Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет geladen ([info]geladen)
@ 2014-05-08 22:27:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:баллистика, внешняя баллистика, на далеко, под углом

на далеко под углом #1 (что вообще происходит)

На далеко под углом
0. Вступление
1. Общие понятия -- что вообще происходит
1bis. О восприятии угла наклона
1½. Что нарисовано в табличках
2. Когда всё не важно (мудрость мастера)
3. Какие варианты
3.1. NDS (крах кумира)
3.2. Правило Пехотинца (охотно)
3.3. Правило Продвинутого Пехотинца (зомбям уже ссыкотно)
3.4. Сьерра (зомби успеют полжопы сожрать)
3.5. Самое лучшее в мире правило (победа Учоного)
3.5bis. Самое лучшее в мире правило для жертв извращений МОА (новые рубежи Науки)
4. 4ерновой 4пымер (попытка практики)
[продолжение следует]

Прежде чем думать, что делать, стреляя под углом вверх или вниз, не помешает понять что вообще происходит. Происходящее адекватно объясняется школьным курсом за восьмой, по-моему, класс, когда проходят законы Ньютона, векторы силы и тригонометрические синусы-косинусы.



Траектория пули





На этой иллюстрации мы видим бронебойно-зажигательную пулю пятидесятого калибра, что уверенно летит по траектории, размеченной чорным пунктиром. Красная линия -- линия прицеливания от глаза к зомби. Нас, бесстрашных охотников на зомбей, в первую очередь интересует расстояние между траекторией и линией прицеливания (ЛП), бо именно его и надо будет компенсировать настройками прицела.

На пулю, синенькой такой стрелочкой, действует сила тяжести. Пока пуля, например, моего любимого GP11 долетит до 800 м, она успевает упасть на 7 метров ниже линии прицеливания (при пристрелке в ноль на 100 м).

А вот что происходит, например, при стрельбе вверх:



Ровно та же сила тяжести действует ровно туда же -- вниз, но теперь "вниз" не равно "перпендикулярно ЛП". На снижение траектории [по отношению к ЛП] работает лишь часть силы тяжести -- перпендикулярная компонента. Иными словами, по сравнению со стрельбой на равнине, пуля пойдёт выше.

Отдельно, просто чтобы закрыть тему, стоит сказать про замедление пули (бо вторая компонента силы тяжести, параллельная ЛП, будет работать на замедление пули, что интуитивно понятно -- стреляем-то вверх). На скоростях, характерных для современных калибров, замедление из-за силы тяжести -- совершенно второстепенный фактор (по сравнению с замедлением от сопротивления воздуха). С учётом же разницы плотности воздуха -- и подавно; выше -- воздух более разрежённый, и сопротивление меньше. Это, кстати, при стрельбе "на далеко" -- серьёзный фактор; километр [по прямой от глаза до цели] под 30º соответствует перепаду высот 500 м. В итоге, на 1000м разница в скорости между стрельбой на равнине и под углом, как правило измеряется в долях м/с -- сущий мизер.

ДОБАВА: дополнительные пояснения, что и почему происходит: http://lj.rossia.org/users/geladen/38667.html?thread=536331#t536331

Случай номер 2 -- мы засели наверху на склоне, а зомби прут из долины, стреляем вниз.



Логика, собственно, ровно та же самая -- на снижение траектории, по отношению к ЛП, работает лишь часть силы тяжести, и поэтому по сравнению со стрельбой на равнине, пуля опять пойдёт выше.

Ещё раз: при стрельбе под углом ВВЕРХ или ВНИЗ пуля идёт ВЫШЕ, чем при стрельбе на ровном месте. При одном и том же угле отклонения от горизонтали, при стрельбе вниз траектория пули немного выше, чем при стрельбе вверх, но величины превышения сравнимы и, на практических углах и дистанциях, с разумной точностью описываются одними и теми же поправками.

Цена деления



Если у тебя, дорогой читатель, барабанчики подстройки прицела размечены, как у всех нормальных людей, в тысячных -- например 0.1 миллирадиан на щёлк -- на вопрос "сколько стоит клик в высоту на дистанции 500 м" ты не задумываясь ответишь "5 см", и, в случае стрельбы под углом -- ошибёшься.

Цена деления -- очень важный фактор, который нельзя упускать из виду.

