| The Non-Existent Complex 6-Sphere, by Michael Atiyah |
[31 Oct 2016|11:34am] |
| [ |
mood |
| |
 amused |
] |
| [ |
music |
| |
Blood Axis -- The March of Brian Boru |
] |
Атья, вроде как, доказал несуществование комплексных структур на S^6.
https://arxiv.org/abs/1610.09366
Дескать, существует характеристический класс, который зануляется на интегрируемых почти комплексных структурах, не зависит от выбора почти комплексной структуры, а для обычной структуры, происходящей из октав, он не 0.
Разобраться бы, что у него за вариант K-теории такой. А то очень похоже на бред сивой кобылы.
|
|
| Differential Algebra and Related Topics |
[03 Oct 2016|05:53pm] |
| [ |
mood |
| |
calm |
] |
| [ |
music |
| |
Anand Pillay, Notre Dame University -- Picard-Vessiot Closed Differential Fields and Constrained Cohomology |
] |
На Сигме напечатали интересную заметку архиеп. Амвросия (фон Сиверса).
Ещё благодаря Глебу Погудину попал на конференцию по русской математике, к сожалению, совершенно неизвестной в Москве. На сайте почему-то нету видео, а они есть. В CUNY имеется целое гнездо адептов этой науки; буду стараться ходить к ним.
|
|
| Векторное пространство без непрерывных функционалов |
[27 Sep 2016|02:38pm] |
| [ |
mood |
| |
calm |
] |
Придумал очень простой пример векторного пространства без непрерывных функционалов. Рассмотрим комплексный тор X, а на нём пространство мероморфных функций M(X) (с какой-нибудь разумной топологией, наверняка её можно выбрать локально выпуклой). Тор X действует на пространстве M(X) левыми сдвигами, это определяет отображение из тора в непрерывные эндоморфизмы M(X). Обозначим линейную оболочку его образа за L. Размерность L больше 1, поскольку действие тора нетривиально. Функционал f на L определяется своими значениями на образе тора. Но ограничение f на тор -- константа, значит, на L с точностью до пропорциональности ровно один функционал, и фактор L, например, по подпространству, натянутому на тождественный эндоморфизм, не допускает функционалов.
|
|