Артефакт

Знатокам ИИ, вопрос про видосы

В последнее время ю-тьюб, потакая моим guilty pleasures поинтересоваться, как разные эпизоды всемирной истории показывают ширнармассам, предлагает мне видосы, в которых я систематически встречаю одну и ту же видеофичу.

Аудио-нарратор может нести любую херню (что заказали, то и покажут). Выводим за скобки, к тексту я претензий не имею. Кто девушку ... тот её и ...

Я про видеоряд. ИИ нарисует любую картинку или даже видео, хрен с ними с китайскими самураями в рыцарских доспехах и с бородами, достойными викингов, всем похуй. Быдло всё равно не поймёт, чем турки-османы отличались от монголов, которые их перед этим завоевали.

Но почему на картинках я систематически вижу часть той же картинки, still or motion, на периферии экрана? Сплошь да рядом, в зеркальном отражении, иногда относительно горизонтальной оси (что уж совсем абсурдно!). Это что, стремление сэкономить на расходах (ИИ, нарисуй только центральную сцену, а уж массовку заднего плана мы сами сбацаем из того, что получим за свои деньги?).

Я понимаю, что пипл хавает то, что ему налили в корыто, но казалось бы, добавь 10 процентов (или сколько там?), и получишь картинку (движущуся) без всяких раздражителей.

(Read Comments |Comment on this)

Йеркнаин Хайастан

O новоуспенном священномученике

Лучшее, чем можно помянуть "Симоняни амусини" (мужчину вдовы Симонян, арм.) — это вспомнить какой-нибудь запомнившийся эпизод его многогранного творчества. Уж чем кому "а-мусчина" запомнился. Некоторым — пошлой мелодрамой-китч, большинству остальных — чудовищной похабщиной fortissimo в ура-мажоре.

А я пошёл по большому кругу, пытаясь вспомнить, из какой хорошей семьи этот тигранчик выродился на свет. Его отец, Эдмонд Кеосаян, был всенародным любимцем. Кажется, в моём поколении не было ни одного пацана, который не помнил бы полную раскадровку "Неуловимых мстителей" и его сиквелов, "Новых приключений" и "Корону". В Яшку-цы́гана, хохлушку Ксанку, её братана Даньку (тоже, конечно, хохол, но в отличие от своей сестрицы, с заметной примесью москализма) и русского очкарика-интеллигента Валерку-гимназиста был влюблён весь тогдашний дружный народами СССР. Наши всех победили, хотя на стороне ненаших сражался как лев очаровательнейший Ефим Закадрович Копелян (батька Бурнаш) и страшный злодей Владимир Трещалов (Сидор Лютый, который на этой роли реально закончил свою кинокарьеру). А как звезданул там Савелий Крамаров ("А вдоль дороги мёртвые с косами стоять! И тишина...")!

Но Эдмонд Кеосаян не почил на лаврах после мегауспеха, просто сменил вектор и заменил хохлов и цыган на великих армян. Оказывается, он в 1978 году снял дилогию "Звезда надежды". Кто хочет, — она тут, два с половиной часа за всё про всё.

Малый интернационал кавказских киноактёров (армяне, грузины, русские, некоторые по причине серьёзного акцента подверглись переозвучке) изобразили очередной эпизод "Неуловимых мстителей" (скачки, стрельба, интриги, заговоры, шпионы, предательство, ... — в общем, весь наработанный и отшлифованный репертуар). Но против исторического факта 200-летней давности попереть уже было никак. Главный протагонист, Мхитар-спарапет, обязан был погибнуть, так в учебниках истории написано. Трагичности событию добавляет тот факт, что национального героя Мхитара-спарапета сыграл обаятельнейший (трам-пам-пам, фанфары!) Армен Джигарханян. Наверно меньше на земле армян, чем фильмов, где сыграл Джигарханян, как уязвил его еврей Гафт.

Гнилое яблочко далеко отлетело от вполне окультуренной яблоньки. Бывает. Но хорошо, что папа, пускай и не Альмодовар, всё же не дожил то такого испанского стыда.

(Read Comments |Comment on this)

Глупостям научиться гораздо быстрее

И терпентин ИИ на что-нибудь полезен!

Зато на вопрос, откуда цитата "И терпентин на что-нибудь полезен!" ИИ дал развёрнутый ответ:

❝Фраза «и терпентин на что-нибудь полезен» является цитатой из сатирической поэмы Михаила Юрьевича Лермонтова «Смерть Поэта», опубликованной в 1837 году.

В контексте стихотворения эта фраза произносится саркастически, выражая иронию и недоумение по поводу бессмысленности действий и насмешку над ритуалами вокруг смерти поэта — Александра Пушкина. Терпентин упоминается как что-то вроде условного символа пустой помощи и бесполезного лечения.

То есть эта цитата принадлежит Лермонтову и используется в рамках его сатирической лирики.❞

(Read Comments |Comment on this)

Баррак Бараку рознь

А я всегда это говорил...

https://t.me/crescentscroissants/6942

(Read Comments |Comment on this)

Ересь

Праздничная рюмка маниловки

Тут давеча прекрасная прогрессивная Юля Цодыкс зазвала на традиционное интервью в студию РЭКА Женю (Юджина) Канделя. Если кому незнакомо это имя, — это умнейший мужик, один из лучших израильских экономистов (если не самый лучший), и не только в академическом смысле — он ещё, судя по всему, очень сильный администратор. Кстати, Волк из "Ну, погоди" — его родной брат, детище их общего отца Феликса Канделя, но это лирическая деталь. В течение 6 лет, с 2009 до 2015 он был главным экономическим советником премьер-министра, а с 2023 — президент Тель-Авивской Биржи (академические чины и звания опускаем). Короче, прямая противоположность гладкому жирному болтливому кролику.

Интервью очень длинное, часовое, и посвящено недавней книжке, написанной Женей в соавторстве с Роном Цуром про стратегические проблемы, стоящие перед Израилем. Слушать, конечно, лучше всё подряд, целиком, но меня особенно зацепила одна мысль Канделя, которую хотел бы обкашлять в праздничный вечер.

По словам Канделя, Израиль — самое унитарное из всех государств OECD, что и является одной из причин многих наших внутренних неурядиц. Я вначале не поверил своим ушам: конечно, Израиль — не Union, как Америка, не Bund, как Германия, и не Confédération, как Швейцария. Но как же Франция, Англия, Италия? Пошёл поболтать с Грошками и Перплешками.

Таки-да. Самая автократичная/унитарная республика в Европе — конечно, Франция. Один парламент, одна Конституция на всех. Ein Gott, Ein Reich, Ein Fuhrer. Но при этом страна нарезана на регионы (18, из них 5 — заморские), департаменты-префектуры (100+), ... и заморские регионы-департаменты имеют свободу, в т.ч. конституционную, устраивать свою жизнь. В Британии Шотландия, Уэльс, Северная Ирландия имеют просто собственные парламенты: чем они могут распоряжаться, я так и не успел выяснить в деталях. При этом во всех перечисленных странах парламенты выбираются по избирательным округам, нарезанным по правилам местной кулинарии.

В Израиле нет избирательных округов просто по определению. Все поданные на выборах голоса сваливаются в одну общую кучу, которая потом делится между партиями по довольно иезуитским правилам (я когда-то пытался разобраться в законах округления; никакого большого смысла в них нет, хотя именно они сплошь да рядом решают судьбу наших парламентских коалиций). Все голоса нормируются и округляются к 120 мандатам, — числу депутатов Кнессета. После чего коалиция большинства (сплошь да рядом — в один голос) решает вопросы, затрагивающие жизнь всех 10 миллионов израильтян.

Плохо.

Весь опыт человечества подсказывает, — дайте каждой группе населения жить по тем правилам, которые она для себя установила, и всем будет лучше. Американские штаты, немецкие земли/лендер, швейцарские кантоны. Что связывает воедино разные группы, заставляя их объединяться в федеральные государства? Да хуй его знает. Может, в какой-то момент связь и порвётся. Что связывает Каталонию с остальной Испанией, или Квебек с остальной Канадой? Если есть обоюдная выгода, но надо её чётко обговорить в недвусмысленных терминах. Вон чехи и словаки развелись по-людски, и большинство осталось довольными. А в Югославии развод не сразу получился, — почему?

Но можно и без брачного контракта: есть вещи, которые всегда лучше делать вместе; для разных стран это называется "исторические/традиционные союзы/связи" или как-то так. Скажем, сразу после 1991 года Украина и РФ явно находились в таком "гражданском браке", который даже был оформлен как СНГ. Геополитически рассуждая, ничто (как мне кажется) тогда не препятствовало вхождению Украины несколькими субъектами в общую Славянскую Федерацию (да и Белоруссии место нашлось бы). Но бог с ними, извечно спорящими между собой славянами, меня наши иудейские войны интересуют.

Федерализация (подразделение населения больших стран на более мелкие и более однородные области) всегда, насколько я знаю, связана была с географическим делением, которое сильно коррелировано с исторически сложившейся за многие века этнографией и демографией (birds of feather flock together). Даже в сравнительно унитарных странах некий рудиментарный "федерализм" выражается в том, что депутатов в разные парламенты и ассамблеи избирают по территориальным округам (да, я знаю про gerrymandering). Даже если такой парламент один на всю страну, территориальный способ его формирования позволяет (достаточно большим)территориально однородным группам иметь своих депутатов.

Но что делать стране с невероятно пёстрым населением и практически (тут можно сделать много мелких оговорок, конечно) без исторического территориального разделения, какой является современный Израиль? Что, федерацию двенадцати двух колен реконструировать? Единственное, что приходит в голову, — действительно, супер-унитарная структура. Даже избирательных округов нет, 120 депутатов, определяемых по результатам прямого и всеобщего голосования по правилам, о которые легко можно сломать голову.

И тут вступает в игру кооперация (во всех смыслах, включая теоретико-игровой), а именно, разделение не по территориальному признаку, а по каким-то другим. Например, по партийному. В принципе это выглядит как та же федерализация (каждый избиратель голосует в своём кантоне/штате своей "партии"), но это только внешнее сходство. Почему? а потому, что партии (даже в отсутствие "независимых" кандидатов) попадают в общий парламент, который принимает решения, обязательные для всех избирателей, голосованием, исход которого определяется большинством (иногда квалифицированным большинством) голосов. Т.е., та же унитарная система правления воспроизводится иным манером. Партии бывали всегда, даже там, где отродясь не было никаких голосований и никакой демократии. В Византийской империи партии занимались интригами при дворе императора и различались по цветам "цирка", скачек на ипподроме. Были примеры, когда членство в партии определялось не выбором конкретного избирателя, а по анкетным признакам, — скажем, во Франции до революции кандидатов в Генеральные Штаты, довольно беззубый протопарламент, выбирались по сословиям: дворяне, священники и пресловутое "третье сословие". Но там, где "протопарламент" (или настоящий парламент, избранный по той или иной схеме) что-то решал, решения были обязательны для всей страны. В "истинной федерации" (типа Америки или Германии), конечно, тоже есть вопросы, которые должны решаться голосованием по принципу большинства, но все вменяемые люди понимают: чем меньше таких вопросов будет решаться "наверху", тем лучше будет всем. В предположении, что "большинство депутатов" достаточно хорошо коррелирует с "большинством народа", это будет минимальным злом (математик сказал бы, что правильно избранный парламент есть гомоморфный образ народа, населяющего страну; вопрос о существовании "правильно избранных парламентов" открыт).

И вот я перехожу к изложению своей безумной идеи.

В условиях, когда невозможно по объективным причинам организовать федерацию по территориальному признаку, нельзя ли попытаться организовать "горизонтальную федерацию", которую я условно буду называть федерацией по партийному признаку. Что имеется в виду?

Составляется список "партий", призванных выражать интересы достаточно больших групп населения. Например, — харедим, "люди Торы". Религиозные сионисты. Светские евреи. Арабы. Новые репатрианты. Их список должен быть невелик и "закрыт", ликвидация одной из "партий" или появление новой должно быть таким же неординарным событием, как разделение Техаса или Калифорнии на части или объединение двух Каролин.

