Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет geladen ([info]geladen)
@ 2014-05-12 23:32:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:баллистика, внешняя баллистика, возликуй зануда, на далеко, под углом

на далеко под углом #3.5 -- открытие века (до чого ж розумний!)

На далеко под углом
0. Вступление
1. Общие понятия -- что вообще происходит
1bis. О восприятии угла наклона
1½. Что нарисовано в табличках
2. Когда всё не важно (мудрость мастера)
3. Какие варианты
3.1. NDS (крах кумира)
3.2. Правило Пехотинца (охотно)
3.3. Правило Продвинутого Пехотинца (зомбям уже ссыкотно)
3.4. Сьерра (зомби успеют полжопы сожрать)
3.5. Самое лучшее в мире правило (победа Учоного)
3.5bis. Самое лучшее в мире правило для жертв извращений МОА (новые рубежи Науки)
4. 4ерновой 4пымер (попытка практики)
[продолжение следует]

Из предыдущих выпусков нашего альманаха, ты, дорогой читатель, узнал историю эпичного похода за лучшим в мире эмпирическим методом оценки поправок при стрельбе под углом.

Квест закончился на драматичной ноте: между (а) простым, но кривым, и (б) точным, но сложным, плескалось болотце мутной евристики без единой твёрдой опоры. Казалось, положение безнадёжно!

Но если быть занудой-мономаньяком и долго мусолить цифры, можно объяснить и предсказать всё, что угодно (примером чему являются более 93% предсказаний конца света). Держись, дорогой читатель, сейчас будет Откровение (которое я сам придумал, чем немало горжусь).

Правило пытливого продвинутого пехотинца -- ПППП или 4П
или по-иностранному Even Better Rifleman's Rule -- EBRR ("еби-рыры", кстати, неплохо звучит).

(Название временное, если лучше не найду. Кстати, конкурс названий открыт, художники-названисты, предлагайте варианты.)

***

Анализируя ошибки метода ППП, который мне показался самым перспективным, заметил я интересную особенность -- расхождение приблизительного метода с реальностью на углах > ±20º грубо пропорционально дистанции.

И для дальнейшего строго научного колупания цифр, перевёл я ошибки в угловые единицы.

GP11, ошибки ППП, выраженные в кликах 0.1 мрад


15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
300 0.36 0.62 0.99 1.44 1.95 2.55 3.19 3.94 4.71 8.16
400 0.35 0.64 1.01 1.46 1.98 2.60 3.28 4.01 4.80 8.28
500 0.31 0.59 0.96 1.42 1.95 2.57 3.25 4.02 4.83 8.46
600 0.27 0.54 0.90 1.36 1.88 2.50 3.20 3.98 4.80 8.54
700 0.21 0.48 0.82 1.26 1.79 2.42 3.12 3.88 4.74 8.58
800 0.14 0.38 0.72 1.14 1.67 2.28 2.99 3.78 4.63 8.61
900 0.06 0.26 0.58 1.00 1.50 2.11 2.82 3.61 4.48 8.65
1000 -0.07 0.11 0.39 0.79 1.29 1.88 2.59 3.38 4.27 8.66

0.20 0.45 0.80 1.23 1.75 2.36 3.05 3.82 4.66 8.49












-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60
300 0.39 0.68 1.09 1.51 2.05 2.62 3.29 4.01 4.77 8.07
400 0.45 0.77 1.16 1.61 2.15 2.77 3.45 4.18 4.95 8.32
500 0.49 0.81 1.22 1.70 2.25 2.89 3.57 4.30 5.11 8.50
600 0.52 0.88 1.30 1.79 2.35 2.98 3.68 4.43 5.24 8.63
700 0.59 0.95 1.38 1.90 2.48 3.12 3.82 4.57 5.37 8.74
800 0.67 1.05 1.51 2.04 2.62 3.28 3.98 4.74 5.53 8.84
900 0.76 1.16 1.65 2.20 2.80 3.46 4.17 4.92 5.70 8.92
1000 0.87 1.31 1.82 2.40 3.02 3.68 4.40 5.14 5.92 9.05

0.59 0.95 1.39 1.89 2.47 3.10 3.80 4.54 5.32 8.63


Из этой таблички следует два вывода, каждый из которых -- хорошая новость:

1. Ошибки на заданном угле наклона действительно грубо (в рамках необходимой нам точности -- вполне ок) пропорциональны расстоянию. Соответственно поправка в кликах будет зависеть только от угла, а не от расстояния. Хорошая Новость (ХН), товарищи!

2. Зависимость этих (угловых) ошибок от угла наклона линии прицеливания подозрительно напоминает прямую. Взгляни, дорогой читатель, на цифры на зелёном фоне -- это среднее значение ошибок в кликах для данного угла. ХН #2 на подходе.

Для проверки высоконаучной гипотезы (2), заставим-ка робота нарисовать нам понятную картинку.



