[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
11:11 pm![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dmitri_pavlov[Link] | >По-моему, Ваш список просто отражает Ваши личные математические интересы. Вовсе нет (мой основной интерес — алгебраическая топология и связанные с ней квантовые теории поля). Просто я подобрал для того материала, который присутствует в исходном списке его современную версию. Кроме того, речь шла не о составлении программы (что неявно вытекает из формулировки про интересы), а о том, что будет, если заменить архаичные изложения современными. Области вроде алгебраической геометрии и алгебраической топологии сейчас вообще никак не представлены, поэтому я их даже и не упомянул. Впрочем, видимо, любая программа (в этой записи, хочу подчеркнуть, никакой программы нет) будет отражать чьи-то интересы и не отражать чьи-то другие интересы. Нынешняя, кажется, отражает интересы только жёстких аналитиков. >Вообще, примерно 2/3 того, что Вы предлагаете выкинуть я использовал в своих работах. Ну вот, опять везде людям видятся деструктивные аспекты вместо имевшихся ввиду конструктивных. Я ничего не предлагал выкидывать, а наоборот, излагать современным образом. Дьёдонне говорит о том же самом. Эпсилон-дельта формализм превращается в определение топологии на метрическом пространстве (в упражениях при этом доказывается эквивалентность современных и классических определений), формулы Грина, Гаусса и Стокса превращаются в общую формулу Стокса (а частные случаи можно оставить в упражнениях), интеграл Римана превращается в интеграл Лебега и так далее. >Чем Вам так не угодили условно-сходящиеся ряды? Тем, что такие вещи должны изучаться в упражнениях, а не подаваться как нечто исключительно важное, как это происходит сейчас. >Но, мне кажется, почти все, что Вы предложили выкинуть, профессиональный математик должен в том или ином виде знать. Ещё раз, я почти ничего не предлагаю выкинуть, кроме аналитической геометрии и пары совсем маразматичных вещей вроде 50 интегралов (и то я об этом пишу только сейчас, а в исходной записи про это нет ни слова). Предлагаю только заменить архаичные вещи современными, как и Дьёдонне. >Многие вещи надо учить чуть иначе (те же тензоры; формулы Грина, Гаусса и Стокса, конечно, надо учить через общую формулу Стокса. Но потом на языке векторных полей тоже надо переформулировать), многие, наверное, лучше заменить чем-то другим, просто из-за недостатка времени. Курс матфизики обычно слишком подробный для неспециалистов. Но совсем без него, по-моему, нельзя. Вы предлагается сделать тоже самое, что и я. Под «матфизикой» обычно имеются ввиду разбор нескольких уравнений в частных производных. Они (уравнения) у меня включены в список. |
| Reply: | |