очень непросто стать Сальери, но став им поймешь, как это невыносимо не быть Моцартом
https://antimeridiem.livejournal.com/1043833.html

(Read Comments |Comment on this)

Статья про кошулеву двойственность для алгеброидов Ли
Надо будет почитать -- "Koszul duality for Lie algebroids"

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870819303603

https://doi.org/10.1016/j.aim.2019.106750

(Read Comments |Comment on this)

В Праге включили бабье лето
Теплынь! Зря я надел рубашку с длинными рукавами.

(Read Comments |Comment on this)

Правосудие по-русски
'Disproportionate' Sentence for Israeli-American After Russian Request to Release Hacker Denied -- https://www.haaretz.com/israel-news/.premium-israeli-source-moscow-pressed-to-release-hacker-in-exchange-for-detained-israeli-1.7967753

(Read Comments |Comment on this)

Why hackers must eject the SJWs
http://esr.ibiblio.org/?p=6918

We must cast these would-be totalitarians out – refuse to admit them on any level except by evaluating on pure technical merit whatever code patches they submit. We must refuse to let them judge us, and learn to recognize their thought-stopping jargon and kafkatraps as a clue that there is no point in arguing with them and the only sane course is to disengage. We can’t fix what’s broken about the SJWs; we can, and must, refuse to let them break us.

via http://lj.rossia.org/users/tiphareth/2244805.html (ссылка, тоже заслуживающая того, чтобы ее открыть).

P.S. На самом деле, конечно, ESR не додумывает до конца. SJWs should be ejected and refused admission irrespectively of any pure technical merit their code patches (or whatever they are doing) may have.

(Read Comments |Comment on this)

The problem isn't that Johnny can't read.
The problem isn't even that Johnny can't think. The problem is that Johnny doesn't know what thinking is; he confuses it with feeling. -- Thomas Sowell

https://www.facebook.com/ReasonMatters/photos/a.126257601043098/942651946070322
https://www.facebook.com/posic/posts/3022265401121607

(Read Comments |Comment on this)

One of the most dangerous trends of our times
is making the truth socially unacceptable, even illegal, with "hate speech" laws.

-- Thomas Sowell

https://www.facebook.com/ReasonMatters/photos/a.126257601043098/946452729023577
https://www.facebook.com/posic/posts/3020281254653355

(Read Comments |Comment on this)

Скандал на StackOverflow
https://www.facebook.com/vguriev/posts/10156960899003305
https://www.facebook.com/dmelamud/posts/10157776656046462
https://www.facebook.com/posic/posts/3020093208005493

Постинг vguriev:

"на stackoverflow (это очень хороший сайт вопросов и ответов, изначально заточенный под программистов, но теперь про много что) мегадрама из-за местоимений.

все началось с того, что людям с нетрадиционным гендером не понравилось, что к ним часто обращаются, используя не те местоимения. и, в общем, они попросили использовать так называемое singular they, чтобы уж точно никого не обидеть.

тут внезапно подняли голову трансгендеры, которые сказали, что не для того они трансгендеры, чтобы к ним так обращались.

пока модераторы всех гендеров и мастей и администрация сайта обсуждали, какие изменения нужно внести в правила, в чат пришла модератор моника.

модератор моника — эмпатичный иудей.

ребят, сказала моника, а вы не против, если я буду формулировать так, чтобы мне не пришлось использовать ни singular they, ни эти ваши гендеры, я целиком на вашей стороне (э — эмпатия), но вас много, а я одна, я запутаюсь.

я же не обязана использовать ваши местоимения, если я не использую местоимения вообще, правда?

это оказалось слишком оскорбительно.

так что в ответ модератора монику просто выгнали из модераторов за нарушение правил, которые еще не вступили в силу.

более того, ее выгнали вечером в пятницу, перед довольно важным для иудеев днем, на который, кажется, еще пришелся и новый год.

с новым годом, моника!

а модераторы на сайте работают бесплатно, это просто волонтеры, и они немножко офигели.

и начали понемножку увольняться сами, потому что в гробу они это видели.

надо сказать, что представители LGBT+, с которых все и началось, к этому моменту немножко прифигели от происходящего и тоже начали с проклятиями валить.