Это график ошибки в кликах, в зависимости от угла прицельной линии. Прямая линия -- линейная регрессия. Опа! Наблюдается ХН #2 -- нужно всего лишь подкрутить N кликов на каждые X градусов.

Обратите внимание, на картинке написана настоящая формула! Налицо ХН #3.
Для компенсации ошибки нужно... ~1 клик на 10 градусов.
Начиная с... ~20 градусов (чтобы средняя ошибка находилась в пределах ±0.5 клика).

Иными словами, алгоритм прост:
1. Вычислить поправку по методу ППП
2. К результату -- минус 1 клик каждые 10 градусов свыше 10, т.е.
20º -- минус 1 клик
30º -- минус 2 клика
40º -- минус 3 клика
etc.

Это, дорогой читатель, и есть метод 4П.

Дрожащими потными лапками, усомнившись в Науке, подсчитал я немедленно красочную табличку.

GP11, ошибки 4П, см., приведённые к вертикали
(объяснение цветов и параметров, напоминаю, здесь)


15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
300 1.1 -1.2 0.0 -1.9 -0.2 -1.7 0.8 -0.3 3.7 3.2
400 1.4 -1.5 0.0 -2.5 -0.1 -2.1 1.6 0.1 5.6 5.2
500 1.6 -2.2 -0.2 -3.4 -0.3 -2.8 1.8 0.1 7.2 7.0
600 1.7 -2.9 -0.7 -4.4 -0.9 -3.9 1.7 -0.2 8.4 8.3
700 1.5 -3.9 -1.4 -6.0 -1.8 -5.3 1.2 -1.3 9.0 9.0
800 1.2 -5.3 -2.5 -7.9 -3.2 -7.5 -0.1 -2.8 8.8 8.9
900 0.5 -7.0 -4.2 -10.4 -5.5 -10.4 -2.3 -5.4 7.6 7.8
1000 -0.7 -9.4 -6.7 -14.0 -8.7 -14.6 -5.9 -9.6 4.7 4.8












-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60
300 1.2 -1.0 0.3 -1.7 0.2 -1.5 1.2 0.0 4.0 3.4
400 1.9 -1.0 0.7 -1.8 0.8 -1.2 2.6 1.1 6.6 6.4
500 2.5 -1.0 1.2 -1.7 1.5 -0.7 4.0 2.3 9.6 9.4
600 3.2 -0.8 2.0 -1.4 2.6 -0.1 5.8 4.0 12.9 12.9
700 4.2 -0.4 2.9 -0.8 4.1 1.1 8.1 6.2 16.7 17.0
800 5.5 0.4 4.5 0.4 6.1 2.9 11.1 9.2 21.4 21.7
900 7.1 1.6 6.5 2.0 8.8 5.4 14.9 12.9 26.7 27.4
1000 9.0 3.3 9.1 4.6 12.4 8.9 19.7 17.7 33.5 34.4


Наблюдаем отличную точность на всех практических углах и дистанциях стрельбы. Ура, товарищи!

Но плох бы был Учоный, не проверивший гипотезу на разных калибрах.

GP90, график ошибки в кликах, линейная регрессия



GP90, ошибки 4П, см., приведённые к вертикали


15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
300 1.1 -1.1 0.1 -1.8 0.0 -1.7 1.1 -0.1 3.9 3.3
400 1.6 -1.4 0.4 -2.1 0.4 -1.4 2.3 1.0 6.7 6.7
500 2.0 -1.6 0.5 -2.4 0.9 -1.5 3.5 2.1 9.6 10.1
600 2.3 -2.0 0.6 -2.8 1.2 -1.4 4.6 3.1 12.5 13.3
700 2.9 -2.1 1.0 -3.1 1.7 -1.2 6.0 4.4 15.7 16.9
800 3.3 -2.4 1.2 -3.3 2.2 -1.0 7.2 5.7 18.7 20.6
900 3.2 -3.4 0.4 -4.8 1.3 -2.5 7.0 5.2 19.9 22.1
1000 1.3 -6.6 -3.1 -9.4 -3.1 -7.8 2.2 0.0 16.1 18.5












-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60
300 1.3 -1.0 0.3 -1.7 0.1 -1.5 1.1 -0.1 3.9 3.3
400 1.7 -1.1 0.6 -1.9 0.7 -1.2 2.6 1.3 7.1 6.9
500 2.2 -1.3 0.9 -2.0 1.3 -1.0 4.1 2.6 10.1 10.5
600 2.8 -1.5 1.3 -2.1 1.9 -0.7 5.4 4.0 13.2 13.9
700 3.3 -1.6 1.7 -2.3 2.5 -0.4 6.7 5.1 16.2 17.1
800 3.7 -1.8 1.8 -2.6 2.9 -0.4 7.9 6.1 18.9 20.2
900 4.9 -1.1 3.3 -1.5 5.0 1.5 11.1 9.4 23.9 25.7
1000 7.7 1.7 7.2 2.5 10.4 7.2 18.4 16.9 33.7 36.1


Уверен, дорогой читатель, ты всегда мечтал стрельнуть из Fass 90 на 1000 м под 50 градусов к горизонту, и теперь ты знаешь как попасть с точностью 0,029 см!

