ivanov_petrov: Общая логика мышления

Общая логика мышления
http://hgr.livejournal.com/1186998.html
"Логическая структура, гипотетически изоморфная для всех трех областей (психика, язык, нарратив, представляется состоящей из двух отделов - фундамента и довольно сложно спланированного здания.
Фундамент - это символическое (мифологическое) мышление. То самое, которое напрямую заметно при полевых наблюдениях всяких аборигенов, оно же в записанных мифах, оно же в парафренном бреде, оно же - в глубинной структуре языке, которая наиболее торчит наружу в языках тех же самых аборигенов (см. хотя бы только название книжки Лакоффа "Женщины, огонь и опасные вещи…" - оно как раз на языке австралийских аборигенов).
При всяких заболеваниях психики символическое мышление - это то, что умирает последним, только на последних стадиях деменции.
Структура символического мышления не описывается даже модальными логиками, хотя какая-то своя логика в нем есть (так наз. первобытные "классификации" - ее характернейший признак; а также разные правила вроде post hoc ergo propter hoc - это тоже вполне последовательная логика).
Символическое мышление характерно также и для массового сознания, хотя и не полностью его определяет. Однако, все СМИ должны ориентироваться именно на него, хотя и с учетом минималистских конструкций поверх такого фундамента, все-таки присутствующих даже в массовом сознании."
"Ограниченность мышления определенной системой модальных логик означает следующее. Человек воспринимает в своей жизни "сюжеты" только определенных типов, которые и определяются модальными логиками. В рамках этих сюжетов он ставит перед собой задачи, которые решает как с помощью символического (мифологического) мышления, так и с помощью логического мышления современного человека - того мышления, качество которого призваны определять тесты вроде ?IQ, то есть сообразительность и т. п. Система модальных логик - это не интеллект человека, а тот аппарат, который необходим ему, чтобы своим интеллектом воспользоваться."

http://hgr.livejournal.com/1187208.html

"Еще более тесная связь (а не простая аналогия) существует между системой модальных логик человеческого мышления и так называемым общим синтаксисом языка (http://testelets.narod.ru/cover.htm).
Общий синтаксис - это синтаксис человеческого языка вообще, в рамках которого синтаксисы отдельных реальных языков реализуют только некоторые частные случаи. Аналогично этому, мышление людей с разными диагнозами (а, в общем случае, если считать "диагнозами" также и акцентуации, людей без диагнозов не существует), - это частные случаи "общего синтаксиса" человеческого мышления.
Если говорить в точном смысле слова об отношении общего синтаксиса человеческого языка к системе модальных логик человеческого мышления, то связь тут такая же, как между математикой и математической логикой. Синтаксические закономерности, которые вообще могут быть в человеческом языке, заключены в пределы некоторой закрытой системы модальных категорий.
Получается, что когнитивная лингвистика Лакоффа занимается глубинными структурами языка, соответствующими символическому мышлению, а общий синтаксис Хомского - более поверхностными структурами, соответствующими модальным логикам. Соответствие тут не является взаимнооднозначным: одна и та же логическая схема может быть реализована в нескольких разных схемах синтаксиса."

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

yurvor@lj
2007-04-17 20:22 (ссылка)

Не важно, простая или единственный. Суть в том, что если условие "тот же вход - тот же выход" выполняется, значит, мышление логическое. Это моё определение такое :)

"Мы же тут вроде о процессе мышления говорим, не правда ли? А если взглянуть на него попристальней, то обнаруживается, что логичного там на удивление мало"

Отнюдь. Вы говорите о том, что мы не можем построить логическую модель - это правда. Но если применить вышеуказанное определение, окажется, что логического до удивления много. Только вот логика не совпадает с формальной - с той, к которой мы привыкли.

"Всё, что происходит во время тишины -- не логично, потому что как минимум не формализовано."

Гы-ы. Всё наоборот :) Формализацию можно построить только для логичных вещей. И то не для всех. Вложение не то :)

Хотя, конечно, всё самое интересное появляется именно из тишины, да. Совершенно согласен :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

faceted_jacinth@lj
2007-04-17 20:37 (ссылка)

> Суть в том, что если условие "тот же вход - тот же выход" выполняется, значит, мышление логическое.
---
Ещё раз повторяю: это так только в том случае, если решение единственно и критерии решения явно определены.
В случае искусства или политики это не так. Разные алгоритмы дают разные приближённые решения, причём формальные алгоритмы зачастую напрочь просасывают принципиально неформализуемым, типа нейронных сетей. Под "неформализуемостью" я в данном случае понимаю то, что распечатка коэффициентов успешной нейронной сети ничего не даёт читателю вообще. Такой неупрощаемый и непонимаемый чёрный ящик, единственное достоинство которого состоит в том, что он работает. Иногда.

> Только вот логика не совпадает с формальной - с той, к которой мы привыкли.
---
Да нет же, её там нет вовсе. Может показаться, что раз это всё основано на детерминированных логичных операциях, то какая-то логика там должна быть, но это точно так же неверно, как и предполагать отсутствие логики в поведении транзистора исходя из квантовой неопределённости электронов. Только благодаря которой он и работает, кстати.