У каждого избирателя в удостоверении личности помечается та "партия", к которой он сам себя приписал. Переход из "партии" в другую "партию" свободный, но не в преддверии новых выборов.

Что должно быть написано в избирательном бюллетене? Обязательный для всех граждан пункт только один. Указание "партии", к которой приписан данный избиратель. Всё остальное — ad libitum, любая другая информация, которую его "партия" сочтёт нужной спросить. Какая-то партия представит поимённый список кандидатов, которые обязались её представлять, с возможностью выбора одного (двух, ... да хоть всех, если сочёт нужным) кандидата из списка (таким образом можно и на праймариз сэкономить, если "партия" захочет). Какая-то другая "партия" представит список хасидских дворов, представителей которых избиратель этой партии хотел бы видеть в числе депутатов. Понятие "лидера партии" определяется избирателями по правилам, установленным самими "партиями". В третьей партии будут голосовать за одну из нескольких "фракций" ("Вперёд", "Прямо", "В будущее", "Наши", "Единство", "Большевики"... — название не главное, распределение по фракциям произойдёт в соответствии с голосами членов партии). Но главное — итоги выборов и поимённый список избранных депутатов в Кнессет все партии представят сообразно своим понятиям о надлежащем представительстве.

"Партии" светских евреев или, скажем, новых репатриантов должны иметь полное право на раскол, равно как и любая другая "партия". Просто все раскольники должны иметь в виду избирательный порог. По мне так 3% — маловато, это оставило бы возможность нашей стране "федерализироваться" примерно на тридцать "партийных штатов". Всё равно потом придётся договариваться. Я бы, руководствуясь исторической концепцией о двенадцати коленах, учредил бы порог на общее число "партий" числом 12. В рамках классической традиции можно будет именовать "партии" коленами.

Ну хорошо, выборы прошли, а что дальше? Сначала по правилам (например, существующим ныне) определяется, сколько из 120 национальных мандатов получает каждая "партия". А дальше каждая из "партий", по своим правилам (которые никого не должны ебсти за её пределами) определяет свой собственный штатный конгресс "ландтаг", "верховный законодательный орган" (столько, сколько наголосовалось по итогам межпартийных выборов). В ведении которого находятся все вопросы, чешущиеся у обладателей соответствующей пометки в ID. Какую стипендию платить своим ешибохерам? Сколько денег положено выдать милуимникам, проторчавшим в Газе почти два года? Можно ли дать студентам-милуимникам отсрочку от экзаменов или рассрочку в платежах за обучение? Каждая "партия" решает, что делать, включая вопрос о том, на какие средства всё это будет делаться. Иными словами, какая ставка "штатного налога" (назовите это "партийными взносами", если вам так проще) устанавливается для всех членов данной "партии".


А в ведении общенационального Кнессета-Бундестага (где те же депутаты будут заседать в качестве представителей своей "партии") останется совсем немного вопросов. Ключевой — конечно, деньги, но отнюдь не все деньги, а только "федеральный налог". Расходы на оборону. Расходы на медицину (частично или полностью). Расходы на строительство инфраструктур, которые не зависят от того, какой партийной принадлежности каждый кандидат. Но список таких статей "федерального" бюджета должен быть максимально ограничен. Все остальные "социальные расходы" (пособия, образование, ... ) целиком возлагаются на "партийные ландтаги", которые будут определять "местные/штатные" налоги, собираемые на эти цели. Правила распределения пособий определяйте сами, по одёжке протягивая ножки. Если изучение Торы столь важно для выживания вашего сословия, — объясните своей клиентеле, что исполнение Завета не может быть обусловлено получением выплат от погрязшего в грехе государства. В былинные времена община сама собирала средства, чтоб талмидей-хахам могли существовать, не ожидая, что русский царь или польский пан кинет кисет с турецкими цехинами.

В чём бонус? Чем меньше предметов, находящихся в ведении федерального Кнессета, тем легче будет собрать коалицию. Чем меньше бюджетных статей в "федеральном бюджете", тем проще будет его сверстать и тем меньше будет возможностей для шантажа. Возможно, даже вопрос о призыве харедим получится как-нибудь решить. Дополнительный бонус, — БАГАЦ утратит возможность отменять законы по соображениям "неравенства": в ведомстве "федерального БАГАЦа" останется гораздо меньше подсудных вопросов.

Конечно, при всей виртуальности нашего бытия в 21 веке некоторые вещи остаются привязанными к местности. Муниципальные расходы. Содержание полиции. Школы. Но на муниципальном уровне уже можно ожидать гораздо большей демографической однородности так, что город/деревня будет почти целиком заселён жителями одной партии. Что делать с большими городами с разным населением? Возможно, дробить их муниципальные советы на "квартальные", управляемые разными "партиями". Собственно, почему "город" Гуш Дан разбит на Тель Авив (зачем ему Яффо?), Бней-Брак и Рамат-Ган, а Иерусалим не может?

Хватит деталей, я надеюсь, что основной принцип должен быть ясен. Скопировать, насколько это получится, государственное устройство успешных федеральных государств, но с заменой штатов/земель на "партии"-колена, не привязанные к конкретному месту жительства и с соответствующей степенью внутреннего самоуправления. "Федеральный" Кнессет будет заниматься исключительно вопросами общенациональной важности/значимости.

Утопичность подобного плана не нуждается в долгих объяснениях. Главное препятствие — такое государственное устройство не может быть введено методом серии малых поправок, а значит, нереализуемо в принципе (в Израиле даже Конституцию никак не получается принять, в которой всё это должно было бы быть прописано). Но представьте себе себя в тапках Отцов-Основателей и поделитесь соображениями, чем было бы плоха такая "горизонтальная федерализация".

(Read Comments |Comment on this)

Два года и шесть дней

Информация к размышлению

Показатель	Война за Независимость (1947-1949)	Шестидневная война (1967)	Война с ХАМАС (с 7 октября 2023)
Абсолютное число погибших	~6 000	~800–900	Военные: ~842–900; всего ~1 800+
Процент от населения	~1% (от ~600-650 тыс.)	~0.016% (от ~5,2 млн)	~0.018% (от ~9,7 млн)
Процент от численности армии	~12–15% (от ~40-50 тыс.)	~2–3% (от ~30-40 тыс.)	~0.5% (от ~170 тыс.)

(Read Comments |Comment on this)

Не радостно лицо простого лондонца

Ассоциации

Решение Великобритании признать палестинское государство уже привело к серьезным политическим последствиям.

❝Всего через два дня после этого глава Палестинской автономии Махмуд Аббас представил Лондону счет – он потребовал выплатить палестинцам репарации за период британского мандата в Палестине (1917–1948 годы), сообщает ряд изданий, включая The Daily Mail и The Winnipeg Sun. Сумма претензий, по оценкам, может достигать 2 триллионов фунтов стерлингов (9 триллионов шекелей).❞

А что ты хотел, старый козёл Стармер? Признал ребёночка — теперь плати алименты за все прошедшие годы.

❝...решение, подразумевающее создание двух государств, "не является наградой для ХАМАС, потому что оно означает, что у ХАМАС не может быть никакого будущего, никакой роли в правительстве, никакой роли в сфере безопасности"❞

Хамас доволен таким наказанием. А по сути мы имеем воистину бессмертное высказывание

❝— Ну, Нюра, довольно, не плачь!
— Я пла́чу не тебе, а тете Симе.❞

Вертухайская логика. Заголовок:

❝The world can no longer look to the US for strong leadership. ❞

Иными словами, Америка при Трампе — слабый лидер, а то и не лидер вовсе. Подзаголовок:

❝US president’s speech made a mockery of UN values and highlights the need for strong anti-Trumpian alliances. ❞

Против слабого лидера нужны сильные кодлы альянсы? Казалось бы, зачем такие излишества? Да и не по-пацански это как-то...

(Read Comments |Comment on this)

Я в Хеломе забор воздвиг нерукотворный...

Полифоническая фуга

И долго буду тем любезен я народу, Что чувства сильные комментом пробуждал, Исправить тщился человечью я природу И многих нахуй посылал. Exegi vallum

Исходная тема для недавней многоголосной фуги коллективного сочинения была задана настолько философской, насколько вообще позволительно в ЖЖ. Что есть ерунда, обсуждать которую непотребно, и что есть не ерунда, а краеугольный вопрос текущего момента? Первый movimiento закончился драматической паузой.

Продолжение последовало во второй части фуги. Мне даже не понадобилось самому повторять во втором голосе партию первого голоса. Достаточно оказалось поставить пресловутое Da capo al fine с указанием номеров тактов в партитуре. Первый голос загремел флейтой водопроводных труб, — если вор — храбрый милуимник (и случайно сыночка юрсучки), какие к нему могут быть претензии? И вор, и ограбленный вместе делали одно общее дело. Третий голос уже набрал воздух в старпёрские лёгкие и басовито поддержал первый голос.

Но мопед же не мой, меня интересует только правильная полифония. И вот я повторяю раньшее крещендо, не изменив ни одной ноты. Правда, на этот раз без явной ссылки. Сознаюсь: это была небольшая провокация. Публикуя без ссылки цитату из самого ХЭБа, я рассчитывал на контрапункт, мол, как можно такими мерзкими словами описывать мнение оппонента. Провокация удалась частично. Унылые духовые выпустили дух. Зато какой яростный контрапункт я получил в последнем (крайнем) голосе, в диапазоне кастрата фальцета!

Польщён, чего уж там. Это — признание. Таким не каждого удостоят в финале полифонической фуги. От соотечественника, ta_conversation.

❝Ну, так если ты отупел и стал подвержен приступам слабоумия, мне, что, тебе по праздникам медальки на грудь вешать за былые заслуги?

Я тебя за былые заслуги до сих пор уважаю, но за нынешнее пропагандонство — ненавижу.

ХЭБ до тебя шесть лет пытался в ЖЖ достучаться и даже у него не удалось. Ты, ничем не гнушаясь, во всех своих выступлениях ведёшь к поставленной перед собой цели. Это твой выбор, это твоя гражданская война. ХЭБ сделал всё, что мог, чтобы эту войну предотвратить — я следил за этой борьбой шесть лет.

И будь благодарен, мудила, что в этом журнале среди интеллигентных людей есть один неинтеллигентный комментатор, который может тебе напомнить, кто ты есть.❞

Кто есть я, я и сам ещё не знаю (вот помру — буду обсуждать). Но один неинтеллигентный комментатор явно не по чину берёт пытается брать.

Мудак ты, разговорчивый ta_conversation. Кого хошь спроси. Вот хоть Пушкина.

Веленью разума, читатель, будь послушен, Ошибки не страшись, не жди с небес звонка. Хуйню и поебень  приемли равнодушно, И не ведись на  мудака.

(Read Comments |Comment on this)

Не подходи, заклюёт!

ООНанизм

Наступает неделя ООНанизма, нам предсказывают дипломатическое "цунами": ООН создаст у нас на голове пылестинское государство. Чуть более трезвые головы пытаются утихомирить страсти, а я решил начать с исследования матчасти. ООН уже однажды попыталось "создать государство", даже два сразу, и как раз для тех же двух народов. Интересно сравнить предлагавшиеся чертежи и планы с тем, что и как в конце концов получилось.

Всем прекрасно известно™, что сионистское образование Израиль был создан по решению Генеральной Ассамблеи ООН за нумером 181 от 29 ноября 1947 года. Официальный текст резолюции был на английском и французском языке, но есть официальный же русский перевод, лежащий на сайте ООН На официальном сайте русский перевод выложен в виде pdf-файла со сканом печатного документа; читать глазами его можно, но вот цитировать — никак. .

Интересно, кто-нибудь из присутствующих его читал? Нет? А зря. Очень поучительно посмотреть на то, за что проголосовала Всемирная Организация, Объединяющая Все Приличные Страны (ВППВПС тогда было два годика, и до этого момента она занималась исключительно обустройством: принимала регламенты приёма новых членов, создавала разные ЮНЕСКИ и прочие жизненно необходимые комиссии, закупала для себя офисную мебель на 65 миллионов тогдашних баксов, см. последнюю страницу этого документа, — на сегодня это был бы ярд).

