[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
01:06 am![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dmitri_pavlov[Link] | Вообще говоря, (∞,n)-категории должны образовывать (∞,n+1)-категорию. Что такое «модельно-независимая теория категорий» я не могу представить уже для случая 2-категорий: есть бикатегории, есть двойные категории. Как можно с ними работать модельно независимо? Можно, конечно, аксиоматизировать трикатегорию 2-категорий. Но тогда возникает вопрос — какой вариант трикатегории использовать? Мне кажется, что в случае с (∞,n)-категориями один формализм будет доминирующим (также, как в случае с 2-категориями доминируют бикатегории), а остальные формализмы будут появляться изредка и только тогда, когда они действительно нужны (в случае с 2-категориями, двойные категории очень полезны для одновременного описания двух типов морфизмов между алгебрами: бимодулей и обычных гомоморфизмов). В случае с (∞,1)-категориями вопрос, на мой взгляд, уже разрешился в пользу квазикатегорий, а вот для (∞,2)-категорий ситуация ещё не полностью ясна. |
| Reply: | |