Dmitri Pavlov - Post a comment

[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]

( Read Comments )

Time

Text

10:58 am

dmitri_pavlov

[Link]

Да. Не умаляя общности, считаем многообразие связным.
Если дифференциальная форма везде ненулевая, то она отображается в ненулевое число.
Теперь, если у нас есть базовая дифференциальная форма,
которая отображается в положительное число,
и мы умножаем её на неотрицательную функцию,
то новая форма тоже будет отображаться в неотрицательное число.
Доказывается так.
Не умаляя общности, считаем, что функция всюду положительная (можно добавить эпсилон).
Теперь у нас есть две всюду ненулевые дифференциальные формы.
Их можно соединить отрезком.
Все точки отрезка также являются всюду ненулевыми дифференциальными формами.
Стало быть, все точки отрезка отображаются в одну компоненту связности вещественной прямой без нуля.
Начальная точка отображается в положительную компоненту, стало быть и весь отрезок тоже.

Reply:

From:

Anonymous (will be screened)

OpenID

Identity URL:
Login?

пользователь LiveJournal.com

имя пользователя:	помнить
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com

E-mail для ответов:
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail. Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии! Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.

LJ.Rossia.org user

Username:
Password:
Login?

Subject:

No HTML allowed in subject

Message:

Don't auto-format:

Notice! This user has turned on the option that logs your IP address when posting.