В отличие от сегодняшних деклараций, признающих Палестинское государство, тогдашняя процедура "создания" двух государств (на самом деле — двух с половиной, арабского, еврейского и отдельно Иерусалима в качестве corpus separatum) была прописана в деталях, с датами и подробностями.

Скажем, главный вопрос: страна-манда(тарий), Соединённое Королевство, в конце концов выведет все свои войска из Палестины, свернёт свою мандатскую администрацию. Кому они передадут ключи от кабинетов? Попробуйте угадать, не заглядывая в резолюцию. Вместо английской администрации предлагалось создать Комиссию из пяти членов, которая будет повивать рождение двух младенцев. Пять повивальных бабок должны представлять БОЛИВИЮ, ДАНИЮ, ПАНАМУ, ФИЛИППИНЫ и ЧЕХОСЛОВАКИЮ. (Забавно, что резолюция отдельно оговаривает оплату транспортных и суточных расходов в размере двух миллионов баксов). Далее члены Комиссии назначают Временный Совет по управлению территориями. Из следующего же предложения вытекает, что Временных Советов должно быть два, еврейский и арабский. Затем Временные Советы (всё под надзором Комиссии) проводят выборы в Учредительные Собрания (тоже числом два), определяя, кто, где и когда сможет проголосовать. Вопрос отнюдь не праздный: в Палестине проживали граждане Палестины (с британскими или даже ещё турецкими паспортами) и неграждане Палестины, понаехавшие без особых формальностей. Для охраны порядка Временные Советы набирают из местных жителей вооружённые милиции (а кто даст им оружие?). Голосование в Учредительные Собрания производится по месту жительства, при этом однако же:

❝Во время переходного периода ни один еврей не может установить своего местожительства на территории предполагаемого Арабского государства и ни один араб не может установить своего местожительства на территории предполагаемого Еврейского государства, за исключением случаев, когда на это дается специальное разрешение Комиссии.❞

Учредительные Собрания принимают свои Конституции, первые два параграфа которых должны быть идентичными и включать гарантии соблюдения прав меньшинств, свободного доступа к святым местам и прочую бла-бла-бла. Отдельно в сторону: в свежепризнанном "Палестинском государстве" сегодня продажа земли еврею по закону карается смертной казнью.

Дальнейшее предписание уже более стандартно: Учредительные Собрания выбирают свои Временные Правительства, заменяющие Временные Советы, а дальше уже идёт перечисление каких-то совсем "мелочей". Но заключительный аккорд должен быть одинаковый: каждое протогосударство, обзаведясь всеми атрибутами порядочного государства, должно представить в ООН Декларацию, объясняющую собственное устройство, после чего их принимают в Клуб.

Основной объём Резолюции 181 занимает текстовое описание границ будущих еврейского и арабского государств, правда, с оговоркой, что-де кое-где от них можно немного отступить, если на это есть "серьёзные причины", и что лучше бы не проводить границу внутри городов/деревень/поселений. Карта справа фигурировала во всех советских географических атласов, хотя ни минуты не соответствовала никакому положению на местности. Она кликабельна, и, если приглядеться, на ней присутствует, если приглядеться, ещё одна "зелёная линия". Это план разграничения, предложенный ООНовской комиссией UNSCOP, посланной "в разведку на местности" в мае 1948 года с целью прикинуть, как делить апельсин палестин. В ООН хватило ума чуть-чуть сгладить предложение разведчиков, иначе идиотизм предлагаемой границы бросался бы в самые невооружённые глаза сразу, с первого же взгляда.  

Сейчас читать Резолюцию 181 гомерически смешно. Абсолютно ничего из того, что она "предписывала" или "создавала", не произошло. Никакой Комиссии так и не было создано (интересно, как попилили выделенный на неё бюджет в 2 миллиона тогдашних баксов; по сегодняшнему курсу от около 30 лямов). Британцы, уходя, никому не передали никаких ключей, просто зашвыривали их в кусты, и кто первый до этих кустов добегал, тому они и доставались (сплошь да рядом после драки). "Вооружённые милиции" занимались не столько поддержанием порядка, сколько атаками на противника и самообороной. За время между принятием Резолюции 181 и провозглашением Декларации Независимости 14 мая 1948 года, ещё до формального начала Первой арабо-израильской войны, в Палестине погибло по разным оценкам от 2 до 4 тысяч человек (арабов, евреев и немножко случайных британцев). Это дохрена, если сравнивать с общим числом 6,000 евреев, погибших за всё время до окончания этой войны (фактически в январе 1949, а формально 20 июля).

Никакой формальной декларации, которую требовала 181-я, Израиль в ООН не подавал. Вместо этого на следующий же день, 15 мая, он подал в ООН заявку на приём в члены, которая тогда была отклонена в Совбезе (ещё два раза её отклонили в декабре 1948 и в марте 1949, прежде чем принять Израиль наконец в ООН 11 мая 1949 резолюцией ГА 273). Всё это время ООН не дремала и в Резолюции 194 (декабрь 1948 года) создала Примирительную Комиссию (мирить особенно было некого, Израиль победил отбился и с этим уже ничего поделать было нельзя, но надо же было как-то отреагировать на "палестинских беженцев"). Примирительная Комиссия (американец, француз и турок) тоже не родила ровным счётом ничего, кроме нескольких (бухгалтерских?) отчётов. Напоминать о том, что с арабской стороны не было сделано ни малейшей попытки создать собственное государство, сегодня даже неловко.

В общем, как и следовало ожидать, криворукие дипломатические ебланы оказались бессильными хоть что-нибудь сделать; если что и построилось, то построилось без их помощи, а скорее при их активном противодействии. Никаких причин думать, что вчерашнее признание Палестины такими ключевыми странами, как Мальта, Монако и Сан-Марино, что-нибудь может изменить в общей картине. Разве что Сан-Марино пошлёт свой спецназ "лишать Хамас любой роли в будущей независимой Палестине".

Для сравнения. Вчерашнее официальное заявление британского МИДа подкупает своим просто феерическим пустозвонством. Палестину, возглавляемую "реформированной" (как конкретно?) Палестинской Администрацией признаю́т в неизвестных границах (несколько раз напомнив о незаконных израильских поселениях — что прикажете с ними делать и где же могут находиться законные?), в которой "не будет места Хамасу" (а он точно послушается? а вдруг наоборот?). Но Тимур Шаов нас всех утешает:

Всё будет а-а-а-балденно, И не о чем скорбеть. Вам надо ежедневно Сто сорок раз пропеть О том, что всё отменно, Всё просто офигенно, Всё ништяк!

Говорят, что Стармер - не антисемит, он женат на еврейке и они с женой воспитывают своих детей в еврейской традиции. Я подозреваю, что этот факт как раз наоборот многое объясняет в его поведении.

(Read Comments |Comment on this)

Три румба на йух

Недоил меняет галс?

Что-то в последнее время недоил daniel_grishin выдаёт рулады в непривычной тональности. Меньше про пендосов, больше про тупых гейропцев и бессмысленных ООНанистов, и уж совсем неожиданные нотки похвалы в адрес сионистов.

Предположу невозможное: недоил сматывает удочки из негостеприимной Гермашки, но лыжи мылит не столько к родным питерским берёзкам болотам, сколько к исторически родным средиземноморским пальмам.

Но ядерную аудиторию недоила от такого крутого разворота почему-то тошнит. Когнитивный диссонанс, наверное: говноед-недоил их приручил к определённой диете, а теперь вдруг сменавех...

Последам

Надо же... хатка моя ему не нужна. Я даже обиделся немного. Интересно, а свою спортивную тушку яхтсмена недоил от пола отжать сможет? Это ведь не три ствола от "макаровых" одновременно сосать в интернете.

(Read Comments |Comment on this)

Предзнаменование

Гладкий, толстый и жирный кролик

Ёшкин кот Габи Айзенкотт решился бросить шляпу на ринг, опубликовав список своей партии под названием "Айзенкот без извилин". 120 имён, как положено: плох тот енерал, штаб которого не разработал планы полного разгрома всех противников. Не он первый, не он последний из генералов, обсиравшихся на политическом поле.

Но в данном случае я случайно видел вблизи одного из его ближайших соратников. Маноло (Мануэля) Трахтенберга, считающийся израильским экономическим гением. Он как-то забрёл в наше профессорское кубло с лекцией "взгляд и нечто". Экономический гений при ближайшем рассмотрении оказался феерическим болваном и пустобрёхом, и после часа абсолютно пустопорожних словоизлияний (вопросов он попросил не задавать, чтобы не прерывать плавный поток его речи) я встал и демонстративно вышел, хлопнув дверью. Со мной вышли ещё несколько профессорьёв, торопившихся к своим делам.

Сейчас я решил проверить свою память и посмотреть, чем отметился пустобрёх на разных высоких постах (он начал как назначенец Ольмерта, Биби сменил его как только выиграл выборы).

❝Был председателем национального совета по экономике при премьер-министре Израиля (2006–2009), где сыграл заметную роль в экономическом планировании страны.

Возглавил правительственную социально-экономическую комиссию в 2011 году, чьи рекомендации легли в основу ключевых реформ после массовых социальных протестов против дороговизны жизни.❞

Комиссия Трахтенберга, созданная в результате "коттеджного протеста", родила мышь. Кажется, единственное, что частично удалось выполнить из его рекомендаций, — бесплатные детские сады для детишек моложе 3 лет. (В основном) на это ушло за три года около 60 ярдов шекелей (часть ушла на повышение пособий на аренду жилья для малоимущих).

Всё так и оказалось. Долдон, пустое место, говорилла с докторской степенью.

Зато Моня-Маноло точно знает, кто виноват. Такое знание дорого стоит.

(Read Comments |Comment on this)

О должном

Do your duty, come what may

Я долго искал лаконичную формулировку того, как изменился наш мир (а особенно Ближний Восток) после чёрного дня 7 октября 2023 года. Дня, когда погибли 1200+ наших сограждан, и тусовщиков-make-love-not-war, и военных, включая беззащитных девочек-наблюдательниц, и киббуцников, долгие годы планировавших мирное сосуществование с соседями за несколько сотен метров, каковому сотрудничеству очень мешали назойливые многочасовые проверки соседей на блок-постах. Про "коньсепсию" я уж не буду вспоминать.

В то страшное утро, пусть и не сразу, возродилась альтернативная коньсепсия, בעל הבית השתגע ("балабайт hиштагеа"). Перевод на русский язык непрост: "Хозяин {сошёл с ума, рехнулся, озверел, пошёл по стенке, охуел, ... } Выберите ваш вариант, а я попробую прояснить смысл.

Израиль был крошкой-хаврошкой с 1948 года, когда какая-то шобла, преемница покойной Лиги Наций, выписала ему свидетельство о рождении. Не только ему, но и мертворождённому "Палестинскому государству". Никакой ультразвук тогда не смог выявить наличие органов, которые свидетельствовали бы о наличии сколько-нибудь жизнеспособного палестонского зародыша, казалось бы, в формалин — и в Кунсткамеру. Еврейский зародыш оказался вполне жизнеспособным, но немедленно встать на ноги и набить морду сразу всем супостатам, которые попытались было зародыша спустить в унитаз, не сумел.

На долгие 19 лет, до Шестидневной войны, существовало шаткое равновесие между судорожно взрослевшим зародышем и дряхлеющими супостатами. И тут произошла Первая Смена Вех. Оказалось, мальчонка подрос и не просто научился постоять за себя, а ещё и доделал то, что не получилось сделать сразу после рождения. Понимание смены вех произошло не одномоментно и по-разному. Супостаты не утратили надежду на реванш, а интеллектуальные повивальные бабки, которые вначале любили зародыша как единственный жизнеспособный пример, подтверждающий их теорию о благотворном характере деколонизации на судьбе раскрепощённых туземцев, заподозрили нечистое и немедленно перевели зародыша из лиги успешно деколонизировавшихся аборигенов в лигу бастардов империализма и неоколонизаторов. Исключение было удачно исключено из теории, которая осталась без единственного "подтверждающего" примера.

