measure_01: Замыкания

dmitri_pavlov
2010-12-14 20:43 (ссылка)

По ссылке написано что-то странное;
алгебраическое замыкания вряд ли может являться
начальным или конечным объектом в какой-либо категории,
ибо у него очень много автоморфизмов (которые образуют абсолютную группу Галуа).
Вообще, инъективные оболочки никогда не являются функториальными,
исключая тривиальный случай, когда все объекты инъективны:
http://www.iti.cs.tu-bs.de/~adamek/injective.hulls.AHRT.ps

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

measure_01
2010-12-15 18:40 (ссылка)

Кстати, вы как-то упоминали про то, что многообразия можно излагать через вещественные алгебры. Я так понимаю имеется ввиду что многообразия это категория противоположная к категории вещественных алгебр? Где можно про это подробнее почитать?

И еще, если не затруднит, не могли бы вы привести пару примеров как классические результаты (например, теорема Уитни о вложении) выводятся в такой парадигме?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

dmitri_pavlov
2010-12-15 19:55 (ссылка)

Категория многообразий — это полная подкатегория
категории, противоположной категории вещественных алгебр.
Прочитать про этот подход можно в книге
Джета Неструева «Гладкие многообразия и наблюдаемые».
Английский и русский варианты доступны в электронном виде.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	measure_01 2010-12-15 20:12 (ссылка)
	Спасибо! (Ответить) (Уровень выше)