Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет geladen ([info]geladen)
@ 2015-07-29 18:26:00

Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
как летают пули #1 (БК или ложки не существует)
В сегодняшнем выпуске нашего альманаха, мы познакомимся с ключом к внешней баллистике; позвольте представить -- баллистический коэффициент, он же БК, он же, у англиков, BC (Ballistic Coefficient).

Вкратце, БК -- мера того, насколько хорошо пуля в полёте преодолевает сопротивление воздуха. Как следствие, БК определяет всё остальное: подлётное время, с какой скоростью летит пуля в каждой точке траектории, насколько вдаль её уносит ветер и сколь низко успевает она пасть.

БК зависит от формы пули (более аэродинамичные формы, естественно, легче проходят сквозь атмосферу), а также прямо пропорционально зависит от массы -- при прочих равных, чем пуля тяжелее, тем меньше скорости она теряет в полёте из-за сопротивления атмосферы.

Пожалуй, нет в стрелковом мире другого понятия[1], вокруг которого было бы нагорожено столь много легенд, дурно понятых объяснений, обманутых ожиданий и обильных разочарований в мишени. Надо сказать, что с терминологией существует изрядная неразбериха, что пониманию не способствует.

Определение БК надо начать с констатации факта: баллистического коэффициента, как характеристики пули -- не существует. Чтобы стало ещё понятнее, определений БК существует два -- инженерное, используемое в гидро- и аэродинамике, и баллистическое, используемое стрелками. Для полноты понимания, надо учесть, что разных "баллистических" определений БК (для одной и той же пули) существует множество, и в рамках одного и того же определения, БК может принимать несколько значений. Дорогой читатель, оставайся с нами, сейчас станет совсем понятно.

Начнём с инженерно-физического определения. Любознательному читателю не составит труда найти в справочнике формулу БК, в которой бдительный читатель отметит букву "V". В переводе на человеческий язык, это значит, что "настоящий", инженерный БК зависит от скорости движения.

Для (очень неплохой) современной пули это выглядит примерно так:

(Lapua .308 Scenar 185gr; по данным производителя [2])

Горизонтальная шкала -- скорость пули, выраженная в числах Маха, т.е. в кратных скорости звука. На графике отражён баллистический коэффициент, способность преодолевать сопротивление воздуха.

Вывод #1: У пули нет абсолютного значения БК, а есть только значение БК для определённой скорости полёта.

Вывод #2: Торможение пули наиболее велико (минимальный БК) в области около скорости звука (≃1 Маха). При преодолении звукового барьера наблюдается резкий, принципиальный перелом в характеристиках сопротивления воздушной среды [3].

Отчего же, задастся вопросом внимательный читатель, некоторые производители пуль смело указывают один единственный БК для конкретного изделия? Ответ: граждане имеют в виду не инженерно-физический БК, который зависит от скорости, а "баллистический" БК (хотя и тут грешат против истины, на чём мы отдельно остановимся).

Для понимания "баллистического" БК нужно вернуться в 19 век, время, когда достижения науки и техники использовались для невиданно быстрого перемещения в пространстве (а не запугивания телезрителя на диване), невиданно эффективного убийства ближнего своего (а не, прости Господи, лайков в, прости Господи, фейсбуке), и когда ресурсов на всех не хватало и приходилось за них классово бороться (а не выдумывать "международный терроризм" во оправдание патологической жадности) -- впрочем, простите, отвлёкся.

Так вот, со второй половины 19-го века, и по вторую половину 20-го, с убедительным моделированием траектории снаряда или пули были сложности -- попросту не хватало счётной мощи. Впрочем, сложности остаются до сих пор; полный просчёт "с нуля" траектории пули, исходя из её размеров и конструкции, по-прежнему требует серьёзных счётных мощностей, специализированного программного обеспечения и профильного высшего образования. Вместо этого, с 19-го века и по сей день как правило используется модель некоего стандартного снаряда, траектория которого просчитана и выверена. "Баллистическое" определение БК даётся по отношению к стандартной траектории, как некий коэффициент поправки, который нужно внести в вычисления, чтобы подогнать стандартную траекторию под наш случай; делается допущение, что сопротивление воздуха реальной пули просто в X раз больше, а в остальном она ведёт себя точно так же.