Ещё через шесть лет, аккурат в Судный день, драчливого подростка вызвали на пересдачу без подготовки, заставив отвечать довольно трудный билет. Подросток попотел, но справился как минимум на четыре с плюсом (некоторые поставили бы пять с минусом).

После этого произошла Вторая Смена Вех. Подростку оформили аттестат зрелости и назначили responsible adult, "ответственным взрослым". В глазах всё тех же повивальных бабок-доброжелательниц это означало, что больше драться (даже до "первой юшки") ответственный взрослый не имеет никакого права. Да, он может иногда отшлёпать местную шпану, но делать это надо строго по Макаренко и Янушу Корчаку, выдавая строго дозированные воспитательные шлепки исключительно по мягким частям тела, чтобы упаси боже не нанести шпанёнку телесных повреждений.

Новоназначенный Ответственный Взрослый взялся за дело ответственно. В Первую Ливанскую войну он шлёпнул хулигана Арафата так, что тот отлетел за кусты, аж в Тунис, но добивать его не стал. Меньше чем через десять лет, когда другой местный урка, Соддом Х., нарвался на полицейского и решил залупить из рогатки в Ответственного Взрослого в расчёте на то, что полицейский наряд разбежится в разные стороны и урке удастся улизнуть, Ответственный Взрослый ответственно сдержался, чтоб не отвлекать полицейских от их изначальной миссии. Урке удалось на какое-то время заховаться на малине, пока следующий наряд его там всё же не побрал.

Казалось бы, можно было бы сказать, мол, свою миссию Ответственного Взрослого мальчонка выполнил с лихвой, но не тут-то было. Оказалось, что помимо заботы о порядке, в его обязанности входит ещё и воспитание трудного ребёнка, того самого сиротки, который (как казалось) не смог появиться на свет в 1948-м году. Смог, выходили. Этого сироту не только не полагалось шлёпать вообще: предполагалось, что Ответственный Взрослый возьмёт его себе в дом и даст ему ключи от всего на свете, начиная с холодильника и гаража, и кончая сейфом, где хранится табельное оружие. Сиротка быстро повзрослел и сообразил, в каком порядке пользоваться ключами. Дальнейшая история уже у всех на слуху: первая интифада, автобусный террор, террор самоубийц, вторая интифада, ... отделение от Газы, ракетные обстрелы из Газы, ... И всё это время все повивальные бабки, умиляясь резвости подросшего сиротки, водили хоровод вокруг Ответственного Взрослого и скандировали педагогические лозунги: шлёпни его за шалости, но не ремнём а ладошкой, лиши его мороженого на десерт, но полноценная горячая шварма чтоб была у него каждый день, отругай его как следует (лучше, когда мы отвернёмся ненадолго).

И так продолжалось вплоть до самого чёрного дня. Когда резвый сорванец перерезал глотку ножом сыну Ответственного Взрослого, дочку изнасиловал, поджёг дом и уволок к себе в домик (в теоретико-игровом смысле, как в детских играх бывает) маму и бабушку. Повивальные бабки оцепенели от ужаса: ну как же так можно, это же нехорошо! Ну ладно, убитых уже не оживить, но маму с бабушкой верни, проказник! Иначе и мы тоже тебя отругаем!

И тут-то балабайт hиштагеа, Ответственный Взрослый озверел. Всё, закрывайте ваш педсовет. Тот, кто порезвился у нас во дворе 7 октября, — не игривый шалун, которого можно отшлёпать как раньше было, — и воцарится так любезная вашему сердцу тишина. Нет. Это не люди, даже если среди них и есть грудные младенцы. За все годы эксперимента из этих ми-ми-мишных смуглых детишек никто не сумел вырастить никого, кроме садистов, насильников и убийц.

А это означает, что хозяин-балабайт с этого момента (7 октября) делает то, что считает нужным. Отвечает ударом на удар, не слишком заморачиваясь соображениями пропорциональности, излишней заботой о возможной collateral damage. Слезинкой смуглого ребёнка пусть умывается тот, из-за кого этот ребёнок оказался в одном доме с архитеррористом. Иран нарвался в конце концов на сокрушительный удар по ядерной морде, решивши щёлкнуть балабайта по лбу залпом баллистических ракет "в знак солидарности с палестинским народом". Катар укрывал на своей территории преступников, признанных всем миром террористами. Недоукрыл, сейчас вот плачется о попранном суверенитете утраченной семейной чести. Но балабайту плевать на повивальных бабок, которые сердито брюзжат на лавочке, побрюзжат — перестанут.

Fac quod debes, fiat quod fiet. Делай что должно, и будь что будет. Ничего особенного не случится, впрочем.

(Read Comments |Comment on this)

Подсчёт убытков

Суперспарта

С утра интернеты и радиоканалы лопаются от вчерашней "суперспартанской" речи Биби. Уже пошли сравнения Израиля с Северной Кореей...

Я задал Перплешке два вопроса: на какую сумму Израиль закупает вооружений (а речь идёт именно об автаркизации израильского военпрома) в странах Европы, и каков общий бюджет нашего министерства обороны на закупку вооружений (включая внутренние закупки).

Ответы: примерно на 400 мегабаксов в год мы закупаемся в Европе, а общие затраты — порядка 35 ярдов баксов. Гроша на эти же вопросы даёт ответы 1 ярд и 30 ярдов соответственно. Кто правее — в общем, не слишком важно, порядок примерно тот же. Чтобы восполнить возможное европейское эмбарго на поставки оружия, надо напрячься и увеличить внутреннее производство вооружений на астрономические один-два-три процента. Для сравнения: "естественный" годовой прирост ВВП Израиля — как раз примерно 3.5% (а перед войной был вообще 6%!).

Я не хочу сказать, что ЦАХАЛь не заметит европейского эмбарго. Заметит. Но катастрофой оно не станет. Кроме того, надобно более внимательно смотреть, какие конкретно страны и какое именно вооружение сейчас продают Израилю. Скажем, Германия строит дорогущие подлодки, и будет последней в ряду стран, вводящих эмбарго (if at all). Несколько лет без новых подлодок Израиль перекантуется как-нибудь, а в предыдущем уравнении краткосрочный "ущерб" от эмбарго будет ещё меньше.

(Read Comments |Comment on this)

Врёт, как адвокат

Увёртливый, сучок

У Толи avva в обсуждении замечательных задачек Вити Прасолова для школьников возникла дискуссия по поводу одной из задач, про фонари, освещающие дорожку в парке. С математической точки зрения речь идёт о следующем утверждении.

Выпуклое компактное множество К на одномерной прямой ℝ покрыто несколькими одномерными открытыми связными подмножествами (интервалы, лучи, вся прямая). При этом некоторые точки неизбежно (почему?) оказываются покрытыми несколько раз, минимум дважды. Надо доказать, что из исходного покрытия можно выбрать подпокрытие так, чтобы любая точка оказалась покрытой не более чем двумя из оставшихся неотброшенными множеств. (Подразумевается, что каждый фонарь освещает выпуклое множество одномерной дорожки: видевшие иные фонари приглашаются в бан).

Задача очевидным (для геометров) образом является одномерным случаем следующей задачи. В Евклидовом аффинном n-мерном пространстве компактное множество X покрыто выпуклыми открытыми множествами. Каждая точка x ∈ X тем самым покрыта не менее чем n_x ≥ 1 раз. Требуется доказать, что исходное покрытие можно проредить, выкинув из него часть покрышек, так, чтобы остающиеся покрышки (а) всё ещё покрывали X целиком, и (2) ни одна точка не была покрыта более чем n + 1 покрышкой. При n = 1 имеем ровно задачу Вити Прасолова для школьников.

Для причастных к математике я осмелюсь напомнить — это отнюдь не первое подобное утверждение. Наиболее близкие "по духу" — теоремы Хелли и Каратеодори (обе относятся к началу 20 века), будут запросы, расскажу. Но с выше сформулированной задачей — оказалась какая-то засада.

Меня математике учили в Маскве, а результат, указанный выше, ИИ (Перплешка) приписывает Данилычу, питерскому титану Александру Даниловичу Александрову. Он ушёл в 1999-м, я мог бы ещё при желании поговорить с великим человеком, но пришлось ограничиться контактами через одно рукопожатие (Залгаллер, Канторович, Мнёв, ... ). Но откуда-то из эманаций я знал про этот его результат, который немедленно вспомнил, глядя на задачу Вити Прасолова. Где я про него прочитал, будучи ещё студентом, сейчас вспомнить не могу: ни тогда, ни сейчас это не был фокус моих математических интересов. Так, боковое зрение, желание быть в курсе того, о чём думают коллеги.

Но у меня ни секунды не было сомнений, что сформулированный выше результат про выпуклые покрытия — правильный и в самом деле скорее всего принадлежит Данилычу. Дело в том, что он (результат) прекрасно вписывается в теорию размерности Лебега-Гуревича, которая определяет размерность абстрактных топологических пространств, не вложенных ни в какое евклидово пространство ℝⁿ, через комбинаторику их покрытий. Общая конструкция примерно та же самая: рассматриваем всевозможные покрытия топологического пространства Х и пытаемся их проредить, насколько можно, выкинув как можно больше покрышек, при этом следя за тем, какое максимальное число раз будут покрыты разные точки Х (это число называется кратностью покрытия). Результат, конечно, зависит от изначального покрытия (например, если оно состояло всего из одной гигантской покрышки, то ничего выкидывать не надо, и кратность будет единицей). Но нас интересует наихудший вариант, скажем, когда исходное покрытие состоит из очень маленьких открытых покрышек (возможно, в бесконечном числе), — насколько сильно его можно проредить? Лебег, Куратовский и Гуревич разбирали эту задачу и сформулировали условия, при которых существует конечное число N такое, что из любого открытого покрытия можно вычленить подпокрытие кратности не больше N. В этом случае есть все основания называть число N − 1 размерностью топологического пространства Х. Надо ли упоминать отдельно, что размерность по Лебегу-Гуревичу монотонна, подмножество в ℝⁿ не может иметь размерность больше n?

Общая топологическая теория изобилует техническими сложностями. Но если мы живём в аффинном (например, евклидовом) пространстве, то там определено понятие выпуклых множеств: множество Х называется выпуклым, если вместе с каждыми своими двумя точками x,y ∈ X оно содержит весь отрезок [x,y]. Сама по себе выпуклость не гарантирует открытость множества Х, но если уж оно открыто, то его топология тривиальна (как у открытого шара), поэтому большинство технических условий в теории Лебега-Гуревича должны быть выполнены автоматически, если все покрышки выпуклы и открыты. А Данилыч был, несомненно, одним из самых выпуклых геометров двадцатого века.

Кароче. задав чиста канкретный математический вопрос Перплешке и получив в ответ чиста канкретный ответ, я ни на секунду не усомнился и отписал этот ответ у Аввы. О чём сейчас искренне жалею. Дальнейшее будет интересно в основном дрессировщикам ИИ.  Интересующимся математикой вопроса я обязуюсь ответить в меру своей малоосведомлённости.

Полюбуйтесь.

Мы с Перплешкой, начиная с третьей итерации,  буквально начали друг друга матюгами крыть: он вертелся вьюном на горячей сковородке, врал в каждом конкретном ответе, но так и не нашёл конкретной ссылки на тот лаконичный результат, которым он начал нашу беседу. Я уже знаю, что ИИ страшно не любит, когда его держат за поисковика-ищейку, но я попытался его припереть к стенке. Безуспешно. Уворчаивается, сучок.

Предлагаю коллегам-математикам челлендж. Заставьте ваших дрессированных ИИ найти ближайшее приближение к "лемме Александрова" (цитированной выше). Нашедший контрпример к этой формулировке получит приз: я тому богатырю двух лягушек подарю и еловую шишку пожалую™.

