Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет neklyueva ([info]neklyueva)
@ 2012-10-08 05:43:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Знаете ли вы физику?
На горизонтальной поверхности лежат два бруска массой m1 и m2.
Они связаны недеформированной пружиной жесткости k, коэффициент трения между брусками и поверхностью дан.
Какую минимальную силу нужно приложить к бруску 1, чтобы начал двигаться брусок 2?


Эту задачу мне притащил с какой-то прошлогодней олимпиады один из моих учеников.
Я ее решила, но ответ меня несколько смутил.
Потом я про нее забыла, а сегодня наткнулась на нее в задачнике Савченко.
Сверила ответ - он сошелся.
Но Савченко такой задачник... В нем есть ошибки в ответах, поскольку задачи весьма не простые.
Смысл моих сомнений вот в чем: ответ не проходит верификацию предельным тривиальным случаем.
В ответ не входит жесткость пружины, но если она бесконечна, то это не два бруска, а один и формула должна получаться иной.

1) Мы с Савченко ошибаемся, но тогда вопрос о правильном решении остается открытым.
Думаю, это наиболее вероятный вариант.

2) Ответ верен, просто модель обладает дефектом как раз на этом предельном тривиальном случае.
Но я не вижу этого дефекта.


(Добавить комментарий)


[info]max630.livejournal.com
2012-10-08 10:33 (ссылка)
в случае бесконечно мягкой пружины бруску придётся уехать бесконечно далеко, только и всего :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]max630.net
2012-10-08 12:05 (ссылка)
и это займёт бесконечное время, кстати

(Ответить) (Уровень выше)


[info]neklyueva
2012-10-08 14:38 (ссылка)
Не бесконечно мягкой, а бесконечно жесткой.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]max630.net
2012-10-08 14:58 (ссылка)
А. Ну тогда надо ещё учитывать жёсткость самих брусков. То есть модель, конечно, в эту сторону сильно неполная

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]neklyueva
2012-10-08 15:18 (ссылка)
Думаю, что не в этом дело.
Мы ведь можем рассмотреть две матточки, испытывающие силу трения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]max630.net
2012-10-08 16:11 (ссылка)
не можем. совсем бесконечно жестких связей не бывает. значит, она жёсткая по сравнению с чем-то

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tristes_tigres
2012-10-08 22:33 (ссылка)
Оно и с нулевой жёсткостью не проходит проверку, потому что тогда это два несвязанных бруска, и никакая сила второй не сдвинет. А при отрицательной жёстскости система неустойчива, и хватит силы, достаточной для того чтобы сдвинуть первый брусок.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]neklyueva
2012-10-08 23:19 (ссылка)
Да, и с нулевой тоже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tristes_tigres
2012-10-08 23:20 (ссылка)
И с комплексной, если уж на то пошло. Просто задача такая, неаналитическая.

(Ответить) (Уровень выше)