Про то, как Николай I незадолго до Крымской войны написал Наполеону III 'ami' вместо 'frère', учат в школе, но как-то особо при этом не акцентируют внимания на том, что Бонапарты как благородный дом известны с XIII-XIV веков, в отличие от Романовых, про которых немифологические сведения до середины XV века на самом деле отсутствуют. Это, впрочем, не особо важно -- Наполеон III был сам по себе комическим персонажем, к тому же юридически отрешённым от наследования престола, да и Николай I реально был из готторпской династии.
Некоторым сходством обладает, оказывается, история Семёна Порошина, учителя математики у будущего Павла I. Он был уволен от этой должности и отослан от двора под предлогом оскорбления, нанесённого графине Шереметевой (состоявшего в том, что он к ней посватался), через три года после чего помер 28 лет от роду. Так вот: Порошины -- прямые потомки князей Дорогобужских, правда, правивших в каком-то странном Дорогобуже -- не смоленском, а тверском, ныне не существующем. Но в любом случае Рюриковичи (в отличие от Шереметевых, идущих от того же баснословного Андрея Кобылы).
---
Придумал картинку, проясняющую некоторые явления для приводимых многообразий. Пусть имеется сглаживание приводимой поверхности, представляющей склейку двух гладких поверхностей X_0', X_0'' вдоль гладкой кривой C, тотальное пространство \XX которого гладко. Задача: доказать, нормальные расслоения N_{C / X_0'} и N_{C / X_0''} взаимно обратны. Представим на мгновение, что для компоненты скажем X_0' выполнена теорема о трубчатой окрестности. Если бы она сама была слоем расслоения, то соседние слои были бы графиками голоморфных сечений нормального расслоения; в данном же случае соседние слои (собственно, сглаживания) будут графиками мероморфных сечений нормального расслоения N_{X_0' / \XX} с полюсом вдоль кривой C (притом из того, что сглаживание -- это расслоение, а не произвольный пучок поверхностей, следует, что полярное множество этого сечения не пересекает его нулевого уровня). Но это всё равно что сказать, что C есть нулевой уровень локального голоморфного сечения конормального расслоения N^*_{X_0' / \XX}, а по формуле присоединения это значит, что N^*_{X_0' / \XX}|_C = N_{C / X_0'}. С другой стороны, в силу трансверсальности X_0' и X_0'' нормальное расслоение N_{C / X_0''} изоморфно ограничению N_{X_0' / \XX} на C, откуда следует требуемое.
Отсюда, к примеру, становится ясно, почему невырожденная 1-форма на кривой в окрестности простой особенности есть пара 1-форм на ветвях, одна из которых имеет в особенности нуль, а другая полюс того же порядка, и тому подобные вещи, которые обычно можно только запомнить.