Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет geladen ([info]geladen)
@ 2016-11-26 18:47:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:баллистика, внешняя баллистика, возликуй зануда, ликбез, начальная скорость, что такое сало

как летают пули #7.б (из лона дула)
В предыдущем выпуске нашего альманаха мы узнали, что при заданных патроне и оружии начальной скорости как таковой – не существует, а существует только начальная скорость при заданных патроне, оружии и температуре. Это утверждение, дорогой читатель – не верно. При заданных патроне, оружии и температуре существуют (а) средняя скорость и (б) разброс вокруг средней скорости.

Вариации и допуски в производстве гильз, капсюлей и пуль, небольшая разница в навесках пороха[1], вариации глубины посадки пули – всё это приводит к тому, что пули даже одной и той же партии патронов покидают лоно одного и того же дула с немного разной скоростью. Разброс скоростей описывается статистическим параметром – стандартным отклонением. Стандартное отклонение s означает, что в ~68.3% случаев скорость конкретной пули будет лежать в пределах ±s от среднего значения, в ~95.4% случаев – в пределах ±2s, и в ~99.7% – в пределах ±3s [2].

Стандартное отклонение – параметр, ценный с научной точки зрения (в отличии, например, от максимального разброса значений, очень сильно подверженного случайностям), характеризующий разброс скоростей со всей статистической значимостью. Как таковое, с.о. может использоваться, например для сравнения двух разных патронов, а в дальнейшем знание s поможет нам определиться с количеством выстрелов, которые будет необходимо замерить, чтобы подсчитать среднюю скорость с достаточной точностью.

Знание стандартного отклонения скорости, впрочем, ценно само по себе. Для иллюстрации самых Жира и Мякотки сегодняшней темы, обратимся к одной охотничьей истории [3]:

Из благонамеренного идиотизма, или просто по неосторожности, какие-то любители экзотической фауны занесли Адских Телепузиков в тихую горную долину N. Вскоре по кантональной прессе загрохотали взаимные инвективы зоозащитников и природоохранителей. Между защитой редких видов инфернальных созданий от вымирания, и защитой уникальных экосистем от инвазивных видов, нашла коса на камень. Суровые пейзаны в деревенском кабаке обсуждали "зелёные" дебаты в СМИ в ключе известной амурной связи земноводного и пресмыкающегося. Районного уровня народные избранники благоразумно помалкивали и в спор не лезли; чужаку на политической делянке "зелёных" долго не выжить. Тем временем, пришлые гады неплохо акклиматизировались, к осени обнаглели и перестали бояться подходить к деревне. Первыми забеспокоились проводники, обнаружив останки зрелого самца козерога с перекушенными рогами и раздробленными костями, а неподалёку – следы свежей кладки, с белёсыми остатками характерных кожистых яиц. Затем с горного пастбища исчезла дойная корова, а с туристических троп – несколько взрослых, дойных туристов. Уважаемые мужчины посовещались и решили: телепузики вредны для бизнеса. Официально лицензии выдавались на добычу серн и косуль; кантональный охотовед, связанный двоюродным родством с деревенским лекарем, к большому количеству запросов в этом году отнёсся с пониманием.

Поначалу, всё было несложно – телепузики бегали по открытым лугам выше уровня леса, прекрасно выделяясь на фоне свежего снега, и подпускали человека на расстояние прямого выстрела. Но естественный отбор быстро сделал своё дело; хитрый зверь заосторожничал, стал передвигаться всё больше в подлеске и нападать из засад. Теперь лишь издалека порой можно было увидеть, как кровожадная тварь, выдавая себя негромким блекотанием, высовывается из-за скал, чтобы осмотреть и обнюхать окрестности.

Ознакомься, дорогой читатель: цель – Адский Телепузик в засаде [4].



