Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет neklyueva ([info]neklyueva)
@ 2008-11-29 19:09:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Арифметика для взрослых
Сколько существует двоичных последовательностей длинны N, в которых никакие две единицы не стоят рядом.
Получить наиболее простую зависимость от N.

Примечание: рядовому школьку эта задача может оказаться непосильной (хотя знаний и должно хватить), но матшкольнику решение этой задачи вполне доступно.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ppkk
2008-12-08 20:16 (ссылка)
"длины"

Кроме конструктивного соображения, дающего рекуррентную формулу (по которой матшкольник должен уметь писать явную!), можно комбинаторно рассуждать: с биномиальными коэффициентами, заодно соотношение получится (но это криво, потому что надо рассматривать всевозможные сочетания a*"0" и b*"10", где a+2b=n+1, учитывая, что последний символ [всегда 0] мы отбросим).

n=6: C_7^0 + C_6^1 + C_5^2 + C_4^3 = 1 + 6 + 10 + 4 = 21 — восьмое число Фибоначчи.

Типа, конструкция — способ доказать формулу.

(Ответить)


(Читать комментарии) -