Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет kouzdra ([info]kouzdra)
@ 2005-12-01 12:44:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
impressive-sounding nonsense
Эрик Рэймонд разразился постингом про Нарнию.
Оно все достаточно верно, хотя не очень интересно. Зато в комментах он дал совершенно правильную
формулировку на другую тему:

Godel’s incompleteness theorem only applies to formal axiomatic deduction, which is a far more constrained form of “description” than we have for the real universe (in which, for example, the so-called “Law” of the Excluded Middle normally does not apply). If you try to apply Godel’s theorem outside its proper domain, all you will get is impressive-sounding nonsense.

Философам - распечатать и повесить на стенку над рабочим столом.


(Добавить комментарий)


[info]katia
2005-12-01 14:25 (ссылка)
А как об этом вообще речь зашла, интересно?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-01 17:29 (ссылка)
А это было в ответ на этот коммент:
(они, естественно, быстро съехали на философическим темы):

Eric, I think you’re missing a very important element here.

If the ‘verse is a causal unit, a single system, then by Godel’s incompleteness theorem it is not possible to entirely describe the system WITHIN the system.

The terms “natural” and “supernatural” are exactly this division: the system itself is nature, so anything we can describe within the system has a “natural” explanation. However, there MUST be some components of the system that cannot be so described, and by necessity must have “supernatural” explanations: it is outside or above nature. So that division is simply the only rational division you can make. (Are scientific explanations infra-religious? Infraligious? That’s a cool word; I like that. I’ll use that somewhere and not explain it, and people will get confused. That will be a good joke on them.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2005-12-01 21:39 (ссылка)
Вот идиот. Клиника просто.
Мне кажется, вот она, основная мысль:

>That’s a cool word; I like that.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-02 00:01 (ссылка)
Так если бы это первый раз такое попадалось. Я потому и обрадовался - теперь буду все любителям философствовать с помощью теоремы Геделя отвечать цитатой про "impressive-sounding nonsense". Формулировка изумительная.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]erdferkel
2005-12-02 14:44 (ссылка)
По-моему, ссылками на Геделя не по делу больше как раз не собственно философы грешат, а философствующие естественники/математики/технари, в специфику философии как таковой не очень врубающиеся.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-02 22:24 (ссылка)
Философы тоже грешат.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2005-12-02 20:54 (ссылка)
Раймонд - идиот.
Процитированный абзац - невежественно-агрессивный бред
(то, на что он отвечает - еще бредовее). Таких идиотов
надо убивать сразу.

В отсутствие "закона исключенного третьего"
(не имеющего места, например, в интуиционистской
математике) можно доказать не БОЛЬШЕ теорем, а МЕНЬШЕ.
Теорема же Геделя утверждает, что некоторых
теорем доказать нельзя. Естественно, что в
отсутствие этого закона доказуемых теорем
будет меньше, а не больше.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-02 21:01 (ссылка)
Не - там хитрее. Теорема Геделя относится не к любым системам, а только к включающим в себя арифметику Пеано. Система без исключенного третьего арифметику Пеано включать в себя afaik не может и говорить о теореме Геделя применительно к ней просто нельзя.

Добавление же закона исключенного третьего вовсе не обязатлеьно сохранит непротиворечивость системы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2005-12-02 21:59 (ссылка)
Есть модель интуиционистской логики в рамках обычной
(и наоборот). Поэтому теорема Геделя верна и в
интуиционистской арифметике.

Теории, где теорема Геделя не верна (типа евклидовой
планиметрии) совершенно тривиальные и внимания не заслуживают.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-12-02 22:13 (ссылка)
Есть модель интуиционистской логики в рамках обычной (и наоборот). Поэтому теорема Геделя верна и в интуиционистской арифметике.

А вот это довольно стандартная ошибка - наличие модели одной теории в другой вполне достаточно для установления относительной (не)противоречивости, но вот автоматического переноса результатов моделирвуемой теории в "базовую" не происходит. Утверждение, которое в модели является теоремой Геделя, в "базовой" теории может вообще не иметь никакого содержательного смысла (или иметь смысл очень странный).

В нестандартном анализе - корректный перенос - основной источник геммороя.

Во-вторых - интуиционитская логика - это классическая логика без аксимоы исключенного третьего. Это не единственный вариант. Можно не выкидывать аксиому исключенного третьего, а заменить ее на ее отрицание. Например какую-нибудь многозначную логику взять. Туда уже ее не добавишь. А система может быть вполне содержательной.

Теории, где теорема Геделя не верна (типа евклидовой
планиметрии) совершенно тривиальные и внимания не заслуживают.


В общем это более или менее верно. Думаю в более или менее любой содержательной теории найдется содержательный аналог теоремы Геделя. Но надо понимать, что это в каждом конкретном случае (если логика отлична от классической) надо доказывать.

Собственно я Рэймонда понял именно в этом смысле. Что результат сам по себе очень специальный и с ним надо очень аккуратно.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kouzdra
2005-12-02 21:05 (ссылка)
Есть еще один иомент - на самом деле формальноая неразрешисмость задачи не означает практической неразренимости. И наоборот.

Например - трансляция практически любого макроассемблера - неразрешимая алгоритически задача (в смысле оттраслировать или сказать, что есть ошибки). Что никому не мешает. Трансляция С++ - задача разрешнима теоретически, но однако неразрешима в общем случае по соображениям сложности (там вообще говоря экспонента от длинны программы) - что опять же - никому не мешает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2005-12-02 21:59 (ссылка)
Это как раз понятно. Доказательство, что нельзя доказать
или опровергнуть, что некоторое диофантово уравнение не
имеет решения, само является доказательством того, что
оно не имеет решения. Но от этого Раймонд не перестает
быть придурком, конечно же.

(Ответить) (Уровень выше)