чтобы у вас не сложилось ощущения, что во всем виноваты трансгендеры, давайте я скажу, что их тоже потрясла ожесточенность, с которой администрация начала бороться за их права, и к этому моменту они сидели тише воды, ниже травы.

тем временем директор по работе с сообществом дала интервью в сми, в котором рассказала, что администрация молодец, а модератор, которого выгнали, сам виноват.

модераторы начали валить быстрее. за несколько дней от модераторства отказалась чуть ли не сотня человек.

тут на сайте почувствовали, что что-то идет не так, и директор по работе с сообществом все-таки решила пообщаться с сообществом и написала пост, суть которого заключалась в том, что моника, конечно, сама виновата, и мы от своих принципов не отступим, но надо было выгнать эту неблагодарную тварь, которая бесплатно работала на сайте несколько лет, не в пятницу, а в понедельник. это было бы уважительно по отношению к ее религиозным правам.

удивительное дело, но все стало еще хуже.

сегодня, наконец, высказался директор по продукту, он же CTO, он же начальник директора по работе с сообществом.

он наконец выдавил из себя нечто действительно похожее на извинения и сказал, что администрация постарается больше не косячить и на этой неделе обсудит с модераторами новые правила и выложит их в доступ для публичного обсуждения.

с моникой непонятно, что будет, но выгнали ее не по правилам, так что они еще раз подумают и, возможно, выгонят теперь так, что комар носа не подточит, не волнуйтесь.

cto, судя по всему, еще не в курсе, что на этой неделе у иудеев еще один праздник, йом киппур.

жальче всего в этой ситуации нового ceo, который вышел на работу первого октября.

наверняка ему обещали, что это тишайшее место в интернете, просто программисты собрались и пишут что-то себе.

нормальная у чувака выдалась неделя.

и все, сука, из-за парочки местоимений."

dmelamud пишет:

"Комментарии не менее прекрасны ;)

А если серьезно, то всё это очень печально. Было очень удобно заниматься своим программированием и не разбираться во всяких социальных вопросах - просто автоматически присоединяться ко всему "либеральному" и "прогрессивному". А теперь демогоргон подрос, сожрал любимого котика, и собирается с друзьями устроить большое пиршество на развалинах города. И пленных они не берут."

Мой комментарий:

Это хорошо, что происходит абсурд. Без stackoverflow можно жить, хотя и грустно, а без свободы слова жить нельзя совсем никак. Поэтому чем более абсурдной эта ситуация будет становиться, и чем быстрее она будет становиться все более абсурдной, тем больше шансов, что порочность всей, так сказать, парадигмы будет в обозримой перспективе осознана, и что носителям ее будет даден подобающий отпор. В чем должен состоять такой отпор, я уже писал: антидискриминационное законодательство должно быть отменено. Это вынет фундамент из-под порочной конструкции.

(Read Comments |Comment on this)

Кошулевы кольца
В рамках текста про относительную неоднородную двойственность, помаленьку прописываю понятие кошулевого градуированного кольца, плоского или проективного, скажем, слева над своей нулевой градуировочной компонентой. Собственно, не в первый раз уже; но на этот раз пытаюсь совсем подробно и доступно (с предположениями конечности, заменяющими использование коколец).

Весь мир в последние двадцать-тридцать лет считает, что у кошулевой алгебры нулевая градуировочная компонента полупроста. И только я один иду (не) в ногу, предпочитая два уровня общности -- один меньший, а другой больший. По мне, бывают кошулевы алгебры над полями, у них нулевая компонента -- основное поле. И бывают кошулевы кольца над кольцами -- и у них нулевая компонента вовсе не должна быть полупроста! Скажем, алгебра дифференциальных форм на гладком аффинном многообразии кошулева над алгеброй функций.

(Read Comments |Comment on this)

Влад Мордасов и Ян Сидоров
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2549635808597908&set=a.2122926267935533

https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1255031144658466&id=100004547777153

https://www.facebook.com/posic/posts/3006037199411094

(Read Comments |Comment on this)

Шана това у-метука!
5780 год по еврейскому календарю наступает сегодня вечером.