"Баллистический" БК обычно приводится с указанием стандартной модели, например БК G7 = 0.278. Если модель не указана, речь скорее всего идёт о G1 -- самой старой, и по сей день самой распространённой модели, стандартная пуля которой выглядит так:


(все размеры в калибрах)

Навряд ли кто-либо из читателей видел что-то подобное в патроне для своей винтовки. И на то есть причина -- это не пуля, а артиллерийский снаряд, форму которого в конце 19 в. разработал Альфред Крупп [4]. Снаряд Круппа с незначительными изменениями был принят как модель G1, по названию французского местечка Гавр (Gâvres), где с 1873 г. по 1898 г. проводились работы соответствующей комиссии.

Одна из основных загадок современной баллистики -- отчего модель G1 вообще до сих пор используется для лёгкого стрелкового оружия [5]. Из всего разнообразия стандартных моделей, G1 наименее похож на современную винтовочную пулю. Геометрия снаряда определяет кривую сопротивления воздуха на разных скоростях, и чем меньше реальная пуля похожа по форме на стандартную модель, тем больше ошибки в подсчёте траектории.

Существует несколько стандартных моделей, на любой вкус. Кроме вездесущего G1, с начала тысячелетия всё больше популярности набирает модель G7 [7], лучше подходящая для моделирования траектории "дальнобойных" пуль, хорошо сохраняющих скорость в полёте. Стандартный снаряд G7 выглядит так:


(все размеры в калибрах)

На следующем графике хорошо видно как аэродинамические качества стандартных пуль G1 и G7 одних и тех же калибра и массы соотносятся друг с другом и, в свою очередь, с реальностью.



Шкала -- скорость пули, в кратных скорости звука. Пунктирная и сплошная линии -- расчётная способность преодолевать сопротивление воздуха для стандартных моделей G1 и G7. Крестиками отмечены экспериментальные данные, полученные производителем уже знакомой нам пули Lapua Scenar.

В первую очередь видно, что геометрия G7 значительно лучше преодолевает сопротивление среды, на всех скоростях кривая G7 -- выше G1 (это, впрочем, и без графиков было понятно). Во-вторых, форма кривой G7 -- гораздо ближе к экспериментальным данным реальной современной винтовочной пули.

График этот, однако, вводит в заблуждение; может сложиться впечатление, что модель G1 ни к чему не пригодна, а миллионы стрелков, использовавшие её за последние 100 лет лишь чудом попадали по цели. Для более реалистичного сравнения, нужно учесть два фактора:
1. Собственно баллистический коэффициент, который по определению должен компенсировать разницу в весе и геометрии между стандартной моделью и реальной пулей. Все значения графика G1 нужно масштабировать на БК.
2. Диапазон скоростей, характерных для современного лёгкого стрелкового оружия: при прицельной стрельбе, пули редко летают быстрее 1000 м/с или медленнее 200 м/с.

С учётом этих двух моментов, разница выглядит не в пример менее радикальной:



Чтобы понять что об этом всём думать, вспомним зачем затевался разговор, и вернёмся от теории к реальности. Стрелка интересует не сопротивление воздуха и не баллистические коэффициенты, стрелка интересует куда попадёт пуля.

Лежит, к примеру, любознательный стрелок (назовём его Гуня) с дальнобойной снайперской винтовкой калибра .338LM (пуля Lapua Scenar .338 весом 16.2 г и дульной скоростью 900 м/с). Гуня внимательно рассматривает следующий график:



На графике изображена, разумеется, не траектория, а ошибка в вычислениях траектории по моделям G1 и G7. Верхняя шкала -- скорость пули, в числах Маха. Нижняя шкала -- соответствующая дистанция, в метрах. Кривые отражают вертикальное расхождение траекторий, в сантиметрах, между предсказаниями баллистических моделей и беспощадной баллистической реальностью.

Суровый снайпер Гуня делает для себя следующие наблюдения:
* В сверхзвуковом диапазоне модели G1 и G7 одинаково хорошо предсказывают траекторию; ошибка не превышает 1см до 900 м для G1 и 1100 м для G7.
* В транс-звуковом диапазоне (от 1.1 М и ниже; около 1300 м для этого калибра) у G1 начинаются серьёзные сложности, а в дозвуковом диапазоне проверку реальностью G1 не выдерживает вообще.
* G7, с другой стороны, держится молодцом, и до 1650 м (приблизительно 0.9 М скорости) ошибка в расчётах траектории не превышает 10 см.

Ладно, думает Гуня, осталось научиться попадать на полтора километра, и без G7 будет никак не обойтись. Однако, продолжает он мысль, .338LM всё же -- скальпель, лазер и "возмездие из открытого космоса" (и лютое разорение бюджета); интересно, как поведут себя стандартные модели расчёта траектории с менее экстремальными калибрами.