Последам

Помрачение какое-то! Конечно, утверждение о кратности неверно даже на плоскости. Вот простейший пример (спасибо alevaj и delta_4). За лягушками и шишкой обращайтесь в редакцию "ХВ"!

Возьмём единичный квадрат и покроем его четырьмя маленькими квадратиками со стороной чуть больше половины с центрами в вершинах большого квадрата. Центр большого квадрата будет покрыт четыре раза, но ни один из маленьких квадратиков выкинуть нельзя, — оголится соответствующая вершина. Квадратики можно заменить кругами радиуса чуть меньше единицы с теми же центрами.

Прав sasha_br: пользовать ИИ для математических целей просто опасно. Он умеет какой-то морок насылать. Кто не видел, посмотрите на цитированный thread.

(Read Comments |Comment on this)

Duralex

Блядство говорящих голов

Чем характерно маленькое еврейское местечко — там по каждому вопросу есть максимум два эксперта (даже не обязательно раввины), обычно имеющие прямо противоположные мнения по данному вопросу.

Поэтому якоря (anchors), ведущие разных аналитических и политических программ на радио/ТВ, изображая беспристрастность, на самом деле симулируют оргазм от давно порванной целки. Им прекрасно известно: кого пригласишь, того и услышишь.

Конкретно.

Недавняя "новость", — уголовника Биби™ суд с ноября месяца будет призывать к станку ответу 4 (четыре!) раза в неделю. Неча прохлаждаться в своём офисе, пусть чалится в присутствии. Если по-чеснаку, то Биби должен был бы перед судьяками на карачках ползать и пол лизать. На Лубянке, скажем, его бы допрашивала круглосуточная бригада следаков: один свою восьмичасовую вахту отстоял, рука бойца писать устала, — происходит смена караула. Приходит свеженький подвахтенный с новой чернильницей, а подозреваемый сидит как сидел. И так 24/7, благо в чекистах недостатка никогда не будет.

Но у нас всё какая-то размазня сидит в курульном кресле. Жалкие четыре дня в неделю. Ну, и возмущённый говорящий голова поднимает в эфир™ эксперта-юриста, адвоката Пидоря Гнидера. Хорошо известного в узких кругах города Хуйфа.

Эксперт оправдывает ожидания с первого слова: ну а как же! когда бибец баллотировался в Кнессет на последних выборах, юрсучка ему задала прямой вопрос, мол, как же ты, болезный, будешь одновременно справляться с двумя обязанностями, — защищать себя в суде против обвинения в краже бульона и десяти котлет и рулить страной, если победишь? И бибец поклялся мамой на коране, что ему никаких проблем не составит справиться с обеими миссиями. Что в общем не было бахвальством: конечно, допрос подозреваемого потребовал бы нескольких визитов в суд для дачи показаний, но в целом тяжесть обвинения выглядела настолько смехотворной, что бо́льшую часть времени в присутствии сидели бы адвокаты. Кто ж знал, что одни только показания свидетелей потребуют 4 года слушаний в суде: впервые бибец дал показания как обвиняемый только в декабре 2024 года! (дело подано в суд в 2020-м).

Наивный читатель удивится: да что же такого изменилось между временем, когда бибец давал предвыборную клятву совмещать неприятное с бесполезным, и временем, когда был приказным характером объявлен график хождения в суд как на работу по три (а с ноября 2025 года и по четыре) дня в неделю? Никто не заметил? Ну вот и Пидорь Гнидер считает, что закон для всех один, суд состоится при любой погоде и порядок должен быть одинаков и для злостного неплательщика штрафов за парковку, и для премьер-министра воюющей на нескольких фронтах страны. Durex Dura lex, sed lex, суд надо уважать, велено ходить по четыре дня в неделю, — изволь ходить. Не можешь совместить такой режим с подработкой премьером по ночам и выходным — увольняйся с подработки... И ведь прав же Гнидер: нигде в законе не написано, что из-за войны премьер имеет право уходить в академический отпуск. Особенно учитывая, что у нас война перманентная: прими такой закон, — и ни один премьер никогда не пойдёт под суд.

Но это в очередной раз возвращает меня к размышлению об устройстве общества. Общепризнанная идея сдержек и противовесов призвана мягко и без скрежета гасить противоположные даже не столько силы, сколько тенденции к развитию этих сил (идеальный пример — сопротивление в колебательном контуре). Однако усилиями наших медиа (только ли их?) эта система превратилась в собачьи бои.

❝Собачьи бои проводятся по специфическим правилам, которые зависят от породных клубов и традиций, но основные международные установки (например, UKC — Объединённый кеннел-клуб США) включают следующие элементы:

Главные положения
Бой обслуживается главным судьёй, назначенным обеими сторонами и имеющим разрешение соответствующей организации.
Устанавливается хронометрист и обязательные процедуры взвешивания и регистрации собак.
Собака считается проигравшей, если покинула свой угол без команды, проявляет пассивность или была поднята с арены без решения судьи.

Организация и ход боя
Бой проходит в специально оборудованной яме (обычно — квадрат 4,88 м со стенками).
Перед боем собаки взвешиваются, купаются и обтираются при судье; проводится жеребьёвка по углам.
После каждого раунда предоставляется короткий перерыв на обработку собак.
Победа присуждается за доминирование, пассивность соперника или по техническим причинам.

Поводы для дисквалификации
Нарушение правил мытья, применение запрещённых средств, влияние на собак руками/предметами, вмешательство зрителей или организаторов.
В некоторых традициях (например, японских боях тоса-ину) собака, скулящая или убегающая, немедленно проигрывает.

Статус и законность
Во многих странах собачьи бои запрещены законом как жестокое обращение с животными.

Правила могут различаться в зависимости от региона, породы, организатора и уровня турнира; однако эти основы считаются наиболее распространёнными.❞

 Каждая сторона норовит вывести самого зубастого и злобного бультерьера, чтобы выставить его на ринг в яму рвать на части противника. Что, в Израиле не нашлось судьи с большей склонностью к компромиссу, чем судьяк Амит? Что, религиозные сионисты не могут найти себе лучше полководца, чем тролль Бен Гвир? Что, иерусалимский судьяк, волокущий бибца вспоминать, какой рукой он разливал 10 лет назад бульон, в котором жарились котлеты, не понимает, что закон, конечно, превыше всего, но для воюющей страны есть более насущные вопросы, которые решать должен лично премьер?

Но если Израиль в самом деле решил заменить сдержки и противовесы собачьими боями, то у меня есть рацпредложение. Надо набирать судей, прокуроров, армейских генералов, глав ШАБАКа и т.д. из числа завсегдатаев салона коллеги Иркудского (ну, или подобных же клубов интеллектуалов, чай он не один такой). Там анкетные данные всех участников выше любых мыслимых квалификационных требований: и средний IQ, и образовательный ценз, и социальное положение,— всё просто зашкаливает. А главное — хошь кого назначай председателем ревтрибунала, результат (задержание и противоповешенье) будет гарантирован.

(Read Comments |Comment on this)

Злопамятность как социальное благо

Математическая теория альтруизма — 2: даёшь движуху динамику

Предыдущая сказка остановилась на интриге: можно ли придумать теоретико-игровую постановку, которая скрестила бы определённый здоровый эгоизм с социально выгодным альтруизмом к всеобщей выгоде.

Предыдущая идея (фон Ноймана—Нэша), — рандомизировать задачу, заменив чистые стратегии смешанными и тем самым гарантировав существование решения, не помогает. Если в "Дилемме заключённого" мы имеем равновесие Нэша в чистых стратегиях, без рандомизации, то при рандомизации мы получим тривиально тот же ответ "с вероятностью единица". Ничего нового.

Повторяющиеся игры

Значит, искать надо в другом месте. В начале-середине 1980-х Роберт Аксельрод (вы можете полюбоваться на него в рекомендуемом видеоклипе) решил сменить Zeitgeist и рассмотреть "Дилемму заключённого" как повторяющуюся игру. Точнее, игра разыгрывается много раз, и ход каждого из игроков зависит от полной информации о том, как партнёр/противник (ПП) вёл себя в прошлом (разумеется, в предположении, что за поведением партнёра кроется некий алгоритм определения последующих шагов).

Я Пастернака Аксельрода не читал (в своё время не имел доступа, а потом не имел уже того интереса), но основная суть его подхода не очень замысловата. Каждый из двух игроков имеет конечную память, и помнит последние m ходов (своих и ПП, партнёра/противника). На основе этих данных каждый игрок может попытаться предсказать, как сыграет в следующий раз, как нужно ответить самому, с пониманием, что ПП тоже запомнит такую реакцию.

Что имеется в виду? Начнём со случая m = 0, оба игрока упёртые в стенку и знать не знают никакой предыстории. По понятной причине, ничего нового.

Для простоты я буду кодировать ход каждого ПП одной из букв: "А" в честь альтруизма (молчать и не раскалываться) и "Э" в честь эгоизма. Игрок с нулевой памятью выберет один из вариантов, и будет долбить его до победного конца. Как только ПП поймёт, с кем имеет дело, он выберет вариант Э, поскольку никакой динамики в игре не будет. Всё то же унылое равновесие Нэша, которое нам очень не нравится.

В случае, если m = 1, каждый из ПП должен решить, какой буквой, А или Э, ответить на предыдущий ход другого ПП. Вариантов реакции каждого из ПП всего четыре.

1. На А ответить А. Благородно, есть надежда установить кооперацию: мы с тобой одной крови, ты и я.
2. На Э ответить А. Вернись, я всё прощу, у нас есть шанс.
3. На А ответить Э. Блядство, конечно, но в определённых условиях может быть оправдано.
4. На Э ответить Э. Ну вот мы и вернулись к тому, с чего начали, не помогли нам никакие ляхи.

Каждый может сам прикинуть, как будет развиваться дальнейшая динамика в предположении, что каждый из игроков вооружается одной из перечисленных четырёх стратегий.

Вариант (1,1) — та самая entente cordiale, к которой все хотели бы устремиться. Вариант (4,4) — все в унылом говне, зачем только воду в ступе толкли. (1,2) или (2,1) — спросите у Чемберлена и Даладье, что может быть.

Но самый убийственный вариант — 3. При внимательном рассмотрении он убивает все шансы на успех нахождения парето-оптимальной равновесной стратегии. Почему? Любая серия игр рано или поздно кончается. Предоложим, играть будут 200 раз (как в ролике), и это число известно обоим. Как будет выглядеть парето-оптимальная стратегия каждого из ПП на 200-м ходу? Очевидно. Бонусов от кооперации/альтруизма больше не будет, судьи заполняют протокол и тушат свет, а повторяющаяся игра автоматически превращается в одноразовую (последнюю в серии). Значит, каждый выберет Э. А что будет на 199-м ходу? Оба игрока знают, что в следующем ходу оба выберут Э, значит, никакого бонуса от кооперации на 199-м они не получат. Значит, будет (Э,Э). А на 198-м? рассуждая таким образом, мы доходим до первого шага, на котором выбор (Э,Э) становится оптимальным. Опять та же засада...

Собственно, проблема возникает не только в теории игр, она известна и в обычной теории оптимизации под французским названием Après nous, le déluge. Пока надо как-то находить компромисс между потреблением и накоплением на будущее, надо соблюдать пропорции, но под конец эпохи инвестировать смысла не остаётся, поэтому можно всё пропить/проесть, после потопа никто этого уже не заметит. (Горделиво: в своей кандидатской я придумал, как можно ставить и решать подобные задачи, скажем, задачу динамического программирования, на бесконечном интервале времени, у которого нет верхней границы и проблемаЛуи XV исчезает). Аксельрод и Ко. по понятным причинам мои труды не читали, поэтому пошли по стандартному пути рандомизации: оба ПП знают, что их ждёт примерно 200 раундов на ринге, но когда точно прозвучит свисток, никому не известно. Я попробую объяснить ниже, как бы я решил проблему "финального свистка".

