kaledin: Que viva Mexico

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

apkallatu
2017-11-30 22:51 (ссылка)

Дмитрий, вы не могли бы, если не сложно, прояснить один момент из ваших
записок по алгебраической геометрии?

в предложении 15.9 вот здесь:

http://www.mi.ras.ru/~kaledin/noc/alggm15.ps.gz

там находятся когомологии пучков O(k) на проективном пространстве
путём сведения вычисления к вычислению локальных когомологий в нуле
структурного пучка аффинного пространства A^{n+1}. когомологии O(k)
считаются сразу для всех k, и чтобы понять, где чьи когомологии, надо
учитывать градуировку на глобальных сечениях O_A^{n+1}; обозначим это
векторное пространство R^*. Без градуировки H^n+1_{0}(A^{n+1},
O_A^{n+1}) изоморфно инъективной оболочке поля вычетов в нуле по лемме
15.7, про которую можно показать, что она изоморфна прямой сумме
двойственных векторных пространств к однородным компонентам R. если
учитывать градуировку, то взятие двойственного даёт обращение знака.
для получения ответа нужен ещё сдвиг на n+1.

мне непонятно окончание доказательства, где объясняется этот сдвиг.
в записке говорится, что для этого надо вычислить степень
Ext^n+1(k,R^*) (отсылка к лемме 15.7), и что для этого надо выписать
комплекс Кошуля. что в этом контексте означает "степень Ext^n+1" и
как она получается из комплекса Кошуля?

Спасибо!

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	apkallatu 2017-12-02 22:07 (ссылка)
	прошу прощения, разобрался (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -