самостереться, в смысле что изъять свою математику вообще из мирозданья. Как будно ее и не было никогда. Такая странная идея была бы революционна.

Да я так и понял, хотя и ответил не прямо. Это был бы тяжелый случай шизофрении.

Хотя идея на самом деле не новая.

"А может, лучшая победа
Над временем и тяготеньем --
Пройти, чтоб не оставить следа,
Пройти, чтоб не оставить тени

На стенах...
Может быть -- отказом
Взять? Вычеркнуться из зеркал?
Так: Лермонтовым по Кавказу
Прокрасться, не встревожив скал."

©

Для серьезного буддиста не нова, да.

Ну, какой из Цветаевой буддист?

Из Цветаевой никакой, из Гротендика - вполне патентованый.

Инересно. Допустим, что не было Гротендика... Какой бы мы имели пейзаж?

PDE с вкраплениями анализа.

вот вот

Ну, это всё же гипербола. Были итальянцы, были много кто. Аналитики, конечно, способны заполнить нацело любой предоставленный им объём, и несть числа отдельным свойствам некоторых решений разнообразных уравнений, но кто ж им даст-то...

А топология?

Топология очень сильно зависит от К-теории, а ее придумал Гротендик. Теорема Атийи-Зингера, моделирующая теорему Гротендика-Римана-Роха (и доказанная с помощью К-теории), очень сильно способствовала популяризации топологии.

Конечно, в топологии есть чисто "геометрические" разделы, вещи, для которых не нужно вообще никакого аппарата. Но это несколько боковое направление. Оно и так более-менее завершилось доказательством четырехмерной топологической гипотезы Пуанкаре М. Фридманом почти тридцать лет назад.

PDE-люди и аналитики действительно имеют тенденицию заполнять весь предоставленный им объем, как пишет Хахам. Я когда-то писал про программу матемеха - не анализ занимал очень небольшую часть. В 50-60-е аналитики несколько растерялись под напором алгебраической топологии и алгебраической геометрии, но быстро оклемались.

А алгебраическая топология (когомологии и т.п.)? Это же вроде всё и до Гротендика процветало? И ещё просто алгебра, не связанная с алгебраической геометрией? Неужели это всё бы было сейчас совсем уж в упадке?

Это преувеличение, конечно. У истории не сослагательного наклонения. Но если убрать из математики столь мощное влияние в совершенно неожиданном месте - несомненно, получится что-то совсем другое. Влияние Гротендика обнаруживается в совершенно неожиданных местах - например, в той работе Новикова, за которую он получил медаль Филдса (он об этом где-то писал). Это - чистая топология, без К-теории.