS, Quantum Field Theory
7. NLab, Geometry of physics
7*. Urs Schreiber
8. Urs Schreiber, Differential cohomology in a cohesive topos
9. Frederic Paugam, Towards the mathematics of quantum field theory
10. Nick Sheridan, Mirror Symmetry stuff
11. Ko Honda, Conformal Field theory
12. Lectures on Factorization Homology,∞-Categories, and Topological Field Theories
13. Moore - lecture notes on Seiberg-Witten invariants
14. Salamon- SPIN GEOMETRY AND SEIBERG-WITTEN INVARIANTS




Unsorted
1. Eckhard Meinrenken, Clifford Algebras and Lie Theory, recomended here
2. Marco Gualtieri, Dirac Geometry
3. Books of Dominic Joyce
4. Stiven Sivek, Contact geometry in 3 dimensions
5. Akhil Mathew's Notes from Harvard Courses
6. Jason Bland's Notes from Harvard Courses
7. Dan Freed, K-theory
7*. Dan Freed, Bordism: Old and New
7**. Classical Field Theory and Supersymmetry, Dan Freed
7***. Geometry of Dirac Operators, Dan Freed
7****. Dan Freed
8. Vaughan F.R. Jones, Von Neumann Algebras
9. Stephan Stolz, lecture notes
10. Tim Perutz, Topics in Floer theory
11. Sheel Ganatra, Aspects of Fukaya categories
12. Victor Ginzburg, Lectures on Noncommutative Geometry
13. Intro into dynamical systems, Milnor
14. Hodge theory various articles
15. Vistolli - NOTES ON CLIFFORD ALGEBRAS,
SPIN GROUPS AND TRIALITY






Other lists:
1. Akhil Mathew
2. Maxim Stykow
3. Charles Siegel
4. Hero Lee Tanaka
5. Andrew Nietzke
6. Nilay Kumar - Complex geometry, derived algebraic geometry
7. Sustretov
8. A. Debray - various lecture notes from Texas Austin
9. Postdoc advice
10.Aaron Landesman's notes


(Добавить комментарий)


[info]_______
2017-09-25 14:42 (ссылка)
привет, продублирую вопрос, который задал здесь уже паре человек, но пока без ответа: что необходимо изучить перед чтением Spivak's Calculus on manifolds помимо линейной алгебры (по Axler's Linear algebra done right)? вот тут http://bena-tshishiku.squarespace.com/math-25a/ говорят

The plan is to work through Axler's Linear algebra done right after a short introduction using Chapter 1 of Simmons' Introduction to topology and modern analysis. This course is part one of a two-part course -- the plan for the second semester is to work through Spivak's Calculus on manifolds.

в книжке Simmons-а только теория множеств, кардиналы и т. д., что обычно бывает во введениях. но, наверное, будет ещё в конце первого/начале второго что-то из baby Rudin-а или типа. или это необязательно?

(Ответить)


[info]bananeen
2017-09-25 14:53 (ссылка)
Я с этой книгой особо не знаком, но судя по оглавлению кроме линейной алгебры особо ничего и не нужно. Конечно, для первых двух глав полезно кой-никакое знакомство с общетопологическими и метрическими понятиями (окрестности, компакты, последовательности, нормы)и с тем, что такое производная. Всё это изложено в Рудине или первом томе Зорича.

Лично я эту книгу читать бы не стал, а после рудина перешёл бы к книге Tu, Introduction to manifolds; она простая, но концептуально более правильная

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2018-12-12 17:45 (ссылка)
извините, а ваши инициалы случайно не Б. З.?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2018-12-12 20:40 (ссылка)
Нет

(Ответить) (Уровень выше)


[info]_duelist_
2020-01-16 19:28 (ссылка)
Здравствуйте.
Интересно Ваше мнение: а если сравнивать с Уорнером - "Основы теории гладких многообразий и групп Ли"?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2020-01-16 23:41 (ссылка)
Уорнера я сам не читал, но много хороших людей постарше его любит.

Книга по которой я учил многообразия и начала дифференциальной геометрии это Jeffrey Lee, "Manifolds and differential geometry." Её преимущество в том, что она покрывает кучу всего, и следовать хорошему изложению одного автора легче, чем читать три разных книги, где меняются обозначения и используемые теоремы. Выгодное отличие от Ворнера в том, что в Лии покрываются теория связностей и риманова геометрия, и теория слоений изложена более полно.

Но конечно, в Уорнере в главе 5 излагаются пучки и теорема де Рама и если это то, что вам нужно, читайте Уорнера. Я теорему де Рама читал в первом томе Вуазан, и это выгодно, так как Вуазан всё равно читать необходимо в принципе.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]_duelist_
2020-01-18 06:04 (ссылка)
Спасибо.
Мне казалось, Вы сравните с "Tu, Introduction to manifolds". В моём случае речь идёт пока что об изучении анализа на многообразиях как раз после Рудина, а не о дифгеме.

(Ответить) (Уровень выше)