| |||
|
|
>и забыл потензорить с O_Y над O_X в смысле? так лучше. >Возможно я чего-то не понимаю, но почему (гипер)когомологии очевидно не линейны? Я имел в виду когомологии X \times_C H. Впрочем, если умножить на O_Y (т.е. факторизовать по t), то проблемы нет, функции на базе мы убили. Но про A^{*,*} я все равно не понял, слишком много индексов. Можно написать в примере? -- скажем, X=C^2, и проекция на одну из координат? Да, я вижу, что там нет когомологий вообще, но все равно. И опять же из общих соображений, в когомологиях Делиня индексы смешиваются может быть как раз и правильно. Класс когомологий Делиня это по сути отображение R(j) \to H^*(X)[i] в категории смешанных структур Ходжа, а там есть Hom и Ext^1. Т.е. любой класс степени i это комбинация чего-то из i-форм и чего-то из (i-1)-форм. Но надо конкретнее смотреть. При этом отмечу, что человеческой формуы для умножения в когомологиях Делиня в природе нет (в частности, там нет строго коммутативного уножения). Потому что из-за этих структур Ходжа, это примерно как взять пучок DG-алгебр на окружности, а потом взять гиперкомологии со значениями в нем (структура Ходжа это конечно не пучок на окружности, но гомологическая размерность один, так что ведет себя похоже). Ну и там стандартная проблема с chain-level умножением на когомологиях. Добавить комментарий: |
||||