Познание начальной скорости придёт к нам через примеры охоты на телепузиков – пуганых (вдалеке) и непуганых (сблизи). Телепузик, как известно – зверь лютый. Опытный охотник предпочитает подобраться поближе, и бить наверняка – в голову, целясь в область, где у гада – ядовитые жвальца. С хорошей винтовкой (собственный разброс 95% на короткой дистанции не превышает 0.4х0.4 мрад, т. е. 4х4 см на 100 м), уверенный выстрел по цели 20х20см возможен примерно до 400 м.

Для иллюстрации эффекта разброса скоростей, возьмём, к примеру, три разных патрона калибра .308, с одним и тем же баллистическим коэффициентом – 0.242 G7, с одной и той же средней начальной скоростью – 755 м/с, но с разным стандартным отклонением – соответственно 3, 5 и 8 метров в секунду [5]. Первый случай соответствует грамотному самокруту или отличному фабричному патрону матчевого качества, для которых характерно СО 3 м/с или меньше. Второй – просто хороший серийный патрон, 4-5 м/с СО. Третий – недорогой валовый продукт – от 6 м/с и выше. Все прочие условия стрельбы полагаются идеальными.

Интуитивно понятно чего примерно ожидать. Более быстрые пули на той же дистанции пойдут выше, а более медленные – ниже. Соответственно, больший разброс скоростей будет на практике означать больший разброс попаданий по вертикали. Вот как это выглядит [6]:



На такой дистанции для калибра .308 разница – едва заметна (что уж говорить о меньших дистанциях; на 300м, например, разница – доли процента). Смертоносный снаряд в начале пути летит быстро, и за ~0.6 секунд ещё не успевает достаточно показательно отличиться от своих более или менее быстрых собратьев.

Иное дело – с пугаными Адскими Телепузиками. Хитрый бдительный зверь редко даёт охотнику подойти близко; брать его приходится на предельной дистанции, где выцеливать голову – малореалистичная затея. Да и с грудной целью, как мы увидим, не всё так просто:



Вывод №1: Разброс начальных скоростей выражается в форме вертикального разброса попаданий. На ближних дистанциях влияние – минимально; для расхожих винтовочных калибров до 300м этот критерий можно смело игнорировать. Однако, влияние разброса скоростей становится очень значительным, в зависимости от размера цели, на средних и дальних дистанциях. Для точной ("минутной") винтовки, даже если предположить одинаковую техническую кучность патронов на короткой дистанции, вдалеке разница между отличным снайперским патроном (s < 3 м/с) и посредственным валовым (s > 6 м/с) может составлять более 20% процентов вероятности попадания.

Вот как это выглядит на графике:



Обрати внимание, дорогой читатель, на оговорку "для точной винтовки" в предыдущем выводе. Важность этого фактора иллюстрирует ещё один график.



Здесь, для сравнения, те же самые патроны зарядили в винтовку вдвое худшей кучности [7]. Разница между больши́м и малым s немедленно стала в два раза меньше. Из этого немедленно следует

Вывод №2: Чем точнее винтовка – тем больше выгоды [в вероятности попадания] можно извлечь из патронов с низким разбросом V0. Иными словами, для неточной винтовки – мало смысла закупать боеприпас высочайшего качества; чудес не бывает.

Объясняется этот факт очень просто – разнообразные ошибки стрельбы и факторы рассеивания накладываются друг на друга по принципу "квадратный корень из суммы квадратов". Таким образом, с возрастанием фактора собственного рассеивания ствола, в конечном результате меньше веса приходится на фактор разброса начальной скорости.

Внимательный читатель отметит, что до сих пор речь шла исключительно о разбросе начальной скорости вокруг среднего значения, но не о среднем значении V0 как таковом.

Больша́я (и ещё бо́льшая!) начальная скорость – предмет фанатичного культа в среде любителей пострелять на далеко, особенно среди тех, кто сам снаряжает свои патроны. Вопреки здравому смыслу, инстинкту выживания и ресурсу винтовки, многие тщатся выжать ещё капельку, ещё 3 м/с дульной, из навески и без того на пределе давления в патроннике. Сейчас мы узнаем насколько это оправдано.