Смена инструментария: винтовка под .308, пуля Lapua Lock Base весом 11.0 г и дульной скоростью 840 м/с.



С поправкой на разницу габаритов, наблюдения остаются, в сущности, те же. В транс-звуке (около 800-850 м) у G1 начинается значительное расхождение с правдой, вплоть до полной потери контакта с реальностью в дозвуковом диапазоне. G7 же, опять-таки, держится молодцом, с ошибкой менее 10 см вплоть до версты.

Выводы остаются справедливыми для всех пуль с конической хвостовой частью (что называется "корабельной кормой" -- "boat tail"). G1 в дозвуковом диапазоне систематически недооценивает падение скорости; в реальности траектория проходит ниже, чем предсказания модели. G7, в зависимости от геометрии конкретной пули, может как недооценивать, так и переоценивать торможение (см. напр. разницу между Scenar и Lock Base), но обычно позволяет правильно просчитать траекторию на сотню-другую метров дальше, чем G1.

Разница между G1 и G7 становится значимой только на экстремальных для того или иного калибра дистанциях [8]. G7, конечно, в теории лучше, но если не стоит задача стрелять "на очень, очень далеко", правильная величина БК имеет гораздо большее значение, чем выбор той или иной модели.

Стоит отдельно отметить, что модель G7 систематически имеет смысл только для пуль типа "boat tail", примерно такой формы:


Для пуль с цилиндрической хвостовой частью ("flat base")

однозначной разницы в достоверности между G1 и G7 не наблюдается; в зависимости от геометрии конкретной пули, G1 зачастую даёт лучшие результаты.

Терпеливый и любознательный читатель, дочитавший до этого места, наверняка задаётся вопросом. Двумя вопросами.

1. Форма реальных пуль не совпадает со стандартными моделями, из-за чего неизбежно возникают ошибки в расчётах. Нельзя ли как-нибудь улучшить точность предсказаний?
2. БК -- ключевая характеристика пули, определяющая всю внешнюю баллистику. Где и как можно найти значение БК для конкретной пули под ту или иную стандартную модель?

Ответы на эти вопросы ждите в следующих выпусках нашего альманаха.

_____________________
[1] За исключением, разве что, пресловутого "останавливающего действия пули".

[2] Здесь и далее для иллюстрации будут использоваться пули производства компании Lapua. Объясняется это не какой-то особенной личной привязанностью автора к продукции этой конторы (хотя пули, конечно, отличные), а тем, что Lapua предоставляет в публичном доступе подробнейшие экспериментальные данные по реальной баллистике каждого своего изделия, которые легко сравнивать с результатами разных методов расчёта траектории.

[3] К этому вопросу мы ещё вернёмся в следующих выпусках нашего альманаха.

[4] В англоязычной литературе этот снаряд часто называется по имени Полковника Джеймса Ингаллса (James Monroe Ingalls), выдающегося Учоного баллистика, который составил для него баллистические таблицы.

[5] Кроме привычки, инерции мышления, и большого объёма наработанных методик и материалов, использующих G1, нельзя не учитывать и чисто коммерческий момент: из всех моделей [6], стандартная пуля G1 обладает наименее аэродинамичной формой. Как следствие, по сравнению с эдакой болванкой, значение БК реальной пули в численном выражении получается самым большим. Производители пуль и боеприпасов с большим удовольствием публикуют большие БК по G1; "в попугаях получается значительно длиннее".

[6] Исключением является, разве что, GL -- модель, соответствующая свинцовой пуле с тупым носом, вроде тех, что используются в мелкашке.

[7] Другие модели в среде гражданских стрелков-энтузиастов практически не используются. Единственное исключение -- "скрытая" модель, используемая в методе Артура Пейса. В явном виде модель нигде не описана, и программное обеспечение в исходных данных запрашивает БК по модели G1, после чего, уединившись за шторкой, пересчитывает G1 в эквивалент внутренней модели, основанной на геометрии пули, для которой Доктор Пейса смог получить достоверные экспериментальные данные. Достоверные данные были предоставлены армией США для патрона .30-06 Springfield, а точнее для пули .30-06 Ball M2 весом 9.8 г с начальной скоростью 792.5 м/с. Этим объясняется бо́льшая точность расчёта траектории по методу Пейса, по сравнению с "чистым" G1.

[8] где, как мы узнаем в следующих выпусках нашего альманаха, сложностей и без того хватает


(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.