(Read Comments |Comment on this)

Итоги года по еврейскому календарю (статистика)
Ср. https://posic.livejournal.com/1819027.html

1. Год -- количество принятых к печати работ:

5772 -- 0
5773 -- 0
5774 -- 1
5775 -- 1
5776 -- 3
5777 -- 5
5778 -- 3
5779 -- 9

В частности, особенно радует принятие к печати (+ электронная публикация) статьи про наклонно-конаклонное соответствие (в IMRN) и статьи про доказательство очень плоской гипотезы (в Annali). А также принятие к печати + публикация статьи про бесконечный наклон (в Pacific J. of Math.).

С другой стороны, помимо сравнительно недавних работ, разгрузка старинного бэклога продолжилась принятием к печати и публикацией длинного текста про слабо искривленные алгебры (в Memoires de la Soc. Math. de France). Это первый из двух книжного размера препринтов 5772 года (см. ниже).

2. Год -- количество впервые обнародованных архивных препринтов:

5772 -- 2
5773 -- 0
5774 -- 1
5775 -- 4
5776 -- 6
5777 -- 4
5778 -- 7
5779 -- 6

Особенно радует написание и обнародование совместной с Я.Ш. работы про топологическую полупростоту и совершенность топологических колец. Мне кажется, что это важный текст.

В частности, я теперь что-то знаю про теорию разложения модулей в бесконечные прямые суммы, и конкретно про модули с совершенным разложением. Про связь этой науки с топологической алгеброй и контрамодулями над топологическими кольцами, и т.д.

(Read Comments |Comment on this)

Четверть века назад
а точнее сказать, в середине сентября 1994 года, я впервые в жизни пересек границу бывш. СССР, а точнее сказать, пространства, занимаемого территориями европейской части России и Украины. Направлялся я в США, где провел осенний семестр 94-95 учебного года -- три с половиной месяца, до конца декабря.

Служил я там визитором математического департамента Гарвардского университета на каком-то гранте для русских (или бывш. советских) ученых. Мне заплатили гигантские не только по моим тогдашним, но даже и по нынешним меркам деньги (что кажется особенно невероятным, если учесть, что у меня тогда даже не было степени Ph.D., которую я получил только в 1998), я съездил к друзьям и родственникам в Юту и в Калифорнию, и мы с Сашей В. сделали вот эту работу -- https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/mrl/content/vols/0002/0006/a008/

А непосредственно перед отъездом в Штаты, на рубеже августа-сентября 1994 в Москве, я, напрягшись в русле приведения мыслей в порядок для подготовки к поездке, сделал эту работу -- https://arxiv.org/abs/alg-geom/9507014 . Я точно помню, когда это было, поскольку у меня осталось отчетливое воспоминание, что в процессе размышлений у меня очень сильно болела голова -- до такой степени, что я не смог, как тогда собирался, придти 1 сентября к 57-й школе.

Вернувшись в Москву на Новый год, я потерял чуть ли не месяц в неработоспособном состоянии из-за джетлага (с непривычки). Зато я привез себе домой из Америки новенький лазерный принтер Панасоник (так, кажется) -- в дополнение к компьютеру 486 DLC, который у меня был еще с начала 94 года. Потом я провел несколько весенне-летних месяцев, осваивая понятие точной категории, которое было мне нужно, чтобы заниматься мотивами с конечными коэффициентами (естественным продолжением сюжета работы с Сашей В., сделанной в Бостоне). А в сентябре 95 приехал в Гарвард снова -- на этот раз, уже в аспирантуру.

(Read Comments |Comment on this)

Выходные
На что даны человеку выходные? Ну, в смысле, уикенд. Суббота-воскресенье.

Выходные даны человеку на то, чтобы разгрести завал дел, накопившийся за неделю. При условии, конечно, что этот завал не слишком велик.

(Read Comments |Comment on this)

Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
https://arxiv.org/abs/1909.12203

Можно сказать, что эта статья, появившаяся теперь на Архиве -- часть серии из трех работ про приложения контрамодулей к гипотезе Енокса. Хронологически она последняя, третья -- но логически вторая. Первая и третья статьи серии (с другими коллективами авторов) были обнародованы в июле -- https://arxiv.org/abs/1807.10671 , https://arxiv.org/abs/1907.05537

С другой стороны, можно сказать, что эта имеющая совершенно самостоятельное значение работа поднимает три сюжета: 1. топологическое/контрамодульное обобщение классической теории ассоциативных колец, начиная с теоремы Веддербёрна-Артина и продолжая диссертацией Басса, 2. топологическая интерпретация современных результатов теории разложения модулей в бесконечные прямые суммы, и 3. линейные топологии на аддитивных категориях.

