Вот здесь:

http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

М.Вербицкий предлагает свою программу обучения математике, как он сам пишет, "в целом". У меня эта программа вызывает большие сомнения, и вот по каким основанием. Фактически, это изучение не "математики в целом", а теории групп и ее разнообразных производных и приложений. Не отрицаю: учить "коммутативной алгебре,
группам Ли, топологии и прочим простым и красивым наукам", разумеется, надо, но ели учить только этому - получится "специалист, подобный флюсу" - слишком односторонний. Там все ориентировано на обучение математическому аппарату струнной теории, которая сейчас вроде (если эти сведения не устарели:)) является передним краем фундаментальной физики. Но математика - это, в сущности, не знание, а инструмент для получения знания. А инструменты не изучают - ими овладевают! Самое важное для математика, по моему мнению - овладеть методом математики, а необходимые ему разделы он изучит и так. Главное же, что это сейчас теория групп - передний край, а завтра, возможно, понадобится другая теория, которая потребует принципиально иного математического аппарата (разумеется, это будет теория, принадлежащая уже иной научной парадигме, принципиально отличной от современного пост-релятивизма). И что тогда - всем математикам переучиваться? Но хуже того, математика - эта такая вещь, которая не столько, пользуясь выражением Ломоносова, "ум в порядок приводит", сколько навязывает определенную логику мышления и картину мира. Изучая математику, мы усваиваем этот способ мышления, часто не давая себе в этом отчета. После этого человека уже не переучить: ум сформирован раз и навсегда! Поэтому я опасаюсь, что сознание ученого, сформированное сугубо изучением теории групп, навсегда застрянет в рамках одной и той же концепции - совершить качественный рывок и породить теорию, которая бы выходила за рамки этой концепции (как теория относительности - за рамки "лапласовской" научной картины мира XIX века), оно уже будет не в состоянии. Это означает застой в науке, возможно, очень долгий.

Я сейчас не касаюсь прикладных наук, где требуется самый разнообразный и в большинстве случаев - иной математический аппарат, говорю только о фундаментальной науке. Но все сказанное - всего лишь мое личное мнение, если кто-то желает поспорить - я готов.