fumiripits - June 23rd, 2009

( Read more... )

Есть расхожий предвыборный лозунг "Твой голос может быть решающим!". Проверим его обоснованность с помощью основных результатов курса теории вероятностей. Пусть в стране идёт предвыборная кампания с двумя примерно равными кандидатами, и существенная часть избирателей колеблется, то есть,  как эти N людей проголосуют, сказать трудно, и с целью привлечь их на свою сторону и ведётся агитация. Положим что каждый из этих избирателей может с вероятностью р проголосовать за кандидата А, и с вероятностью 1-р за кандидата Б,величина р близка к 0,5 (т. е. к 50%).Вычислим вероятность равного распределения голосов между ними, с тем чтобы N+1-й избиратель решал исход выборов своим голосом.Применив формулу Бернулли, получаем для миллиона избирателей и абсолютно равных кандидатов (р=0,5) величину Р=0,0008.Много это или мало? Наш голос решает лишь в одних из тысячи с лишним выборов. Не густо! Пусть теперь кандидаты не совсем равны, что отражается в величине р=0,51. В этом случае получаем ошеломительно малую величину Р=10^-90 - десять в минус девяностой степени!!
Как это всё интерпретировать? Применяя принцип практической невозможности маловероятных событий, приходим к выводу:  участие в выборах только своим голосом является пустой тратой времени. То же самое получается, если свои шансы повлиять на ситауцию оценивает небольшая по сравнению с N группа единомышленников.
Оценим теперь ожидаемую величину перевеса победителя. Она оказывается равной N(p-0,5). Для последнего случая это величина равна 10 тысяч человек (на каждый миллион избирателей). Это ориентировочный размер группы, которую нужно привлечь на свою сторону аутсайдеру, чтобы иметь шанс на победу.