Скажем, есть знаменитая теорема Говорова-Лазара о плоских модулях: модуль над ассоциативным кольцом плоский тогда и только тогда, когда он является направленным прямым пределом проективных модулей (или даже конечно-порожденных свободных модулей). В теории контрамодулей над топологическими кольцами, есть понятие плоского контрамодуля -- это такой, контратензорное произведение с которым является точным функтором на категории дискретных модулей.

Верен ли аналог теоремы Говорова-Лазара для контрамодулей, науке неизвестно. Легко видеть, что направленные прямые пределы проективных контрамодулей плоски, но обратная импликация -- открытый вопрос. Однако в этой только что обнародованной статье доказывается следующее: если над каким-то топологическим кольцом все направленные прямые пределы проективных контрамодулей проективны, то и все вообще плоские контрамодули проективны. Более того, дается полное описание таких топологических колец.

С другой стороны, обсуждается связь между понятиями полупростой и расщепимой абелевой категории: расщепимая -- это в которой все короткие точные последовательности расщепимы, а полупростая (более сильное условие) -- это в которой все объекты являются прямыми суммами неприводимых. Доказывается, что если расщепимая абелева категория топологизируема, то она полупроста.

Оба результата, сформулированные в предыдущих двух абзацах, являются неожиданными примерами "обратных приложений": их доказательства основаны на продвинутых результатах современной теории разложения модулей в бесконечные прямые суммы. Обычно хочется, чтобы новые понятия позволяли решать открытые проблемы старых теорий, но тут старая теория позволяет доказывать красивые теоремы про новые понятия.

"Прямые приложения" (новые, по-видимому, результаты теории разложения модулей в бесконечные прямые суммы, доказанные с помощью топологических колец и контрамодулей) в статье тоже есть.

Это самая важная моя работа, сделанная в 2018-19 учебном году, уже после переезда в Прагу.

(Read Comments |Comment on this)

Про девочку Грету
Олег Шестопалов -- https://www.facebook.com/oleg.shestopalov/posts/2899296463421002 , https://www.facebook.com/posic/posts/2993303277351153

Что может понять вдумчивый читатель из текста выступления глупой, лживой и очевидно нездоровой Греты с трибуны ООН? А? Правильно, что всю эту богадельню нужно просто разогнать.

Volodymyr Zolotorov -- https://www.facebook.com/volodymyr.zolotorov/posts/3080862738651890 , https://www.facebook.com/posic/posts/2993911287290352

Да, и самое смешное с шведской девочкой, - это уверенность многих комментаторов, что шведская девочка сказала что-то такое, чего не хотели слышать "мировые лидеры". Вот прям-таки правду-матку им в лицо бросила.

Мировые лидеры спят и видят как чего-нибудь еще зарегулировать. Им слова шведской девочки - как бальзам на раны. И, собственно, вся эта девочка и нужна только как "аргумент" для последующей регуляции. Ну и, конечно, для заработков на этой регуляции. Нас девочка попросила, мы ж не можем ребенку отказать.

(Read Comments |Comment on this)

Статья про доказательство очень плоской гипотезы (уже почти совсем) опубликована на сайте журнала
На морде журнала Annali di Matematica Pura ed Applicata https://link.springer.com/journal/10231 ее в данный момент еще нет, и в списке статьей Online First https://link.springer.com/journal/10231/onlineFirst она пока еще не появилась, но научным методом копипаста в адресную строку браузера получен секретный линк -- https://link.springer.com/article/10.1007/s10231-019-00905-1

Кроме того, работает несекретная ссылка по DOI -- https://doi.org/10.1007/s10231-019-00905-1

Это тридцать четвертая рецензированная публикация в моей жизни и двадцатая за последние пять с половиной лет. Также, считая "публикацию" по моменту вывешивания статьи на сайте журнала ИЛИ появления окончательных выходных данных, whichever comes first -- это получается у меня седьмая рецензированная публикация за последний год и шестая в 2019 году.

