дель Пеццо, GUTs, типы бран, однородные пространства Нашёл
давнишнее выступление Бондала про "стандартную модель", "браны",
"теорию струн", "производные категории", вот это всё. Даже и что-то понятно.
В любом случае познвательно, про связь ADE и дель Пеццо вот узнал.
Если в двух словах: стандартная модель и GUTs параметризуются группами Ли
и какими-то их представлениями (самая известная из них U(1)xSU(2)xSU(3)), так вот
диаграммы дынкина их получаются отрезанием вершин по одной от E_8. У групп есть
представления особого вида (minuscule representations), у которых если взять орбиту
старшего вектора, получится некоторое однородное пространство. Поверхности дель Пеццо
получаются раздутием P^2 в менее чем 8 точках, и каким-то вычислением с исключительными
дивизорами получается диаграмма дынкина --- что бы выдумали? --- одна из тех, которые
фигурируют в GUTs. У поверхности дель пеццо можно рассмотреть кольцо Кокса, это что-то
типа канонического кольца, только нужно рассмотреть все линейные расслоения, которые
генерируют Пикар, и взять прямую сумму. Proj этого дела вкладывается в то самое однородное
пространство. Вот так, круг замкнулся.
А что касается производных категорий и исключительных наборов... в пасмурный осенний
вечер можно видос и отсмотреть, под водочку, и узнать про исключительные наборы и браны.
Ещё вот статья обзорного толка из той же оперы (хотя, судя по всему, не буквально
про то же):
Sharpe. Derived categories and stacks in physicsвот, забиваю теперь на всё и ухожу в анабелевые джунгли.