| 3:01p |
памяти математика
В сентябре умер друг и коллега из Якутска Иван Дмитриев. Я узнал с опозданием.
Он был графистом и любил олимпиадные задачки.
Вот простая (я ее когда-то уже рассказывал):
а) Найдите натуральное решение уравнения: x^3-y^2=2000000.
б) Найдите еще одно.
Пункт а) надо решать в уме, для б) разрешается использовать маленький клочок бумаги.
А вот нерешенная: для каких степеней n существуют два многочлена степени n с целыми коэффициентами, у каждого из которых n различных целых корней, и разность которых - константа?
Для 1,2,3 - легко. Для 4,5,6 - можно. Для 8 и 10, вроде, сделали. Для остальных не знаю. |