.338 Lapua Magnum, график ошибки в кликах, линейная регрессия



.338 LM, ошибки 4П, см., приведённые к вертикали


15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
300 0.9 -1.5 -0.6 -2.8 -1.5 -3.7 -1.7 -3.9 -1.1 -3.5
400 1.2 -2.1 -0.7 -3.7 -1.9 -4.6 -1.9 -4.7 -0.7 -3.3
500 1.5 -2.5 -0.9 -4.6 -2.2 -5.6 -2.1 -5.4 -0.3 -3.3
600 1.7 -3.1 -1.2 -5.6 -2.6 -6.7 -2.6 -6.3 -0.1 -3.6
700 1.8 -3.8 -1.6 -6.8 -3.4 -8.0 -3.1 -7.5 -0.2 -4.1
800 2.0 -4.5 -2.0 -7.9 -4.1 -9.5 -3.8 -8.8 -0.1 -4.5
900 2.1 -5.4 -2.6 -9.2 -4.9 -10.9 -4.6 -10.2 -0.5 -5.2
1000 2.0 -6.3 -3.2 -10.7 -5.9 -12.8 -5.6 -11.8 -1.0 -6.1












-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60
300 1.0 -1.4 -0.5 -2.7 -1.4 -3.6 -1.6 -3.7 -1.0 -3.3
400 1.4 -1.7 -0.5 -3.3 -1.5 -4.2 -1.5 -4.2 -0.2 -2.9
500 1.8 -2.0 -0.4 -3.9 -1.4 -4.7 -1.3 -4.4 0.6 -2.5
600 2.3 -2.2 -0.2 -4.3 -1.3 -5.2 -0.9 -4.6 1.7 -1.8
700 2.8 -2.5 0.0 -4.8 -1.1 -5.6 -0.5 -4.7 2.7 -1.1
800 3.5 -2.5 0.4 -5.0 -0.7 -5.7 0.3 -4.6 4.0 -0.1
900 4.3 -2.5 1.0 -5.1 -0.3 -5.8 1.0 -4.3 5.6 0.8
1000 4.9 -2.5 1.3 -5.2 0.2 -6.0 1.8 -4.0 7.0 1.9


.338-й -- вообще бескомпромиссная штука, а в сочетании с гениальным 4П, в горной местности вполне сравним с ядерной бомбардировкой с орбиты.

***

Что мы имеем в итоге: простое в расчётах эвристическое правило, не требующее изменений или дополнений в существующих баллистических таблицах, и дающее отличную точность на совершенно разных калибрах.

Правило, однако имеет два строгих ограничения:
1. Работает только на винтовках, обнулённых на 100 м.
2. Работает только с прицелами с ценой деления барабанчиков 0,1 мрад.

Т.е., работает, конечно и с другим нулём и с другой ценой клика, но простые значения (один клик на каждые десять градусов свыше десяти) уже не применимы (для нуля на 300 м, например, получается 0,1 мрад на каждые 5 градусов свыше 10).

Обладателям прицелов в долях МОА опять не повезло.

Итого:

1. Замерить α -- угол линии прицеливания к горизонтали.
2. Замерить линейную (по линии прицеливания) дистанцию до цели D.
3. Найти в баллистических таблицах необходимую поправку по высоте, как если бы стрельба велась по горизонтали на дистанцию D.
4. Умножить найденную поправку на значение косинуса угла cos(α).
5. Открутить от полученного результата один клик в минус на каждые десять градусов свыше десяти, т.е. 20º -- минус 1 клик, 30º -- 2 минус клика, 40º -- 3 минус клика, etc.
6. Зомбям кердык!

Точность: отл.
Пределы применимости: все практические углы и дистанции, самые разные калибры.
Сложность: просто -- 1 поиск по таблице, полторы математических операции.
Достоинства: отличная точность, простота расчётов (поражаюсь, что первый до этого додумался).
Недостатки: не универсально; работает только с нулём на 100 м и кликами 0,1 мрад

Методом П4 я намереваюсь пользоваться впредь, в частности опробовать его на практике как только представится возможность.

Пока же, буду благодарен за отзывы, комментарии, вопросы, etc.

***

А в следующем выпуске нашего альманаха, ты узнаешь, дорогой читатель, как с этой пронзительной красотой поступать в реальности.


(Добавить комментарий)

<добродушно>
[info]stomatolog.livejournal.com
2014-05-13 09:03 (ссылка)
Придется приклеивать таблицы Брадиса на приклад. :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]geladen
2014-05-13 11:11 (ссылка)
ага! если расчухаюсь, сегодня предложу свой вариант практического решения.

(Ответить) (Уровень выше)