Идея Аксельрода оказалась хоть и не очень замысловатой, зато очень богатой. Он объявил турнир. Все желающие присылали ему свой вариант "динамической стратегии", которая должна была бы найти компромисс между А и Э. Самая простая называлась tit-for-tat, глаз-за-глаз, имела память m = 1 и состояла в том, что ПП на следующем ходу отвечает так же, как другой ПП пошёл на предыдущем. На А ответить А, на Э ответить Э. Что произойдёт в долгой перспективе, если сойдутся два ПП, вооружённые этой стратегией? Всё зависит от первого хода, когда регистр памяти ещё пуст. Если оба ПП начинают с А, это самое А продержится до конца игры. Если оба начинают с Э, то это самое Э заклинится до конца.

А что будет, если один скажет А, а второй Э в первом заходе? Результат описан в русской сказке "Лисица и журавль". Оба ПП будут по очереди сигналить А и Э, но в противофазе. Это принесёт результат заметно хуже, чем любая из стационарных "упёртых" стратегий: каждый ПП поочерёдно будет получать то червонец, то полную помиловку, в среднем — 5 лет за каждый раунд, много хуже, чем пара "нэшевских" стратегий (Э,Э), по двушечке без вариантов.

Куда ни кинь, всюду клин. Или нет?

Всё же нет. Во-первых, никто не обязывает ограничиваться памятью длины m = 1. Легко можно себе вообразить ситуацию, при которой каждый из ПП на каждом ходу принимает решения, глядя на m ≥ 2 последних ходов второго ПП. Во-вторых, можно попытаться понять стратегию второго ПП, глядя на то, какие ходы перед этим делал сам первый ПП. В-третьих, интересно посмотреть, как будут играть друг с другом два ПП с разными "стратегиями" самообучения и "дрессировки" второго ПП. В этом, собственно, и состоял турнир Аксельрода, — стравить между собой ПП с разными стратегиями и посмотреть, кто будет показывать лучшие результаты.

Что такое стратегии? "История" длины m каждого игрока записывается m буквами, каждая из которорых либо А (альтруизм, молчать на допросе) либо Э (эгоизм, раскалываться и стучать). Всего возможных историй — 2^m. Поскольку ПП-ов двое, — входная информация задаётся множеством из 2^m+1 элементов, которое мы будем называть фазовым пространством Ф. Стратегия каждого из ПП — выбрать свою следующую букву, А или Э. Такой выбор представляется отображением фазового пространства Ф в себя, которое есть сдвиг на единицу по времени. При этом сдвиге самые первые (наиболее давние) буквы обеих историй забываются, остальные сдвигаются налево на одну букву, а на последнее место записываем новый ход, А или Э, свой для каждого ПП.

Забывая к чёрту все подробности, мы видим, что пара ПП, каждый со своей стратегией выбора следующего хода, задаётся отображением ρ: Ф → Ф конечного множества Ф в себя (отображение отнюдь не абы какое — всё же "большая его часть" есть сдвиг на одну букву влево). Такая штука называется динамической системой, и её поведение однозначно определяется начальной точкой, т.е., парой m-историй, изначальных ходов игроков, которые непонятно откуда берутся.

И что нам делать со всем этим хозяйством?

Отображение ρ фактически задаёт нам сразу пару стратегий двух ПП. Осталось только понять, как оценить выгоду (выигрыш) каждого из ПП в такой "динамической игре". Для этого нам надо вернуться к исходной "Дилемме заключённого". В прошлой лекции мы говорили о конкретных сроках отсидки, которые прокурор назначает каждому из ПП в зависимости от его поведения. Традиционно вместо этого говорят о четырёх вещественных числах, традиционно обозначающихся буквами T,R,Р,S со следующими значениями:

1. Если оба ПП молчат (выбирают букву А), то каждый получает вознаграждение R (reward);
2. Если оба ПП стучат (выбирают букву Э), то каждый получает наказание P (punishment);
3. Если один молчит, а другой стучит, то стукач получает выигрыш T (temptation), a упорный молчун получает "выигрыш" S ("sucker's payoff").  

Для того, чтобы дилемма была нетривиальной, должны быть выполнены неравенства R > P (сотрудничество выгоднее эгоизма), а два других неравенства Т > R и P > S означают, что каждому по отдельности стучать выгоднее, чем молчать. Все эти неравенства вместе записываются одной цепочкой Т > R > P > S. Все эти выигрыши считаются положительными, поэтом сроки отсидки в исходной формулировке должны задаваться отрицательными числами 0 > −½ > −2 > − 10. Обычно добавляют ещё неравенство 2R > T + S, означающее, что "мигающая" пара стратегий "Лисица и журавль" нам не нравится и менее выгодна для каждого игрока, чем честное сотрудничество АА. Интегральная полезность всей серии повторяющихся игр определяется естественной формулой: к накопленной ранее сумме на каждом ходу каждому из ПП добавляют одну из четырёх величин T,R,P,S в зависимости от выбора каждого ПП, сделанного им на этом ходу.

Это позволяет для любой конечной серии раундов и каждой "пары стратегий" ρ: Ф → Ф путём суммирования посчитать интегральную выгоду избранной пары стратегий для двух ПП, тем самым построив (ооочень непрямым образом) "динамическое расширение" исходной дилеммы заключённого, где вместо изначальных двух ПП соревнуются разные школы мастерства, предписывающие разные стратегии. Но задача формализации модели всё ещё не закончена. Непонятно, что делать, если:

1. Число раундов бесконечно (иначе у нас будут-таки проблемы, см. выше): последовательности выигрышей на конечных отрезках могут легко расходиться как к плюс, так и к минус бесконечности;
2. Неизвестны начальные условия итераций отображения ρ. Если стратегии участников имеют конечную глубину памяти m, то для вычисления реакции на следующем ходу надо иметь историю за последние m раундов. Откуда она возьмётся (особенно если m не очень мало, не раз-два — непонятно, чего предполагать). 
3. В любом случае, анализ "метастратегий" — чертовски сложная задача.  Даже если мы упростим предположения, что каждый ПП смотрит исключительно на m-историю своего ПП и на основании этого принимает решения, — кооперироваться или "ну его нах", наказывая ПП выбором эгоистичного варианта, не сверяясь с тем, как он сам вёл себя на протяжении этой m-истории (и теми же соображениями руководствуется его ПП, но в рамках своей стратегии) — всё равно задача необозрима. Число индивидуальных историй длины m равно 2^m, число возможных отображений этого множества в множество {А,Э} из двух возможных вариантов своей реакции — 2^2m, сиречь дохрена даже при не очень больших m. Перебрать все такие стратегии — и свести их в дуэли друг с другом (ещё в квадрат возведите) — мало не покажется ни одному аспиранту, программирующему на бейсике/коболе.

Что делать Как считать? (Азы теории динамических систем)

Вернёмся к абстрактной ситуации, отображения ρ: Ф → Ф конечного множества в себя. Оказывается, конечность Ф позволяет сделать очень важные выводы.

Напомним, что орбитой (или траекторией) точки x ∈ Ф под действием отображения ρ называется бесконечная последовательность точек x, ρ(x), ρ²(x) = ρ(ρ(x)), ρ³(x) = ρ(ρ(ρ(x))), ... Орбита называется стационарной, если ρ(x) = x, т.е., если она состоит из единственной точки. Обобщением стационарной орбиты является периодическая орбита, такая, что ρ^p(x) = x для некоторого p ≥ 2; минимальное значение такого p называется периодом. Периодическую орбиту называют также циклом.

Теорема. Любая орбита из конечного множества начиная с какого-то момента становится периодической (или стационарной). В самом деле, из-за конечности Ф любая (бесконечная) орбита обязана в какой-то момент t "наступить себе на хвост", т.е., для каких-то двух разных моментов t < s случится равенство ρ^t(x) = ρ^s(x). Но это означает (почему?), что точка ρ^t(x) будет периодической с периодом p = s − t. Начиная с этого момента, орбита будет бесконечно крутиться по циклу с периодом p (мы будем говорить, что орбита "намоталась" на цикл.

Разные орбиты, конечно, могут наматываться на разные циклы, но общее число разных циклов тоже конечно по очевидной причине: разные циклы не пересекаются друг с другом (почему?). Отсюда следует, что любая орбита на конечном множестве Ф за конечное число шагов намотается на один из непересекающихся циклов с суммой периодов не больше | Ф | (числа элементов в Ф).

Что из этого элементарного наблюдения следует для нашей итерированной дилеммы заключённого? Напомним, что Ф в данном случае — конечное множество всех "историй" длиной ≤ m, так что | Ф | = 2^m+1, а ρ — отображение "следующий ход" (сдвиг на единицу влево с добавлением новой пары из двух букв А и Э). В результате хода каждый из игроков (ПП, партнёр/противник) увеличивает свой накопленный (интегральный) выигрыш на одно из четырёх чисел T, R, P, S в зависимости от сделанного хода. Можно ли приписать конечный выигрыш бесконечной траектории?

Ответ утвердительный, если траектория периодическая с конечным периодом р. В самом деле, тогда выигрыш, накопленный за период каждым игроком, будет конечным (не больше, чем Т⋅р и не меньше, чем S⋅р), и за каждый период будет накапливаться одно и то же число. Если сравнивать средний выигрыш за один шаг, то мы получим для каждого игрока после деления на р своё число, описывающее выигрыш "на бесконечной траектории". Наличие конечного непериодического отрезка траектории при усреднении на общее число шагов не меняет предельного среднего значения. Иными словами, выигрыши двух ПП в бесконечной серии раундов могут быть легко сравнены между собой, избавляя нас от необходимости искусственно вводить ограничение на длину серии, и эти выигрыши имеют смысл интегрального суммарного выигрыша за t раундов после деления его на t в пределе, когда t растёт до бесконечности. Фактически, выше приведено объяснение, как считать этот предел за конечное число арифметических/графовых операций.

Что считать?

Напомним основной содержательный вопрос, с которого начался весь длинный разговор. Есть два игрока (ПП), у каждого из которых есть в каждый момент выбор между альтруистическим выбором А и эгоистическим выбором Э. Если игра проводится в один раунд, то оба ПП имеют все основания выбрать Э, но этот выбор неоптимальный: оба ПП выиграют больше, если скоординируют усилия и оба выберут А. Можно ли "принудить" игроков выбирать альтруистическую стратегию, если заставить их играть достаточно долго?

Интуитивно ясно, что игроки должны "обмениваться сигналами", пользуясь дипломатическим языком. Выбирая А, каждый игрок сигнализирует "добрую волю", готовность к кооперации. Выбирая Э, игрок "наказывает" ПП за плохое поведение, проявленный эгоизм. Правила, определяющие, когда ходить А, а когда Э в зависимости от предыдущих ходов, будем называть стратегией каждого игрока.

Предположим наиболее простой случай: Стратегия каждого игрока определяется только предыдущими m ходами его ПП (и не зависит от его собственных m предыдущих ходов, — "а меня-то за что наказывать?"). Это на самом деле означает "искать под фонарём", но надо же начинать с чего-то более простого.

Тем самым мы имеем фазовое пространство Ф в виде слов длиной m из двух букв А и Э (что каждый игрок помнит про поведение ПП), | Ф | = 2^m. Стратегия каждого игрока — сопоставить такому слову x одну из "своих" букв А или Э. Общее число возможных стратегий — 2^2m. Даже если предположить, что память у игроков девичья, m ≤ 5, число 2³², это больше миллиарда. Свести на ринге весь этот миллиард друг с другом нереально.

Значит, надо ограничиться стратегиями по возможности более примитивными. Сформулированный выше "интуитивный" принцип подсказывает, что реакция каждого игрока на поведение ПП должна поощрять проявленное кооперативное поведение, сделав ход А, и наказывать проявленный эгоизм, сделав ход Э.

Пороговые стратегии. Самое первое, что приходит в голову, — каждый из игроков выбирает для себя "пороговую толерантность", вещественный параметр μ ∈ [0,1], и смотреть на слово х, описывающее послужной список ПП: если доля букв А в нём больше, чем μ — надо поощрять ПП и ходить тоже А. А если доля букв А меньше порога μ — надо наказывать ПП, ходя Э. Чем больше μ, тем стратегия более "сердитая", чем этот порог ниже, тем стратегия "мягче, доверчивей".

