[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
03:06 am![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dmitri_pavlov[Link] | >Горизонтальная связь с дифференциальной геометрией кажется опосредованной (либо через алгебраическую геометрию, либо некоммутативную, что с данного ракурса одно и то же). Неправда. Категория гладких многообразий контравариантно эквивалентна категории вещественных алгебр с определёнными свойствами. То есть нет необходимости рассматривать весь пучок, достаточно ограничиться глобальными сечениями. Тоже самое имеем в случае меры. А вот для алгебраической геометрии это не так. Я бы сказал, что по этой причине связь с дифференциальной геометрией как раз более ярко выражена. Схожее поведение у C*-алгебр и локально компактных хаусдорфовых пространств. >Кстати, ты не знаешь, как бы связать напрямую два названных тобой подхода? Может быть, через оснащенные (rigged) гильбертовы пр-ва (aka тройки Гельфанда)? Интересный вопрос. На первый (грубый) взгляд кажется, что меры — частный случай распределений, при достаточно широком толковании последнего термина. Поэтому здесь должна работать общая теория распределений, в том числе оснащённые гильбертовы пространства. Но точного ответа с хода я дать не могу. Надо думать. |
| Reply: | |