[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
07:48 pm![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dmitri_pavlov[Link] | >Как я понимаю, Ваш комментарий появился много раньше этой статьи (ей пара недель от силы). Пару недель она лежит в архиве, результат был получен раньше. Шоммер-Прис, кстати, мой научный брат (Doktorbruder). >А корректное понимание категорий функторов для тех же квазикатегорий появляется только после построения модельной структуры Joyal'а на SSet. Такое же утверждение можно сделать про само определение квазикатегорий (которые являются фибрантными объектами в модельной структуре Жояля). Вот только тут на мой взгляд всё поставлено с ног на голову: ведь обычно мы сначала определяем квазикатегории, а уже затем говорим, что слабая эквивалентность в модельной структуре Жояля — это отображение, индуцирующее изоморфизм связных компонент на пространствах гомоморфизмов в произвольную квазикатегорию. Тоже самое верно и для функторов, смотри HTT, параграфы 1.2.7.2 и 1.2.7.3. Вообще, модельные категории упоминаются в книге Лури для обозначения преемственности и облегчения понимания тем, кто уже знаком с модельными категориями. А так они не нужны. >Кроме того, авторы подчеркивают, что их работу можно перевести на язык тех же модельных категорий. Можно, но не нужно. Не зря ведь они выбрали квазикатегории, а не умирающий язык модельных категорий. |
| Reply: | |