Рассмотрим ситуацию на равнине:



На дистанции стрельбы D, мы изменяем угол прицеливания на небольшое значение r. (На иллюстрации угол преувеличен для наглядности; на самом деле один клик в 0.1 мрад ≃ 0.00573º.)

[по определению функции тангенс] Соответствующая поправка по высоте d = D * tan(r). Тут мы подходим к прелести разметки барабанчиков в тысячных, т.е. в тысячных радиана, т.е. в миллирадианах. При малых значениях угла, характерных для стрелковых применений, tan(r) ≃ r. Например, для одного клика в 0.1 мрад, tan(0.0001) = 0.000100000000333.

Иными словами, при малом угле r в мрад, d = D * r / 1000.

А теперь постреляем в горах. Вся система с предыдущей иллюстрации поворачивается вверх на значительный градус α, с тангенсом которого уже не пошутишь.



То же самое поближе:



Все выкладки для подсчёта d остаются справедливыми, но d теперь -- не расстояние по вертикали в высоту, а расстояние перпендикулярно линии прицеливания, что не одно и то же. Настоящее расстояние в высоту (пренебрегая малым углом r) h = d / cos (α). Иными словами, при углах стрельбы отличных от нуля, цена клика в высоту по вертикали оказывается больше, чем на равнине. Например, при α = 30º, один клик вверх "поднимает" точку попадания на 15% больше.

Так что, увидев промах, к примеру, двумя метрами ниже, нужно учитывать угловую поправку (делить на косинус) при счёте щелчков. А лучше того, по возможности вообще не оперировать метрами и вообще линейными расстояниями; вместо этого считать в угловых единицах, которые на любой дистанции и при любом угле прицеливания -- одни и те же (оно и на равнине поможет ок) -- это аргумент в пользу прицельных и спотерских сеток с разметкой в тысячных.

Последнее важное замечание по вопросу вертикальных vs. перпендикулярных к ЛП поправок: при моделированиии траектории при стрельбе под углом, все баллистические калькуляторы [которые мне довелось повидать] в графе "превышение" / "drop" отображают значения превышений перпендикулярно ЛП, а не вертикально к грунту -- и это хорошо и правильно (бо их-то и надо корректировать).

Баллистические калькуляторы



Раз уж зашёл разговор, в заключение -- пару слов о баллистических калькуляторах. На эту тему нужно, конечно бы, накатать отдельный пост (что есть хороший калькулятор, отчего предсказания модели могут не совпадать с реальностью, etc.), но пока ограничусь тем, что нужно для вменяемого моделирования стрельбы под углом.

1. Пользуйтесь хорошим баллистическим калькулятором. Хороших мне пока известно два:
1.1. Браян Лиц, который http://appliedballisticsllc.com/
он -- бог, от него сияние исходит
собственно калькулятор -- тут: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appliedballisticsllc.appliedballistics&feature=also_installed (также существует для богомерзкого эпыла)
1.2. http://www.jbmballistics.com/
(также великолепный, расхождения с браянлицем -- пренебрежимо малые, удобный тырфейц, граждане живо и по делу отвечают на грамотно сформулированные технические вопросы)

2. Калькулятор должен понимать модель G7 (G1 для современных пуль далее 600 м, а то и ближе -- корявая донельзя).

3. Калькулятор должен показывать разные превышения для стрельбы под одним и тем же углом вверх или вниз.

4. Калькулятор должен учитывать изменения плотности атмосферы при стрельбе под углом.

***

А в следующем выпуске нашего альманаха, дорогой читатель, ты узнаешь когда не нужно беспокоиться. Держись, подмога на подходе.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]geladen
2014-05-08 23:55 (ссылка)
ок. извини за безграмотность, а кто это?
***
вчитываюсь, кстати, что там написано; оно не всегда правильно. например тут
http://ada.ru/guns/ballistic/angles/basic.htm
"относительные снижения при одинаковом угле отклонения от горизонтальной оси (например, 45 и минус 45 градусов) РАВНЫ между собой." -- это, строго говоря, неверно. видимо, калькулятор, на котором моделировались данные для статьи, не удовлетворяет требованиям (3) и (4). разница, впрочем, не дюже велика (на 800 метрах между +45 и -45 градусов -- 8 см разницы превышения), и на практике похер.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -