Если мы оговорим, что величины независимы ( исключая, например, случаи вроде x1 == 2 * x2 ), то распределение максимума последней величины является таким же, как распределение максимума любой другой; одно значение у нас всегда будет больше (не превышать) остальных, так что в силу симметрии такая вероятность должна быть 1/n .

Что до рассуждения -- то я не уверен, что на последнем шаге у нас будет именно произведение. ( Впрочем, у меня заканчивается грипп и я ни в чем сейчас не уверен. Тем не менее -- )

Дело в том, что даже если предположить независимость величин, можно перемножать вероятности, заданные этими величинами независимо. Здесь же речь идет о парных сочетаниях.

Например, если взять две величины, равномерно и независимо распределенные на (0,1), то вероятность y>x будет площадью треугольника ; если же добавить к ним третью аналогично распределенную -- то у нас получится пирамида высоты 1 и площадью с основанием квадрата. И так далее.

(Reply to this)