[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
08:51 am![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dmitri_pavlov[Link] | >Основное применение теоремы Стокса в математике – это теорема Грина, необходимая для комплексного анализа. Один из 5–6 случаев... Теорема Стокса действительно часто используется в комплексной геометрии, и при этом в своей полной форме, а вовсе не в упомянутом вами частном случае. Посмотрите, например, учебник Demailly. «Теорема Грина» там вообще не упоминается, зато Стокс используется довольно часто. Ну и в гладких многообразиях и дифференциальной геометрии тоже самое. >99.99% студентов не способны усвоить бескоординатную линейную алгебру, не увидев координат. 99.99% студентов не будут математиками. А вы, надо полагать, провели эксперимент над 10000 студентов, пытаясь обучить их линейной алгебре без координат, и только один сумел сдать экзамен? Из-за горе-педагогов вроде вас я долго не мог усвоить линейную алгебру, потому что преподавали её в координатах. И только прочитав книгу Бурбаки (не самый лучший учебник, надо сказать), в которой координат не было, я смог внести ясность в понятия тензора, внешнего произведения, и так далее. Жалею, что потратил столько времени впустую на координатную бессмыслицу. А с координатами все и так очень хорошо знакомятся на примере двумерного и трёхмерного пространства в школе (планиметрия и стереометрия). Незачем делать это ещё раз в институте. >А чтобы подготовить математика, надо его пообучать всяким частным случаем... Не следует приписывать мне утверждения, которых я не делал. Я где-то выступал против частных случаев? Точка, прямая, плоскость, пространство — важнейшие примеры векторных пространств, очень важные для интуиции, обязательные для изучения в любом курсе линейной алгебры. >Кстати, есть, между прочим, трудная и красивая часть математики, прикладная математика. Прикладной математики не существует. Есть только приложения математики. Точно также не бывает прикладных математиков, а бывают специалисты в соответствующих областях (физики, химики, биологи), пользующиеся достижениями математики. >О том, например, как быстро некий вычислительный процесс, приближенное обращение матрицы, сойдется. Вычислительная линейная алгебра и вычислительный анализ — изолированные ветви математики в том смысле, что поток идей из них в остальную математику крайне мал. Поэтому не следует думать, что то, что важно для специалистов в этой области, важно для остальных математиков. Они вполне могут позволить себе учиться по своим книгам. >Если это за время вашего андерграда прошло мимо вас, это не ваша вина, а ваша беда. Не следует делать такие суждения в отсутствии фактических данных. Я знаком и вычислительной линейной алгеброй, и с вычислительным анализом. Просто эти разделы математики малозначимы для остальных разделов математики (выше я объяснил, почему). >Чистая математика в основном и занимается объяснением того, что нужно прикладной... Чистой математики не бывает, а бывает просто математика. Приложения математики весьма многочисленны, но нельзя сказать, что большая часть математики посвящена им напрямую. |
| Reply: | |