Если бы аксельродом был я, я бы написал соответствующий скрипт и посмотрел, при каком значении μ "сердитая" стратегия перестаёт быть более выгодной, чем "доверчивая". Я на сто процентов уверен, что ответ (экспериментальный) должен зависеть от платежей T,R,P,S.

Что делать

Сам Аксельрод организовал турнир между разными стратегиями, далеко не столь простыми, как предлагаемые "пороговые". Например, одна из стратегий предписывала наказывать ПП не за однократное проявление эгоизма, а за две подряд буквы Э, сыгранные против двукратного предложения А. В результате он пришёл к следующему описанию того, как должна выглядеть "правильная стратегия", принуждающая ПП к кооперации (чаще ходить А, чем Э).

1. Стратегия должна быть доброй (nice), т.е. никогда не проявлять беспричинный эгоизм, и не ходить Э в то время как ПП ходит А.
2. Стратегия должна быть достаточно мстительной (retaliate) чтобы не позволить ПП злоупотреблять твоей добротой.
3. Стратегия должна уметь прощать (forgiving), чтобы дать возможность ПП исправить какие-то случайные ошибки.
4. Стратегия должна быть не завистливой (non-envious), т.е. не пытаться непременно набрать больше, чем противник.

Выглядит как призыв бороться "за всё хорошее против всего плохого". Первое свойство, конечно, не вызывает сомнений, если целью будет найти стратегию, которая приводила бы к парето-оптимальности на бесконечном промежутке времени. Но уже найти правильный баланс между мстительностью и готовностью прощать — проблема, которую надо решать на основании точных подсчётов. Именно попытка найти компромисс между этими двумя принципами и побудила меня предложить класс пороговых стратегий, описанный выше. Пороговых стратегий (при каждой фиксированной глубине памяти) совсем не так много, их можно стравливать друг с другом и смотреть на результаты, кто получит большую выгоду в среднем на один ход.

Ну и вот ещё раз ссылка на видос, с которого всё началось:



Энжуйте на здоровье!

(Read Comments |Comment on this)

Об эгоизме без политики

Что такое альтруизм с точки зрения математики

Почтеннейший lazybiker мне прислал ссылку на замечательный видеоклип, посвящённый тому, что с эволюционной точки зрения выгоднее, эгоизм или альтруизм. Теоретически каждый сам может посмотреть этот клип (он на русском), не читая нижеприведённый текст. Но мне кажется, что этот текст может послужить полезным предисловием для тех, кто никогда не сталкивался вообще с теорией игр и принятия решений. По техническим причинам он будет разбит на несколько постов.

Теория игр: почём за вист?

Давайте поговорим о том, что есть вся наша жизнь — игра.

Понятие игры выросло из понятия максимизации (ну, или минимизации), которую человечеству приходилось решать со времён царя Гороха. Есть несколько вариантов, каждый из которых имеет свою цену (ну, или наоборот, выгоду, полезность), надо выбрать наилучший вариант. Если вариант всего один, то задачи нет. Выбор из двух вариантов учатся делать младенцы, а из конечного (небольшого) числа — младшеклассники, которых учат сравнивать числа. Сложность возникает тогда, когда вариантов слишком много, чтобы их перебирать. Например, классическая "задача Дидоны" (она же изопериметрическая задача) — имея замкнутую верёвку длиной 100 метров, выложить её на землю так, чтобы огородить наибольшую площадь. Другая задача (описывающая преломление света) — скорейший путь. Есть пустошь и вспаханное поле, граница между которыми — прямая линия. Человек идёт по пустоши быстрее, чем по полю (скорости известны). Вбиваем два колышка: один на пустоши, другой на поле. Как проложить самый быстрый путь между колышками? Хорошо если колышки вбиты на одном перпендикуляре к границе между пустошью и полем: иди по прямой, и уж сколько понадобится, столько и потратишь времени, меньше никак не получится (почему?). А если нет? Если прямая линия между колышками пересекает границу под острым углом? Очевидный ответ: надо наметить себе точку на границе, и идти вдоль прямых отрезков, соединяющих эту точку с двумя колышками. Но где выбрать эту точку? Все сказанные задачи сводятся к поиску минимума/максимума функции одной переменной, таким задачам учат первокурсников.

Богатство выбора может быть ещё больше. Представим себе "водную горку", по которой дети с определённой высоты скатываются и плюхаются в бассейн с водой. Стартовая и финишная точки фиксированы, но собственно форма горки — в нашем распоряжении. Как выбрать эту форму так, чтобы ребёнок скатывался за кратчайшее время? (Задача была поставлена в 1696 году и решена независимо всей плеядой тогдашних великих математиков — братьями Бернулли, Лопиталем, Ньютоном и Лейбницем). С математической точки зрения задача сводится к минимизации "функции бесконечного числа переменных", т.н. вариационной задаче, решению которых учат уже на старших курсах. Но идейно все такие задачи различаются только техникой максимизации.

Игры — принципиально иной класс задач. В теории игр есть не одна-единственная функция, которую нужно максимизировать, а несколько разных функций, по числу игроков. Если каждая функция задана на своей области определения и они никак не связаны между собой, то игроки не обращают друг на друга внимания и каждый решает свою задачу оптимизации. Движуха возникает, когда функции определены на общей области определения. В простейшей ситуации, когда у нас два игрока и минимальная область определения, возникает следующая задача. Пусть первый игрок "управляет" переменной икс, принимающей значения, скажем, на отрезке [a,b], а второй управляет игреком, который можно выбрать из отрезка [c,d]. Первый игрок хочет максимизировать некую функцию f, второй — свою функцию g. Если бы f зависела только от x, a g — только от y, мы бы имели две не связанные оптимизационные задачи. Но мы хотим исследовать именно движуху, когда обе функции зависит каждая от обеих переменных, f = f(x,y), g = g(x,y). Обе функции известны обоим игрокам, но свой выбор (икс и игрек) они делают независимо и одновременно друг от друга.

Почему это важно? Предположим, что функция g на самом деле не зависит от икса. Тогда стратегия второго игрока очевидна: он максимизирует свою функцию g, выбирая нужный игрек, y₀. Зная это, первый игрок будет рассматривать функцию только одной переменной, f(x,y₀), и выберет значение икса, дающего максимум. Никакой интриги нет.

Альтернативная игра (кажется, простейшая возможная) — каждый из двух игроков кладёт на стол монету, орлом или решкой вверх. Первый игрок получает рубль, если две монеты легли одинакого, и ничего не получает, а второй получает рубль, если монеты легли разными сторонами (и ничего, если одинаково). В этой ситуации если один из игроков положит свою монету на долю секунды раньше — он не получит ничего, а второй получит свой рупь. Никакой "оптимизации" и близко не просматривается. Чуть более сложный вариант той же игры — "камень, ножницы, бумага". В обоих случаях каждый из игроков выбирает один из двух (или трёх) возможных ходов, так что никаких технических проблем с нахождением максимумов нет, есть исключительно концептуальные.

Можно ли хоть в каких-то ситуациях предсказать "оптимальное поведение" игроков? Один тривиальный случай мы уже разобрали, не найдя в нём ничего интересного. Оказывается, можно найти чуть менее тривиальный, но всё ещё полностью обозримый случай. Это так называемые игры с седловой точкой.

Определение. Седловой точкой игры называется такая (допустимая, разумеется) пара, "совместный" выбор двух игроков (x₀, y₀), который ни один из игроков не хочет менять ни на что другое. Это значит, что выгода первого игрока f(x,y₀), рассматриваемая как функция одной переменной ("своей", икса) достигает максимума "как раз" в точке x₀, и одновременно с этим выгода второго игрока g(x₀, y) как функция "своего" игрека тоже достигает максимума "как раз" в точке y₀.

Такая седловая точка приносит одновременный максимум обоим игрокам. При одном условии: если она существует. Каждый из игроков, зная функции выгоды (свою и противника) может (в случае конечного числа возможных ходов) перебрать все возможные пары исходов, и если среди них найдётся седловая точка, то каждый из игроков выберет именно её за неимением лучшего варианта.

Но вот беда. Даже самая простая игра "в две монетки" не имеет седловой точки! В самом деле, все многообразие возможных ходов сводится к четырём: (О,О),(О,Р), (Р,О) и (Р,Р). Проверьте, что (одномерная) максимизация выгоды, скажем, первого игрока зависит от выбора второго (и наоборот), поэтому универсального выигрышного варианта тут нет (это, впрочем, и так очевидно). Что же делать?

Ответ угадал один из самых гениальных и разносторонних математиков 20 века, Джон (Янош, Янчи) фон Нойман сто лет назад, в 1928-м году. Он придумал понятие смешанной стратегии, расширения игры, включающего генератор случайных чисел. Пафос в том, что показания датчика случайных чисел неизвестны никому, включая того игрока, который им пользуется. Стратегия состоит в настройке датчика.

Проще всего объяснить понятие смешанной стратегии в случае, когда множество допустимых ходов каждого игрока — конечное множество вариантов x₁, x₂, ... , x_n и y₁, y₂, ... y_m соответственно.

Определение. Смешанная стратегия игрока, контролирующего иксы, есть распределение вероятностей на пространстве ходов, приписывающее ходу x_i неотрицательную вероятность p_i, i = 1, ..., n, так, чтобы сумма вероятностей была единичной. Соответствующей смешанной стратегии x_p приписывается "расширенная функция выгоды" f(x_p,y) = ∑ p_i f(x_i,y) (обычное математическое ожидание, никаких сюрпризов). Аналогично определяются смешанные стратегии второго игрока.

Какое радикальное изменение с точки зрения математики произошло при рандомальном расширении игры, допускающем смешанные стратегии?

Гигантское.

В исходной постановке пространства допустимых ходов были конечными множествами без всякой дополнительной структуры. Функции выгоды каждого из игроков задавались таблицами ("платёжными матрицами"), тоже априори не несущими никакой структуры. С введением смешанных стратегий мы фактически заменяем дискретное конечное пространство допустимых ходов геометрической фигурой, называемой симплексом: множеством точек в ℝⁿ с неотрицательными координатами, в сумме дающими единицу. Это — топологическое пространство, "непрерывное" (без разрывов, дыр и скачков), и рандомально расширенная функция выгоды будет автоматически непрерывна по всем переменным. Это обстоятельство, в свою очередь, позволяет "интерполировать" конкретные допустимые ходы, заменяя их "лотереей", исход розыгрыша которой неизвестен никому, пока ход не сделан.

Фон Нойман доказал (очень несложными рассуждениями), что в одном, но практически очень важном классе игр с нулевой суммой (когда выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, т.е., цели игры абсолютно антагонистичны) рандомально расширенная игра, допускающая смешанные стратегии, всегда имеет седловую точку. Иными словами, каждый игрок имеет выигрышную беспроигрышную стратегию. В случае игры в две монетки достаточно бросать свою монетку случайным образом. (Технически эта игра с ненулевой суммой, но её можно свести к чисто антагонистической, когда при совпадении второй платит первому полтинник, и наоборот, получает от первого полтинник, когда монетки легли разными сторонами).

Следующий ключевой шаг в теории игр сделал гениальный безумец Джон Форбс Нэш, получивший нобелевку по экономике за свою кандидатскую (Ph.D.) диссертацию. Он обобщил понятие седловой точки в игре двух игроков с нулевой суммой до понятия "равновесия по Нэшу". Глобально идея та же самая: есть несколько игроков, каждый выбирает из конечного множества доступных ему ходов, все игроки вместе определяют "коллективный ход". Такой ход называется "равновесным по Нэшу", если ни один игрок не имеет причины сменить свой выбор (увеличив свою личную выгоду) при условии, что остальные его не поменяют.

Теорема Нэша утверждает, что равновесие по Нэшу всегда существует в классе смешанных стратегий (т.е., при описанной выше рандомизации игры). В отличие от конструктивного доказательства фон Ноймана, доказательство Нэша опирается на самые общие топологические теоремы анализа (типа теорем о невозможности причесать круглого ежа).