Начнём с простого случая – дальности прямого выстрела. Механика происходящего очень простая: время, за которое пуля успевает подняться над линией прицеливания на высоту Х, а потом с неё же на Х упасть – одно и то же, поскольку по вертикали на пулю действует одна и та же сила – земного притяжения, которая не зависит от скорости горизонтального полёта. Горизонтальное расстояние, которая пуля успеет преодолеть за это время, пропорционально средней скорости (и приблизительно пропорционально начальной). Это горизонтальное расстояние, собственно – и есть ДПВ для цели высотой в Х.

Рассмотрим для примера две винтовки с разной длиной ствола, отчего средняя начальная скорость для одного и того же патрона (s = 5 м/с) будет отличаться на 50 м/с – 755 и 805 м/с соответственно. Как внимательный читатель помнит из предыдущих выпусков нашего альманаха, для обеспечения максимальной дальности прямого выстрела винтовка пристреливается в ноль так, чтобы максимальное превышение траектории не выходило за вертикальный габарит цели. Вот как выглядит вероятность попадания для обеих винтовок, соответственно по пуганому и непуганому телепузику.


("Ямки" на графиках соответствуют максимальной высоте траектории, когда некоторые пули, в силу случайного рассеивания, могут просвистеть над головой гада.)

Результат ожидаем, вывод очевиден.

Вывод №3: При увеличении начальной скорости на N процентов, дальность прямого выстрела тоже увеличивается примерно на N процентов.

Прежде, чем приступить к заключительному, самому интересному примеру сегодняшнего выпуска, задумаемся на что в принципе может влиять увеличение средней скорости. Во-первых, пуля быстрее долетает до цели; соответственно, у разницы начальных скоростей – меньше времени себя проявить в плане вертикального рассеивания. Эффект, в сущности, тот же, что сокращение дистанции из вывода №1. А во-вторых – настильность траектории. Читатели, которым довелось когда-либо столкнуться с Адским Телепузиком в реальности сурового горного рельефа, должно быть сильно недоумевали, глядя на приведённые здесь графики вероятности, с попаданием "почти наверняка" на дальних дистанциях. А разгадка одна – определение дальности до цели.

До сих пор мы рассматривали примеры, когда расстояние до цели было чётко известно. Великое изобретение человечества – доступный компактный лазерный дальномер – навсегда перевернуло стрелковый мир. Но лазерный дальномер (а) не всегда есть, (б) не всегда работает, и (в) не всегда есть возможность им воспользоваться. Без него, приходится возвращаться к дедовским методам определения дистанции до цели – "на глазок". В отличии от дедовского арсенала, в современных прицелах часто имеются всякого рода дальномерные сетки, которые упрощают замеры и увеличивают точность, но процедура эта по-прежнему остаётся искусством, требующим многолетней духовной практики. Немного проще в окружении цивилизации, когда неподалёку от цели есть объекты известных размеров – транспорт, дверные проёмы, etc., но среди голых скал, когда единственным окружением служат вечные снега и леденящее душу блекотание инфернальных тварей, "прицепиться" к известной дистанции, поверь, дорогой читатель, очень и очень непросто. Поэтому, точность оценки дальности в ±20% является вполне оптимистичной (например, автор этих строк, избалованный лазером, далеко не всегда может подобным похвастаться).

Картинка для привлечения внимания: типичный пейзаж ареала обитания Адского Телепузика.

Без лазерного дальномера, даже с подробнейшей картой, расстояния до разных видимых точек определить можно только очень приблизительно.

С учётом трудностей определения дальности до цели, вероятность поражения выглядит не в пример менее триумфально.


Под потолком графика пунктирными линиями проходят варианты с лазерным дальномером (ошибка по дальности ±1 м). Внизу, сплошными линиями – отрезвляющая безлазерная реальность. Форма графиков для целей разных размеров выглядит очень похоже, за исключением шкалы дистанции до цели; описываются одни и те же закономерности.

