> пока не стояло такой задачи - в курсе математики стандартных задач не было

Пруф или не было. Как Вы собираетесь решать "нестандартные" задачи, не зная языка математики? Математика - язык, и 70% подготовки занимает изучение этого языка. Все эти интегралы, логарифмы и прочие вещи - это как падежи. Без их "прозрачного", на рефлекторном уровне, восприятия человек просто не поймёт более сложных вещей.

Современная математика далеко ушла от всех этих штук, я знаю. Есть дифференциальная геометрия та же. Но для того, чтобы создать свой язык, надо всё же хоть раз написать hello, world на существующем.