Таким образом, из четырех главных препринтов 2017 года, все четыре уже приняты к печати. Два окончательно вышли из печати, и два опубликованы электронно на сайтах журналов.

Upd.: вот, прислали share link -- https://rdcu.be/bRVF9

(Read Comments |Comment on this)

Поток рефлексии (научное писательство)
Один из аспектов моей жизни и биографии, размышления над которым всегда мучительны -- это разница между паттернами публикационной активности в первой и во второй половине жизни -- условно, до 2007 года и после. Или даже до 2014 года и после.

В юности я писал и публиковался очень мало и скупо, считая, что большинство тех скромных соображений, которые я мог бы изложить, почти очевидны и мало кому интересны. На вопросы типа "Это у тебя написано?" -- отвечал "Нет, давай я тебе устно расскажу." В результате мне теперь кажется, что мои мысли упустили свой шанс быть воспринятыми и повлиять на кого-то.

Теперь я пишу очень много, работая (как отмечал еще в Москве Саша Е.) в режиме, когда почти в каждый момент времени я пишу какой-то текст. Видимо, мало кто из математиков так работает. В результате мне иногда кажется, что потенциальные читатели могут чувствовать себя потерянными, не зная, за какую из многочисленных статей взяться, тем более, что все они перекрестно ссылаются одна на другую. Про многие из этих новых работ -- к счастью, далеко не про все -- можно сказать, что стандартам оригинальности и нетривиальности, присущим моей юности, они совершенно не соответствуют.

Трудно избавиться от мыслей о том, что в молодости я был дураком, а в старости стал карьеристом. То и другое крайне неприятно.

Возможны разные объяснения, почему так получается. Начиная с того, что в молодости я просто не умел писать (так, как я умею это сейчас) -- и вплоть до того, что в юности человеку естественно предъявлять к себе завышенные требования, поскольку только так он и может узнать, на что он вообще способен. Наверно, отсутствие публикаций в те давние годы служило для меня наглядным символом того, что мои настоящие результаты еще впереди, а то, что есть -- недостаточно и не может меня устроить.

С другой стороны, именно те из моих результатов, которые я для себя нахожу несложными, почти очевидными и т.д., могут иметь наибольшие шансы быть воспринятыми читателями. С наиболее важными из них ситуация обычно такова, что из них что-то выросло, развилось, обобщилось и использовалось. Так что эти простые ранние вещи в каком-то виде входят в состав более поздних и намного более сложных работ. "В каком-то виде" здесь может означать -- в виде, почти неприступном для большинства читателей.

Поэтому время от времени я пишу тексты в жанре "такая-то подсекция из такой-то статьи или книги, развернутая в десять раз в объеме в отдельную статью". К этой категории относится и статья про относительную неоднородную кошулеву двойственность, которую я пытаюсь сочинить сейчас.

(Read Comments |Comment on this)

Contramodules
Четвертая версия обзора по контрамодулям, обновленная соответственно прогрессу науки за четыре года -- https://arxiv.org/abs/1503.00991 . Естественно, далеко не весь прогресс науки удалось отразить, но по крайней мере, теперь можно рекомендовать этот текст к чтению без оговорок, что он сильно устарел местами.

На самом деле, предыдущая версия (апреля 2015) в некотором своем аспекте устарела уже к концу 2015 года. Потом еще больше к концу лета 2016, и т.д. Обновление этого обзора стояло у меня в планах начиная с января 2016. Теперь, наконец, эта задумка осуществилась.

(Read Comments |Comment on this)

К предыдущему
https://posic.livejournal.com/2008386.html

Собственно, это статья даже не про контрамодули (хотя и про контрамодули тоже) -- а прежде всего, это статья про производные категории второго рода, т.е. копроизводные и контрапроизводные категории. И это первая моя работа, где появляются псевдопроизводные ( = псевдокопроизводные и псевдоконтрапроизводные) категории и псевдопроизводные эквивалентности.

В этом значение этой работы -- она объясняет производный бесконечный наклон, расширяя для этой цели рамки наших представлений о производных категориях и производных эквивалентностях. В том числе, о двух родах производных категорий и т.д.

(Read Comments |Comment on this)