А он и не пользуется.

1. А как тогда в официальном написании выглядит?
2. А почему же тогда везде в СМИ пишется римскими? Если это косяк СМИ
- им положен от Партиархии превеликий ататат, нет?

Бумаги он подписывает как "Алексий, Патриарх Московский и Всея Руси".

А то, что в прессе, в том числе и церковной, его называют Алексий II (а некоторые даже Алексей II), так это потому, что мало у кого столь изощренное чувство стиля, как у Вас.

Да какое там чуйство штиля - рационализм и логика на марше.

С другой же стороны - раз со стороны Патриархии никаких санкций нет, и
в СМИ РПЦ таковое именование употребимо - следовательно, оно признано
уместным, а значит - возвращаемся к началу.
Как странен этот мир!