Вывод №4 (плохо различимый на графике): При точном определении дальности до цели (читай – с лазерным дальномером) повышение V0 даёт небольшой выигрыш в вероятности поражения только на дальней (для заданной мишени) дистанции. Там, вдалеке, например, для "минутной" винтовки, при повышении скорости на 6+ процентов, вероятность попадания возрастает на 5-6%.

Зная, что при заданном стволе разница навесок между стандартным "тёплым" патроном, щадящим ствол, и "ультрагорячиком" на пределе максимального давления редко превышает 25 м/с, выигрыш в вероятности попадания – и того меньше, около 2.5-3%. Вот и решай, товарищ, надо ли оно тебе и какой ценой.

Вывод №5: В случае, если ошибка определения дальности до цели велика, польза от высокой V0 становится видна уже начиная со средних дистанций. Порядок цифр "пользы" – примерно такой же.

Вывод №6 (побочный, прямо не относящийся с сегодняшней теме): Точность определения дальности до цели (наряду с оценкой ветра) – важнейший фактор вероятности поражения, как правило – гораздо важнее дульной скорости или её стандартного отклонения.

Вывод №7 (тоже побочный, но тоже полезный): В отсутствии лазерного дальномера, на ближних дистанциях (в пределах прямого выстрела), правильно просчитанный прямой выстрел как правило даёт больше шансов поразить цель, чем попытки прикинуть точную дистанцию "на глазок". Разработчики АК всё сделали правильно.

В следующем выпуске нашего альманаха мы узнаем как измеряются начальная скорость и её стандартное отклонение, как достичь достаточной точности, что считать точностью "достаточной", и каких замечательных инструментов для нас в этих целях понапридумывали Учоные Инженеры.

Читатель, не теряй бдительности!

_________________
[1] В серийном производстве, навески пороха как правило замеряются по объёму, что не совсем одно и то же, что по весу. В зависимости от зернистости конкретного пороха, разница может быть существенной.

[2] Т.е. практически все случаи вписываются в пресловутые шесть сигм – три в плюс, и три в минус. Понятие стандартного отклонения близко к понятию среднеквадратического отклонения (та самая сигма – σ); s – ни что иное, как достоверная оценка сигмы, при в точности не известном среднем значении, с ограниченным количеством экспериментов.

[3] Целиком плод художественного вымысла, разумеется. Все совпадения с реальными событиями, долинами, хищниками, людьми и инвазивными видами – совершенно случайны. В частности, про кантонального охотоведа я для красного словца приплёл; гражданин, говорят, был совершенно не в курсе.

[4] Бывалые горцы без труда соотнесут размеры с армейской полевой мишенью "G", "грудная".

[5] В этом мысленном эксперименте, собственную кучность комплекса винтовка+патрон на короткой дистанции мы полагаем одинаковой, что редко выполняется в реальности – чем выше у патрона разброс скоростей, тем больше, как правило, и прочие несовершенства производства, от которых по всей мишени разлетаются многия печали.

[6] Как и в предыдущих выпусках, вероятность попадания рассчитана в предположении бесконечного числа выстрелов, а сотня попаданий, соответствующая конкретному разбросу, пририсована просто для иллюстрации, и может – в силу случайности – не всегда в точности совпасть с приведённой цифрой вероятности.

[7] Рассеивание 95% возросло до 0.8х0.8 мрад, т. е. 8х8 см на 100 м.



(Добавить комментарий)


[info]3d_camper
2016-11-27 18:48 (ссылка)
круто!

(Ответить)


[info]silly_sad
2016-11-27 21:01 (ссылка)
ne vse puli letajut tak kak ty dumajesh :)
https://www.youtube.com/watch?v=98c2t_uK5Uo

(Ответить)


[info]silly_sad
2016-11-27 21:07 (ссылка)
mne vot kak neuchu ne ponjatno chto proizxodit kogda pulja preodolevajet sound barrier vnutri stvola. sonic boom ne mozhet ne bytj, a kuda? i kak?

(Ответить)


[info]silly_sad
2016-12-14 01:58 (ссылка)
https://www.youtube.com/watch?v=yz9jNE9svCA

(Ответить)