>> "Всё, что происходит во время тишины -- не логично, потому что как минимум не формализовано."
> Гы-ы. Всё наоборот :) Формализацию можно построить только для логичных вещей. И то не для всех.
---
Я о том, _как_ оно происходит, а не о свойствах результатов, каковые могут оказаться как логичным, так и нелогичными, равно как и не попадающими в domain текущей логики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

yurvor@lj
2007-04-17 20:54 (ссылка)

"Ещё раз повторяю: это так только в том случае, если решение единственно и критерии решения явно определены. В случае искусства или политики это не так. "

Вы опять не поняли - я таким образом _определяю_ логическое. Вы, видимо, логическое определяете по-другому. В случае искусства или политики, вполне возможно, мышление логическим не является.

"Разные алгоритмы дают разные приближённые решения, причём формальные алгоритмы зачастую напрочь просасывают принципиально неформализуемым, типа нейронных сетей."

С этим я тоже не спорю. Но формалистика - это следствие, а не причина логичности.

"Может показаться, что раз это всё основано на детерминированных логичных операциях, то..."

Ну, вот опять. Вы вдумайтесь в _моё_ определение логики. А не в своё :) Нет никаких предположений о детерменированных логичных операциях. Есть предположение о детерменированном результате. А сможете Вы разложить процесс на операции или нет - дело десятое. Нейронные сети по этому определению тоже являются логичными.

"Я о том, _как_ оно происходит, а не о свойствах результатов,"

Гы-гы. Вы о том, какие процессы выглядят логичными. А не о том, какие процессы являются логичными. Я повторяю ещё раз - я даю _определение_ логичности процесса через его результат. Если процесс не удовлетворяет этому определению, он - нелогичный. Даже если кажется Вам логичным :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

faceted_jacinth@lj
2007-04-17 21:12 (ссылка)

Дык ведь это, получается что с вашим определением можно говорить только о логичности результатов, а не процессов их получения! С учётом того, что случаи с отсутствием результатов тоже как бы отсекаются, равно как и того, что в очень многих ситуациях не существует процедуры верификации логичности результата, я вообще не вижу, зачем такое определение нужно. Зачем оно?

Я даю вам нейронную сеть, которая предсказывает курс акций гугла на будущей неделе. Как логичность результата определять будем? По реальным событиям? -- так ведь они никакого отношения к внутренней логике модели не имеют. По мнению эксперта Васи Пупкина, который сумеет или не сумеет рационализировать предсказание сети? Ну-ну, отличный способ.

Напомню, что дискуссия началась с того, что вы попросили привести пример, когда алогичное мышление оказывается более эффективным, чем логичное. В терминах вашего же определения логичности этот вопрос совершенно бессмысленен, нет?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

yurvor@lj
2007-04-17 21:25 (ссылка)

"Дык ведь это, получается что с вашим определением можно говорить только о логичности результатов, а не процессов их получения! "

??? Результат неотделим от процесса! Он не бывает просто отдельно :) Результат - это самая важная характеристика процесса, вообще-то.

"случаи с отсутствием результатов тоже как бы отсекаются,"

В смысле, отсекаются? Они просто к логике отношения не имеют. Но никуда они не отсекаются, конечно :)

"в очень многих ситуациях не существует процедуры верификации логичности результата"

??? "Во многих" - это какой процент? Думаю, в обычной жизни повторяющихся действий - 95-99% (по времени если смотреть).

"Я даю вам нейронную сеть, которая предсказывает курс акций гугла на будущей неделе. Как логичность результата определять будем? По реальным событиям?"

А в чём проблема? При одинаковых входящих должны быть одинаковые результаты. Вот и всё. Запускаем модельную сессию, и вперёд.

"вы попросили привести пример, когда алогичное мышление оказывается более эффективным, чем логичное. В терминах вашего же определения логичности этот вопрос совершенно бессмысленен, нет?"

Ну, отчего ж. Вот ваш же пример с Гуглом. Фишка тут, конечно, в том, что алгоритму надо каждый раз скармливать _разные_ входящие. Представьте себе один ЧЯ, который логичный, и по одинаковым входящим даёт один и тот же результат. Ну а по разным, естественно, может и разный дать. И другой ЧЯ, который стабильностью результатов (в моём смысле) не отличается, однако в конкретике тоже как-то предсказывает курс.

Их вполне можно сравнивать - по количеству правильных предсказаний.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

faceted_jacinth@lj
2007-04-18 11:14 (ссылка)

То есть вы на самом деле определяете "логичный" как "детерминированный по входным данным", не меньше, но и не больше? ЗОМГ, это вы зря!