Что мы имеем с игривого гуся? Парето-оптимальность

Мы имеем попытку определить, что такое "решение игры", т.е., аналог понятия мульти-максимума, одновременного максимума нескольких функций, описывающих выгоду. Такие попытки предпринимались сотни лет назад. В частности, Вильфредо Парето (сто лет назад) явно сформулировал концепцию, которая была очевидна всем на свете. Что такое "максимум векторнозначной функции"? Например, каждой точке из допустимого множества вариантов сопоставим точку на плоскости "оценок" ℝ² с координатами x,y. Как определить одновременный максимум обеих координат на множестве М допустимых вариантов? Проще объяснить, что не является максимумом. Допустимая точка (x₀,y₀) не является одновременным максимумом, если существует другая допустимая точка (x₁,y₁) такая что x₀  ≤  x_{1 и} y₀ ≤ y₁, причём хотя бы одно из неравенств является строгим. Мы будем называть такое отношение порядка "слабым улучшением" за неимением лучшего слова ("кому-то приятно, а остальным всё равно", как в анекдоте). Если мы выбросим все точки, которые остаются, то мы получим "северо-восточную границу" множества М на плоскости. Такие точки на границе называются оптимальными по Парето (или парето-оптимальными). Плюс такого понятия — парето-оптимум существует в разумных технических предположениях (например, когда множество М компактно). Минус, — таких оптимумов обычно слишком много, если мы хотим определённости, то надо как-то сравнивать между собой независимые критерии оценки x, y. Но главное, "ключевое" свойство парето-оптимальности — любое "разумное" определение решения игры должно быть парето-оптимальным, т.е., не допускать слабого улучшения.

В самом деле, если есть две пары ходов, (x₀,y₀) и (x₁,y₁) (ахтунг: икс и игрек теперь обозначают допустимые ходы двух игроков), и при этом f(x₀,y₀) ≤ f(x₁,y₁) и g(x₀,y₀) ≤ g(x₁,y₁), где f, g — функции выгоды этих игроков и хотя бы одно из неравенств является строгим, то оба участника заинтересованы в том, чтобы променять (x₀,y₀) на (x₁,y₁): это будет слабым улучшением, ни один из них от такой смены не проиграет, а один даже выиграет (мы считаем, что "злорадство" не является фактором в игре, каждый смотрит только на свою выгоду).

Понятие парето-оптимальности кажется совпадающим с понятием равновесия. И равновесие по Нэшу, и парето-оптимальность состояния (x₀,y₀) "неформально" означают, что ни один игрок не может улучшить своё состояние, избрав альтернативный вариант своего хода. Но как всегда, тонкости в деталях. Равновесие по Нэшу означает, что ни один из игроков не может в одиночку увеличить свой выигрыш при условии, что второй игрок сохраняет свой выбор (если игроков больше двух, то в предположении, что свой выбор сохраняют все остальные игроки). Напротив, парето-оптимальность подразумевает, что, даже действуя вскладчину (кооперируясь, согласовывая свои ходы), игроки не смогут слабо улучшить свои результаты.

Дилемма заключённого

Из приведённого описания следует, что парето-оптимальное решение будет равновесием по Нэшу: если его нельзя слабо улучшить коллективными усилиями, значит, усилиями каждого игрока его и подавно нельзя слабо улучшить.

Но может быть, по каким-то причинам, по крайней мере для не слишком сложных игр верно и обратное, и равновесие по Нэшу будет парето-оптимальным? Увы, всего спустя всего 6 лет после выхода эпохальной монографии фон Ноймана и Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" в 1944 году, двое сотрудников RAND Corporation описали игру (не антагонистическую), когда равновесие по Нэшу не является парето-оптимальным. В привычном виде под названием "Дилемма заключённого" её сформулировал Альберт Таккер.

Если вдруг кто-то случайно не слышал про этот шедевральный пример, вот в чём состоит игра. Прокурор посадил в КПЗ двух подозреваемых в совершении преступления, они сидят в разных камерах и не могут общаться между собой. Прокурор пытается "расколоть" их, каждого по отдельности, признаться в совершении преступления. У каждого из двух есть две опции: говорить или молчать. Прокурор сочетает кнут и пряник и говорит каждому из подозреваемых: если вы оба сознаетесь, я дам вам по "двушечке", просто чтоб не оставлять преступление безнаказанным. Если один из вас сознается, а второй будет молчать — сознавшийся получает прощение за сотрудничество с прокуратурой, а упрямцу я вкачу червонец. Наконец, если вы оба будете молчать — я посажу вас обоих на полгода каждого за нарушение общественного порядка.

В этой игре, как и следовало ожидать, есть равновесие по Нэшу, и даже в чистых (а не в смешанных, рандомизированных) стратегиях. Но оно "парадоксально": обоим подозреваемым есть смысл расколоться и признаться. Почему? Рассмотрим первого игрока. Если он выбирает "говорить", то в зависимости от того, что сделает второй, первый получит либо двушечку, либо вообще помиловку. Если же он будет упираться, то получит либо червонец (вместо двушечки), либо полгода (вместо помиловки). В обоих случаях первому выгодно расколоться. Поскольку ситуация симметрична, те же аргументы справедливы и в отношении второго игрока. Итак, вариант "расколоться" выгоден обоим с точки зрения равновесия Нэша, и оба присядут на двушечку. Но это же глупость: если б они смогли скооперироваться и оба отпирались бы, то каждый получил бы по полгода, что как ни крути лучше двушечки. Тем самым равновесие по Нэшу не парето-оптимально.

Вопрос можно переформулировать в несколько иной форме. У игроков есть кооперативная "альтруистская" стратегия (оба молчат), и при этом у каждого есть "эгоистическая" стратегия обеспечить себе лучший из вариантов при любом действии партнёра. Парадокс заключённого обычно интерпретируется как дилемма между альтруизмом и эгоизмом: альтруизм выгоден "коллективу" (обоим игрокам), а эгоизм - каждому по отдельности.

Положение скверное. Мы (ну, не мы, а Нэш, конечно) придумали понятие решения игры, которое прекрасно тем, что всегда существует. Но беда в том, что оно "плохое", а мы за всё хорошее, в частности, за то, чтобы лучше было всем. Можно ли что-нибудь сделать в такой ситуации?

Чтобы сделать альтруистический выбор, надо иметь "доверие к партнёру", какую-то уверенность, что он будет руководствоваться общей выгодой, а не своей личной. Но понятие доверия не входит в лексикон теории игр, значит, его надо чем-то заменить. Но чем? Ответ — послужным списком. А как именно — я расскажу в следующий раз.

(Read Comments |Comment on this)

Пыль столбом

Конспирологическое

Сначала администрация Трампа решила установить прямые контакты с Хамасом через головы "посредников" (Египет и Катар). Потом Израиль немножко побомбил Корею Катар, что абсолютно невозможно без американского согласия (там американская авиабаза, мимо которой никак не пролететь). Катар демонстративно обиделся и заявил, что перестаёт промежничать посредничать (вот уж великая печаль для всех алкающих быстрейшего окончания войны с Хамасом). Трамп демонстративно топнул ножкой, сказал, что татары катары — отличные ребята, наши друзья, и трогать их — ни-ни.

Я бы уподобил сие развитие обстоятельств сокращением общего множителя в числителе и знаменателе.

Как-то очень грамотно все выплясывают довольно сложную кадриль. Совпадение? ну-ну...

Последам

После очередной вылазки в океан израильских радиоволн, исходящий говном пеной по поводу вчерашней атаки в Дохе, могу резюмировать наш Zeitgeist одним словом, — Schadenfreude. В английском это слово не имеет эквивалента, зато в русском есть прекрасное слово "злорадство". Радость от того, что кто-то (предположительно) поскользнулся на банановой кожуре и шлёпнулся. Кто-то — это конечно "бибец", который раз за разом проёбывает все полимеры, хотя казалось бы, ещё вчера было всем ясно, что проёбано уже абсолютно всё.

Тончайшие аналитические умы делятся анализом косвенных свидетельств в арабской печати, мол, желаемых результатов не достигли, зато перебили всю посуду с друзьями. Череда бывших друзей, которые якобы "знали о планированной атаке" и передали предупреждения катарам, а те — Хамасу, а те в последний момент отменили партсобрание, растёт быстрее, чем очередь перед винным магазином в позднем СССР после надёжного слуха, что после обеда туда завезут водку.

(Read Comments |Comment on this)

О пищевой ценности

Эволюционисты, ау!

Вся история человечества — сплошная история грабежей, войн, геноцидов разных масштабов, начиная с банального каннибализма. Которые выглядели отнюдь не по-голливудски (и не так, как это изображают ИИ-синтезированные "образовательные" видеоклипы). Вот уникальное видео 1963-го года, на котором сражаются друг с другом два соседних клана папуасов.



По понятным причинам, текстового резюме не будет.

А теперь вопрос. Где внутривидовое братоубийство и каннибализм среди других живых существ? С точки зрения вульгарной теории эволюции, каждый вид "заинтересован" в том, чтобы разжиться белками для собственного размножения, а происхождение этих белков совершенно несущественно. Каннибализм, при котором менее приспособленные члены своего вида идут в пищу более приспособленным, должна двигать эволюцию даже быстрее, чем "традиционный" межвидовой пищепром.

У меня есть вариант объяснения, но я хотел бы послушать умных людей сначала.

Последам

Хочу уточнить вопрос. Внутривидовая конкуренция не тождественна каннибализму (даже у животных она может принимать разные формы).

Меня скорее интересует fatality rate. В человеческих войнах гибли гигантские популяции. Среди животных случай внутривидовой конкуренции со смертельным исходом, похоже, случаются гораздо реже и в каких-то специальных ситуациях. Если это в самом деле так, то хорошо бы иметь объяснения.

Дисклэймер. Да, я знаю, что такое социал-дарвинизм. С точки зрения математических моделей он опирается на разумные предположения, которые тем не менее нуждаются в экспериментальной проверке и валидации релевантных параметров. Хотя биологические/социальные механизмы за кадром совершенно разные.

(Read Comments |Comment on this)

"Замри!"

Ультиматум Трампа

Насколько я понимаю, ультиматум Трампа — очень в трамповском стиле. Немедленно прекратить всякое смертоубийство и пытки заложников. Все замри! А дальше можно торговаться сколько угодно. Условия кажутся очень простыми.

— Немедленное прекращение огня.
— Освобождение всех удерживаемых заложников ХАМАСом.
— Освобождение Израилем примерно трёх тысяч палестинских заключённых.
— Запуск переговоров о дальнейшем прекращении войны и возможном выводе израильских войск (без оговорок о смене власти или разоружении).

Засада может таиться разве что в понимании того, что означает "прекращение огня" в ситуации, когда ЦАХАЛь и Хамас находятся практически в непосредственном контакте. Понятно, что самооборона позволяется, вопрос — позволены ли "полицейские" акции, аресты и т.д. Что и как будет с доставкой гуманитарной помощи в Газу? Относительно этих "деталей" можно торговаться до бесконечности. С точки зрения логистики Трамп, который берёт на себя роль гаранта, должен был бы назначить tzar'я, который бы решал в каждом конкретном случае, нарушены ли условия перемирия или нет.

Но я думаю, что всё это — толчение воды в ступе. Хамас не примет ультиматум. Расставание со всеми заложниками сразу лишит Хамас всех козырей. С их точки зрения это будет сделка "Шалит с большим минусом": количество освобождаемых террористов "всего лишь" вдвое больше, чем в сделке Шалита, количество только живых заложников в двадцать раз больше, Газа в руинах, Хамас понёс очень большие потери. Получив обратно заложников, Израиль потеряет всякий стимул спешить идти на уступки, а "перемирие" зафиксирует статус-кво, в рамках которого почти вся Газа будет оккупирована Израилем.

Конечно, международное давление на Израиль никуда не денется, но в условиях "индустриальной тишины" оно будет постепенно ослабевать, желающих форсировать игру будет всё меньше и меньше.

(Read Comments |Comment on this)