Продолжение шуточек про "пророка". Карикатурная война, типа.





Забавно. Правда, кто этот характерный товарищ, над которым издеваются, я так и не выяснил.

Заканчиваю статью про моделирование ЭМ поля в неоднородной среде.

Для задачи

rot(\sigma^{-1} J) = -dH/dt
rotH = J

по технологическим соображением очень удобно задавать краевые условия для поля H на некоторой части границы, а на остальной части задавать условия J_n = 0. В случае, например, хитровыебнутой или неоднородной по проводимости конструкции проводника, можно найти прямой однородный участок, на котором задать граничное поле, исходя из величины циркуляции по каждому контуру, охватывающему сечение (циркуляция равна полному току, понятно).

Если использовать схему первого порядка для полей E и B, такой подход в теории "вроде бы" работает. Статьи по этому поводу тухлые, но есть. Почему-то для совершенно симметричного случая H и J - не работает. Я изъебся весь в поисках причин, но краевые условия приходится задавать для поля H везде. Это рушит исходную технологически очень продуктивную идею, поскольку для нетривиальных областей задать H на границе из "эвристических" соображений невозможно. А если и возможно, постановка первого порядка нафиг не нужна в этом случае.

Другая забавность в том, что divJ не равна нулю в сильном смысле, что порождает кучу локальных гадостей, ток завихряется, сжимается гармошкой и вытворяет прочие кульбиты.

Обсчитал кучу вариантов полной нестационарной задачи, компьютер трудится сутками, бедолага. Надо апгрейдить и переходить на 64-битные вычисления, иначе памяти мало.

Вчера попробовал просто эксперимента ради ввести ограничение divJ = 0 в сильном смысле (хотя это и выглядит идиотизмом в свете того, что J = rotH). Через множители Лагранжа. Хуй. Разлетается в хлам. Где-то что-то вырожденное получается.

Второй вариант, гораздо более затратный - поднимать порядок базисных функций, что в векторном случае чревато возьнёй на пару человеко-месяцев. А сейчас надо закончить наконец долбаную статью.

Продолжение следует.