[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
12:43 am![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif){kind=small} penguinny.livejournal.com[Link] | Мне кажется, что все эти разговоры происходят оттого, что математики, чистая и прикладная, давно уже настолько разошлись в своём целеполагании что их трудно считать частями одной и той же науки. Процитированная вами статья плоха тем, что объясняет нежелание прикладных математиков изучать чистую низким качеством школьного образования, хотя вывод, следующий из статьи, должен быть скорее иным: очевидно же, что уже не одно поколение учёных пожелавших что-то узнать о чистой математике, успешно о ней узнало. Прикладная математика сидит на заборе между прикладными науками и математикой, в том смысле, что она пытается отвечать на прикладные вопросы языком, понятным тем, кто эти вопросы задавал. Сама по себе прикладная математика не может и не должна задавать новые прикладные вопросы, так как предмет её исследований - методология полезного решения прикладных задач. Многие моменты, существенные с точки зрения чистой математики, оказываются гораздо менее существенны с точки зрения математики прикладной. Прекрасная иллюстрация этой ситуации - ситуация с существованием гладких решений у начальной задачи для уравнений Навье-Стокса. Вопрос неразрешённый, методологически существенный для чистой математики и - очень мало влияющий на многочисленные современные приложения уравнений Навье-Стокса. И дело не в том, что прикладных математиков не интересуют вопросы методологии и, потенциально, более глубокое понимание, например, турбулентности. Просто любой прикладной математик понимает, что уравнения Навье-Стокса - не вещь в себе, а приближённая модель, которая, вообще говоря, не предназначена для описания явлений в окрестности разрывных решений. Более того, существуют различные способы регуляризации уравнений, позволяющие ответить на вопрос существования решений начальной задачи, один из них был предложен Ладыженской. А если учесть, что регуляризация такого рода соответствуют, по крайней мере, на формальном уровне, уточнению исходной модели, там где чистый математик видит уход от решения поставленной проблемы, прикладной математик видит плохо поставленную исходную задачу. |
| Reply: | |