[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
10:40 pm![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif){kind=small} bravchick.livejournal.com[Link] | По-моему, Ваш список просто отражает Ваши личные математические интересы. Люди, занимающиеся, скажем, анализом, дифференциальной геометрией или комбинаторикой составят совсем другой список, наверное. Но даже с поправкой на интересы, мне не кажется осмысленным учить комплексную геометрию без основ комплексного анализа. Учить микролокальный анализ без эпсилон-дельта техники можно только, если под микролокальным анализом понимать его алгебраическую версию, а не то, что понимали ее создатели. Мне, однако, кажется разумным, чтобы люди, занимающиеся алгебраическими D-модулями знали хотя бы примерно, что такое псевдо-дифференциальный оператор. Чем Вам так не угодили условно-сходящиеся ряды? На них уходит не так много времени, а идея, что от изменения порядка суммирования меняется сумма, чрезвычайно важна как просто для понимания рядов, так и для многих областей современной математики (перенормировки, зета-регуляризации, ... ) Вообще, примерно 2/3 того, что Вы предлагаете выкинуть я использовал в своих работах. Даже эпсилон-дельта использовал несколько раз, причем отнюдь не в работах по классическому анализу. Вычеты все время использую, например, не столько для конкретных вычислений (хотя примеры тоже считаю), сколько для доказательств теорем. Впрочем, почти все, что Вы предложили включить вместо этого, тоже использую. Так что учить надо и то и другое, вопрос только в каком порядке разумнее это делать. Аналитическую геометрию я бы, наверное, выкинул. Математическую статистику -- зависит от того, насколько диффернцированно учат студентов. Бисмут использует случайные процессы во вполне main stream математике, но это все же экзотика и без этого почти всегда можно обойтись. Многие вещи надо учить чуть иначе (те же тензоры; формулы Грина, Гаусса и Стокса, конечно, надо учить через общую формулу Стокса. Но потом на языке векторных полей тоже надо переформулировать), многие, наверное, лучше заменить чем-то другим, просто из-за недостатка времени. Курс матфизики обычно слишком подробный для неспециалистов. Но совсем без него, по-моему, нельзя. Курс матфизики обычно слишком подробный для неспециалистов. Но совсем без него, по-моему, нельзя. Но, мне кажется, почти все, что Вы предложили выкинуть, профессиональный математик должен в том или ином виде знать. |
| Reply: | |