Adradek

Оригинал взят у

Задача по теории вероятности: 57 человек подписали некую историческую декларацию.

1. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один и тот же день года?
2. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в тот же исторический день года, в который была подписана декларация?
3. Какова вероятность, что из них а) двое; б) двое или больше умрут в один день и год, и это будет юбилейный день подписания декларации?

Будем считать, что вероятность умереть в любой день года одинакова, и что високосных лет не бывает. Для вопроса 3, пусть вероятность умереть в любой год после подписания, при условии, что подписавший к этому году еще жив, одинакова и равна p = 1/40 (это, конечно, упрощение, потому что вероятность умереть в данный год с возрастом человека увеличивается).

А навеяна эта задача вот каким любопытным историческим фактом: из 57 человек, подписавших Декларацию независимости США 4 июля 1776 г., двое, Томас Джефферсон и Джон Адамс, умерли в 50-ю годовщину подписания декларации, 4 июля 1826 г. Джефферсону было 83 года, а Адамсу — 91.

Оказывается, кстати, что 14% школьников в возрасте 12—17 лет полагают, что колонии объявили независимость от Франции, а еще 5% — что от Канады.