Экспертная система, отвечающая на любой вопрос "а почему ви спгашиваете?", у вас оказывается верхом логичности. Экспертная система, отвечающая в зависимости от количества букв в вопросе ничем ей не уступает. Вы можете взять "логичный" алгортм, навесить отрицание на любое количество его входов и получить не менее "логичный" алгоритм. Или добавить в качестве входа зодиакальное положение луны и тоже получить "логичный" алгоритм.

Зато любой недетерминированный алгоритм, хоть quicksort с рандомным выбором среднего элемента, у вас оказывается "нелогичным". Кстати, равенство PBP=P (http://en.wikipedia.org/wiki/BPP) недоказано, хотя и считается весьма вероятным.

Так что давайте-ка может быть использовать стандартную терминологию, в которой уже есть термин "детерминированность", а "логичность" определять как-нибудь по-другому?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

yurvor@lj
2007-04-18 11:50 (ссылка)

Логичный не означает полезный. Логичный не означает правильный. Логичный означает логичный, и только. Это одна из многих характеристик системы, и только.

quicksort является логичным - это же sort!

Про PBP - растолкуйте, лень читать много букв :)

А про терминологию - я уже много раз просил Вас дать своё определение логичности. Дайте же его, наконец!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

faceted_jacinth@lj
2007-04-18 13:42 (ссылка)

Так вот и не надо уже существующую характеристику внезапно переименовывать. Если бы вы сформулировали вопрос так: "в каких случаях недетерминированные алгоритмы лучше детерминированных?", то вам даже не пришлось бы его задавать, вы бы могли спросить у гугла и получить кучу ответов совершенно самостоятельно. Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной.

Quicksort сам по себе не сохраняет порядок элементов с одинаковыми ключами, поэтому недетерминированный квиксорт даст недетерминированный результат.

PBP -- класс вероятностных алгоритмов, дающих правильный ответ с вероятностью 1/2 + sigma, где sigma больше нуля и не зависит от входных данных. Кажется, что в данном случае наличие генератора случайных чисел вроде бы не должно ничего давать, однако доказать это не удаётся.

Я лично под логичностью понимаю следующее: есть некоторое количество формальных логических систем. Они разные, например, есть интуитивистская логика, есть модальная, есть ZFC, есть ещё какие-то модели Крипке (кажется), на которых можно проверять разные логики. Эти логики в большинстве своём детерминированны, хотя есть нюансы, в интуиционистской, например, истинность выссказывания считается "неопределённой", пока в явном виде не получено доказательство выссказывания. Хотя верификация доказательств скорее всего детерминирована везде, иначе зачем бы вообще могла понадобиться такая формальная логика?

В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата. В случае, когда сам процесс работы теперь уже белого ящика можно исследовать в терминах некоей логики и доказать логичность любого возможного результата, можно говорить о логичности процесса.

Таким образом занятия математикой приводят к логичным результатам, однако сами по себе являются довольно нелогичными процессами. А занятие музыкой или живописью мало того, что само нелогично, так ещё и результаты его нелогичны (невзирая на то, что постфактум можно выделить в результате какие-то закономерности: ибо ими оный результат не исчёрпывается).

Как-то так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

yurvor@lj
2007-04-18 13:56 (ссылка)

Хочу кроме прочего заметить, что логичность не обязательно должна быть 100% - например, электрон "нелогичен" посредством своей волновой функции. Но ей же она и ограничена.

Что касается quicksort'a - если напустить его на массив с _разными_ значениями, то он всегда даст один и тот же результат. Т.е. он ограниченно логичный - на достаточно большом поле входных параметров. На остальном поле результат тоже воспроизводится - но "не тот" результат, а некоторое ограничивающее условие на элементы массива. Зачастую, нам больше и не нужно - поэтому подобная степень логичности (или, если угодно) детерминистичности, вполне нас устраивает.

Всё то же самое относится к PBP - характеристика вероятности является характеристикой логичности системы.

--
Про логичность - что такое "логическая система"? Проблема тут состоит в том, что Вы с самого начала оперируете моделями. И тогда в полный рост встаёт проблема соответствия модели этому вашему ЧОрному Ящику. Представьте, что одному ящику можно поставить в соответствие несколько моделей (в общем случае - бесконечное множество моделей). Ну и что Вы будете делать? Логичность будет завязана на применяемую модель. Ну и какой в этом смысл?

"В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата."

Вот здесь поподробней. Что значит "можно сопоставить"? Как проверить? Как установить единственность теоремы? Как установить (не)возможность сопоставления в других логиках? И т.п.

(Ответить) (Уровень выше)

Да, чуть не забыл

yurvor@lj
2007-04-18 13:59 (ссылка)

"Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной."

Конечно же, это ложное высказывание. Потому что каждый следующий акт обучения происходит в изменённом (по сравнению с предыдущим) начальном состоянии - знания-то накапливаются!

Начальное состояние системы, конечно же, должно учитываться в "прочих равных". Если Вы из обучающей системы сумеете вытереть знания, полученные на некотором этапе, она точно так же будет осваивать их вновь. И опять придёт к тому же результату/состоянию - если, конечно, в ней нет сильно вероятностных процессов.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -